最新初中数学公式乘法与因式分解公式

1、.最新初中数学公式乘法与因式分解公式最新初中数学公式乘法与因式分解公式初中数学公式a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b21、理解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，体会事物之间可以互相转化的思想.2、会推导乘法公式： a + b a - b = a2 - b2 ; ab 2 = a22ab + b2 ;理解公式的几何背景，并能利用公式进展简单的计算及其逆向变形3、经历观察、考虑、交流、探究等数学活动过程，体验解决问题的策略，进一步开展学生归纳、类比、概括才能，开展学生有条理地考虑与表达才能.4、会用提公因式法、公式法进展因式分解.5

2、、体会比较、转化、分类的思想方法，在探究因式分解的应用。教与学重点难点：重点：乘法公式与因式分解难点：因式分解的应用。中考中主要考察因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，并能利用公式进展简单的计算及其逆向变形。教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合 2a + b a + b = 2a2 + 3ab + b2 就可以用图或图形的面积表示. 1 请写出图 3 所表示的代数恒等式. 2 试画出一个几何图形，使它的面积能表示： a + b a + 3b = a2 + 4ab + 3b2 . 3 请仿照上述方法另写一个含有 a ， b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形.解： 1 2a + b

3、a + 2b = 2a2 + 5ab + 2b2 . 2 答案不唯 ，如 a + 2b a + b = a2 + 3ab + 2b2 ，与之对应的几何图形如图 5 所示.因式分解的技巧例二、 a 、 b 、 c 为有理数，且 a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca ，试说出 a 、 b 、 c 之间的关系，并说明理由.解： a2 + b2 + c2 = ab + bc + caa2 + b2 + c2 - ab - bc - ca = 02a2 + 2b2 + 2c2 - 2ab - 2bc - 2ca = 0 a2 - 2ab + b2 + a2 - 2ca + c2 + b

4、2 - 2bc + c2 = 0 a - b 2 + a - c 2 + b - c 2 = 0a - b = 0 且 a - c = 0 且 b - c = 0a = b = c因式分解的应用例三、假设a+b=4,那么2a2+4ab+2b2-6的值为 A.36 B.26 C.16 D.2思路分析：2a2+4ab+2b2-6=2a+b2-6=242-6=26答案：B三、稳固训练，拓展提升认识：1 . 以下四个式子中与多项式 2x2 - 3x 相等的是 A. 2 B. 2C. D.2 . 要使式子 25a2 + 16b2 成为一个完全平方式，那么应加上 .A. 10ab B. 20abC. -

5、20ab D. 40ab3 . 多项式 2a2 + 4ab + 2b2 - 8c2 因式分解正确的选项是 .A. 2 a + b - 2c B. 2 a + b + c a + b - c C. 2a + b + 4c 2a + b - 4c D. 2 a + b + 2c a + b - 2c 4 . 以下计算中，正确的选项是 A. an + 2an - 1 = a3 B. 2a2 + 2a3 = 4a5C. 2a - 1 2 = 4a2 - 1D. x - 1 x2 - x + 1 = x3 - 15 . 将 4a - a2 - 4 分解因式，结果正确的选项是 .A. a 4 - a -

6、4 B. - a + 2 2语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对进步学生的程度会大有裨益。如今,不少语文老师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果老师费力,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的为难场面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见,假如有目的、有方案地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,

7、这种思想内容、写作技巧和语感就会自然浸透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和开展。C. 4a - a + 2 a - 2 D. - a - 2 2这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?6.不管 x ， y 取什么实数， x2 + y2 + 2x 一 4y + 7 的值 .A. 总不小于 7 B. 总不小于 2死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生