《信号与系统》A卷及答案

1、电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称:信号与系统试卷类型:2014 2015学年第1学期期末考试考试方式:闭卷拟题人:陈永海 日期：2014-12-16电子信息学院学院级:班:sin(t)、 (t)A: £t) B : cos(t)Kt) C : 6(t) D2.已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为h(k) = (0.1)%(k2),试判断该系统的因果性：BA:反因果 B :因果 C :不能确定3.6(0)的傅里叶逆变换为 CA: d(t) B : s(t) C4.连续时间周期信号的频谱是A:连续谱B :离散谱C :不确定5.无失真传输系统的系统函数是A。(其中A、t为常数)A

2、: A e"0B : A s(t -t0)C : A,6(t10) D : A ,e j(t-t0)6.1一 ，、已知某因果离散系统的系统函数为 H(z)=,判断该系统的稳定性：A 。z -0.9A:稳定 B :不稳定 C :不确定二、填空题(共21分，每空格3分。)1 . C cos(疝)0(t2)dt = 1。-DO2 . r cos(疝)七'(t)dt = 0。J-=O3 .已知卷积积分：x(t) = f1(t)* f2(t)。若 f1(t) = f2(t) = f (t),则 x(t)=f2(t),是否正确？ 答： 否 。4 .若对最高频率为7kHz的低通信号进行取样

3、，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其 奈奎斯特频率为14 kHz 。15 .已知 F(s) =, 0 < Res < 2。求其拉普拉斯逆变换：f(t)=_le2t£(_t) + £(t)_s(s -2)26 .已知 G(k) =(2)%(k), f2(k) = Mk)。求卷积和：f/k)*f2(k)= (2)k+1-1(t)7 . f(t)的波形如下图所示，且f(t)? F(j ),则F(.Q= 1。三.描述某因果LTI连续系统的微分方程为：y"(t) + 7y'(t)+12y(t)= f (t)已知f (t)=(t) , y(0-)=0 ,

4、y'(0_) = 1 o求系统的零输入响应yzi (t)、零状态响应yzs(t)(15 分)解：(1)对微分方程求拉普拉斯变换(5分)s2Y(s)-sy(0 J - y (0_) 7sY(s) - y(0 J 12Y(s)-F(s)(2)求 yzi (t)(5 分)Yzi(s)sy(03y(0) 7y(0)2-s 7s 12yzi(t) =(et -e )；(t)(3)求 yzs(t)(5 分)Yzs(s) = -1F(s) = 1/12 - -1/3- -s 7s 12s s 3 s 4yzs=(1/"四.图(A)所示的系统中，f(t)的频谱F(j )如图(B)所示，低通滤

5、波器LPF的频率响应函数Hj）如图（C）所示。求：（1）画出x（t）、y（t）的频谱图；（2）系统的响应y(t)。解：H(j。)=g2x(t) = f(t)cos(2t)X(jo)=2F(j侬 Y(jY) =X(jm)H(js)=g2(s)y(t)=F-1Y(jo)=1sa(t)冗(10 分)WLpJe cos(2t)(A)F (j 曲 t 1-4-3-2-101234 ,二、(rad/s)(B)H(j曲f 1绯0U-&-101(rad/s)(C)(2分)(3分)(3 分)(加)五.下图电路中，激励为Us(t),响应为Uc(t)。求:(1)画出电路的s域模型；(2)系统函数H(s)；

6、(3)冲激响应h(t) 0(10分)解:(1)电路的S域模型(2)系统函数H(s)H (s)二sC1 R sL -sC(3)冲激响应h(t)h(t)=一 t2 _sinUsO(3分)(4分)s2s 1(3 分)：t ;(t)六.某因果LTI离散系统如下图所示Uc(t)1F _求其系统函数H(z)和单位序列响应h(k)。(10分)0解:Y(z) =F(z) -6zJY(z) -8z，Y(z)(3分)H (z)=Y(z)_2_F (z)1 6z 8z z 6z 82z z(4分)h(k) = 2( -4)k -(-2)k b(k)(3分)(4)八.(1)解:解:(1)(2)因果LTI离散系统的信号

7、流图如下所示。求其系统函数H(z)。(10分)(3)前向通路：Pi=z-2,=1; P2=3z-1,=1- L 2=1-z(4分)Pd + P2A2H(z)= 3z-2z2 - 3z 2因果LTI连续系统如下图所示，其中1H1(s)=T，s 6且A为实常数。求系统函数H(s); (2)要使系统稳定，求A的取值范围。(2分)H(s)Y(s)F(s)1s 6- 1 AH1(s) 一 s 6 A(6分)H(s)极点：s=-A-6 ,收敛域：Res > -A-6(2 分)当-A-6 W0时，即 2 -6时，系统稳定(2分)附：可能用到的公式f(t)、.(t) = f(0)、(t)-f(0)、.(

8、t)f1 f2=二f()f2(t- )d.fi(k)(k)=fi f2(k - i)i -：傅里叶变换：f(t)= F(j )=,f(t)etdtcos( 0t)= 二！(；.-； : c0) 、.(；.-; 0) 1fi(t) f2 u Fl(j )F2(j )sin( 0t) = j I-' (；.-; ： ；.-; 0) 、, (；-;；-; 0) 11 ，fl(t)f2(t)=一Fl(j )F2(j )12 二单边拉普拉斯变换：:口 S_stf U F(s) = 0 f(t)e$dt(-t) f (t)二e (t)匕tel(t):=dF(s)ds1 ,Ress -：12, Res:s 一二e%(t)us -Res：CxTTF,Reise-ct cos(Pt)®(t) uRes-f (t) =f (t)匕"一1)" 一六z<bsF(s)- f(0Js2F(s) -sf(0J - f (0J z$换:-h