人教版九年级数学上册垂径定理

1、初中数学试卷金戈铁骑整理制作垂径定理一.选择题 1.如图1,。的直径为10,圆心。到弦AB的距离OM勺长为3,那么弦AB的长是（）A. 4 B .6 C .7 D .82.如图2,。的半径为5,弦AB的长为8, M是弦AB上的一个动点，则线段 0加的最小值为（）A. 2 B . 3 C . 4 D .53.过。O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm,则OM勺长为（）A. 9cm B . 6cm C . 3cm D . 4 41cm4.如图3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA OB在。点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把。点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单

2、位，OF=6 个单位，则圆的直径为（）A. 12个单位 B , 10个单位 C , 1个单位 D . 15个单位5.如图4,。0的直径AB垂直弦CD于P ,且P是半径OB的中点，CD = 6cm, 则直径AB的长是（）A. 273cmB . 372cm C . 472cmD . 473cm6.下列命题中，正确的是（）A.平分一条直径的弦必垂直于这条直径B.平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦C.弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心D.在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 7.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为 13米，则拱高为（）A. 5 米

3、B .8 米 C .7 米 D . 5 v3 米 8.。0的半径为5cm,弦AB/CD,且AB=8cm,CD=6cmW AB与CD之间的距离为()A.1 cm B . 7cm C . 3 cm 或 4 cm D . 1cm 或 7cm9.已知等腰4 ABC的三个顶点都在半径为 5的。上，如果底边 BC的长为8,那么BC边上的高为()A. 2B . 8 C .2 或 8 D . 3二.填空题 1.已知 AB是。的弦，AB= 8cm, OCL AB与C, OC=3cm则O。的半径为 cm2.在直径为10cm的圆中，弦 AB的长为8cm,则它的弦心'距为cm 3 .在半径为10的圆中有一条长

4、为16的弦，那么这条弦的弦心距等于 cm4.已知AB是。的弦，AB= 8cm, OCLAB与C, OC=3cm则。的半径为5.如图1 , 00的直径AB垂直于弦CD垂足为E,若/COD= 120° , OE= 3 厘米，则CD=厘米7.过。O内一点M的最长的弦长为 6cm ,最短的弦长为 4cm ,则OM勺长等于 cm8.已知AB是。的直径，弦 CDLAB, E为垂足，CD=8 OE=1,则AB=9.如图2, AB为。的弦，O。的半径为5, OCLAB于点D,交。于点C, 且CD= l , 则弦AB的长是10.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图3所示，已知AB= 16m,半径OA=

5、 10m,则中间柱CD的高度为m11.如图4,在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与轴交于 A、B两点，已知P(4, 2)和A(2, 0),则点B的坐标是12.如图5, AB是。的直径,ODL AC于点 D,BC=6cm 贝U OD= cm13.如图6,矩形ABCDW圆心在AB上的圆O交于点G B F、E, GB=10 EF=8,那么AD=14.如图 7,。的半径是 5cm, P是。外一点，PO=8cm, / P=30o，则 AB= cm 15.。的半径为13 cm,弦 AB/ CD, AB= 24cm,CD= 10cm,那么AB和CD的距离是Cm 16.已知AB是圆O的弦，半径 OC垂直AB,

6、交AB于D,若AB=& CD=2则圆的半径 为 17. 一个圆弧形门拱的拱高为 1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米 18.在直径为10厘米的圆中，两条分别为6厘米和8厘米的平行弦之间的距离是厘米 19.如图8,是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米，净高CD为8米，那么个隧道所在圆的半径OA是 米 20 .如图9, AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交 弦AC于点Do若AC=8cm DE=2cm则OD的长为cm三.解答题 1.已知。O的弦AB长为10,半径长 R为7, OC是弦AB的弦心距，求 OC勺长 2.已知。O的半径长为50cm,弦AB长50

7、cm.求：（1）点O到AB的距离；（2） / AOB勺大小 3.如图，直径是 50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm,求油面宽度 AB 4.如图，已知。O的半径长为 R=5,弦AB与弦CD平行，他们之间距离为 7, AB=6求:弦CD的长.'OC D5.如图，已知 AB是。的直径，CD±AB,垂足为点 E,如果BE=OE AB=12m求 ACD 的周长6.如图，已知C是弧AB的中点,OC交弦AB于点D. Z AOB=120 , AD=8求OA的长C7.如图，O。是 ABC的外接圆，圆心 。在这个三角形的高 AD上，AB=10 BC=12 求。O的半径A25,弦AB长为48, C是弧AB的中点.求 AC的长. 9. 一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水(如图)，此时的水面宽AB为0.6米.(1)求此时的水深(即阴影部分的弓形高) ；(2)当水位上升到水面宽为0.8米时，求水面上升的高度.四.证明题1.如图，AB是。的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且OABAC=BD 求证：OC=OD2.如图，AB是。O的弦，点D是弧AB中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于 C. 求证：AD= DCAB交小圆于CD求证：AC=BD4.如图，AB CD是。O的弦，且 AB=CD OM