《探索直线平行的条件》教案

1、探索直线平行的条件教案教学目标知识与技能1 .熟练识别同位角、内错角、同旁内角.2 .会用同位角相等或内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行.过程与方法通过学生操作一观察一猜想一探索平行线条件的过程，激发学生积极参与的兴趣，掌握平行线的识别方法，调动学生学习几何的积极性，培养合情说理的能力.情感、态度与价值观激发学生积极参与的兴趣，体会数学中的操作一观察一猜想一探索的思想方法及其运用，让学生认识事物之间是普遍联系和相互转化的.重点难点重点1 .实例操作、探索直线平行的条件.2 .用同位角相等、内错角相等或同旁内角互补判定两条直线平行.难点探索直线平行的条件.教学设计一、创设情境3 右图，3根

2、木条相交成/ 1,72,固定木条b、c,转动木条a.提问：在木条a的转动过程中，木条的位置关系发生了什么变化？ /2与/ 1的大小关系发生了什么变化？当/ 2与/ 1的大小满足什么关系时，木条 a与b平行？二、合作探究1 .认识同位角画一画两条直线AB、CD与直线相交，交点分别为 E、F.如图.则称直线AB、CD被直线EF所截，直线EF为截线.说一说两条直线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”，这八个角中 对顶角、邻补角各有哪些？学生回答.如上图，在两条直线 AB、CD被第三条直线JEF所截而成的8个角中，像/ 1与/ 5这样的 一对角称为同位角.想一想图中还有没有其他的同位

3、角？2 .认识同位角的注意点看两个角是不是同位角：(1)看它们是不是在一条直线的同侧；(2)看截它们的两条直线是什么，这两个角是不是在截它们的直线的同旁.也就是说，是否满足“ F”型.3 .同位角的作用通过操作实践，我们得到这样一个基本的事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.比如：直线a、b被直线c所截，如图."75-8(1)/1, / 2有怎样的位置关系？(2)若/ 1=/ 2,那么直线有何位置关系结论：(1) / 1与/ 2是一对同位角.(2) a/ b.推理：因为/ 1 = 72,根据“同位角相等，两直线平行”所以

4、a/ b.4 .认识内错角与同旁内角5(1)内错角和同旁内角.如图，在两条直线 AB、CD被第三条直线EF所截而成的8个角中，像/ 2与/ 8这样的一 对角称为内错角.像/ 2和/ 5这样的一对角称为同旁内角.(2)想一想，图中还有没有其他的内错角和同旁内角？5 .认识同位角、内错角、同旁内角的方法6 .内错角相等，两直线平行想一想如图，直线a、b被直线c所截,(2)若/ 2=/3,那么直线a、b平行吗？为什么？结论：(1) / 1与/ 3是对顶角，故/ 1 = 7 3.(3)因为/ 1 = 73 (对顶角相等)，/2=/3 (已知)，所以/ 1 = /2.根据同位角相等， 两直线平行，所以a

5、ll b.归纳：内错角相等，两直线平行.7 .同旁内角互补，两直线平行想一想如图，直线a、6被直线c所截，(1)你知道/ 1与/ 3有什么关系吗？(2)若/ 2+/3=180° ,你认为直线a与b平行吗？为什么？明确直线a、b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a/ b.如上图，若/ 2+7 3=180° ,则 a/ b.推理因为/ 1 + 73=180° , / 2+/3=180。，则/ 1=72.所以由“同位角相等，两直 线平行”知all b.归纳：同旁内角互补，两直线平行8 3个条件的语言转换三、知识应用例1：见书本图，/ 1 = /C, /

6、 2=/C.指出图中互相平行的直线，并说明理由.解析在图中找到/ 1、/C、/2的位置？易知/ 1、/C是同位角，/ C、/2是同位角，于是由“同位角相等，两直线平行”，可知 AB/ CD， AC/ BD解：(1) AB CD.因为/ 1与/ C是AB、CD被AC截成的同位角，且/ 1 = /C,所以AB / CD理由是：同位角相等，两直线平行(2) AC/ BD.因为/ 2与/C是BD、AC被CD截成的同位角，且/ 2=/C,所以AC B D理由是：同位角相等，两直线平行 点评 运用“同位角相等，两直线平行”是判定两条直线平行的有效方法例2见书本图，/ l=/2, / B+/ BDE=180

7、° .指出图中互相平行的直线，并说明理由.解析从已知条件/ 1=Z2, / B+/ BDE=180°出发，结合平行线的条件，可以推知： AB/ EF、 DE/ BC解：(1)ABEF.因为/ 1与/ 2是AB、EF被DE截成的内错角，且/ 1 = 72,所以AB/ EF理由是：内错角相等，两直线平行(2)DE BC_因为与/ BDE是BC、DE被截成的同旁内角，且/ B+Z BDE=180° ,所以 DE/ BC理由是：同旁内角互补，两直线平行 点评 本题是后两个条件的直接运用，只需依其意义直接运用即可四、巩固练习1教材第7？ 8页“练一练”第1 、 2、 3题2教材第10页“练一练”第1 、 2、 3题五、总结反思 总结 本