六年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用-2019年精选教育文档

1、2019年小学六年级奥数竞赛试卷、填空题（共23小题，每小题3分，满分69分）1. （3 分）计算：（12345+23451+34512+45123+51234） +5=2. （3分）比较大小：焉 然（填、（或=） 44 Xsue3. （3分）分数卷化成循环小数后，小数部分左起第 2019个数字是.4. （3分）边长24厘米的等边三角形ABC,被分成面积相等的4个小三角形（如图）.那么线段DF比BE长 厘米.5. （3分）A、B两点分别是长方形的长和宽的中点，那么，阴影部分（如图）占长方形 面积的 （填几分之几）.6. （3分）三角形ABC中（如图），DE将三角形分成甲、乙两部分.那么乙的面积

2、是甲的面积的 倍.7. （3分）计算:5X6X7X 8X98.1+2+4+8+16+ +256+512=9. （3分）一个长方形，如果长和宽都增加 4米，则面积增加88平方米.原来长方形的10. （3分）某个自然数与10的和与差均为完全平方数，这个自然数是 .11. （3分）一筐苹果不足60个，若把它平均分给几个同学，则每人恰好分 6个；若只 分给其中几个女同学，则每个女同学可分到 10个.共有 位男同学.12. （3分）小王与甲、乙、丙、丁四人一起打乒乓球，每两人打一局，已知甲已打4局，乙已打3局，内已打2局，丁已打1局.那么小王已打了 局.13. （3分）100以内只有10个不同约数的自然

3、数是 .14. （3分）分母小于10且最接近1.14的最简分数是.15. （3分）两个自然数的和与差的积是 41,那么这两个自然数的积是 .16. （3分）两个循环小数0196925；和01925）在小数点后第 数位上首次同时出现数字7?17. （3分）等腰直角三角形的面积是 4.5平方厘米，由8个这样的三角形组成一个正方 形，这个正方形的周长是 厘米.18. （3分）一个六位数的左边第一位数字是 1 .如果把这个数字移到最右边，所得的新 第1页六位数是原数的3倍.原数是.19. （3分）对于小数0.0123456,要使它成为循环小数且小数部分左起第 100位上数字 是4,那么两个循环点应分别

4、加在 和 这两个数字上.20. （3分）甲、乙两个自然数，它们的和被 3除余1,它们的差能被3整除.那么甲数 被3除的余数是.21. （3分）有四个分数： 共，祟，共，黑，其中最大的分数与最小的分数之和 24 zb zy oy是.22. （3分）有两堆棋子，若从第一堆拿1枚放到第二堆中去，则第二堆的棋子数是第一 堆的2倍；若从第二堆拿1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好相同.第一堆有 枚，第二堆有 枚.23. （3分）长方形的长和宽各是9厘米和4厘米，要把它剪成大小、形状都相同的两块， 并使它们拼成一个正方形.2019年小学六年级奥数竞赛试卷参考答案与试题解析一、填空题（共23小题，每小题3分

5、，满分69分）1 【分析】根据题意，被除数中的五个加数，每个数位上数字的和都是1+2+3+4+5=15,然后再根据数位知识拆分解答即可.【解答】 解：（12345+23451+34512+45123+51234） +5=（1+2+3+4+5）义（ 10000+1000+100+10+1） +5=15X 11111+5=3X11111=33333故答案为：33333.【点评】解答此题，应仔细观察，认真分析式中数据，运用运算技巧或运算定律合理简算.2【分析】根据题意，将这两个数分别转化成 £与另一个分数的和，然后比较这两个分 数的大小，然后推论出原来两个数的大小即可.【解答】解：根据题意

6、得因为所以117 >207448 808故答案为>.【点评】本题考查了比较大小.3.【分析】=0.3571428571428 T首先分析循环小数0.3571428571428的循环节有几位数字，然后用2019除以循环节的位数，余数是几，第 2019位上的数字就是循环 节的第几位数字.【解答】解：至 =0.3571428571428，14循环节为571428,有6位数字，因为(2019- 1) +6=333-5,循环节中第5个数是2,故答案为：2.【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律， 再根据规律求解.4【分析】根据等边三角形的特征，以及三角形的

7、高一定时，面积比等于底边比解答即 可.【解答】解：根据题意可得：& ABD=S BED=S DEF=S CEF,所以，S>a BED： ($ DEF+S>a CEF)=1： 2,所以，BE EC=1 2所以，BE=24X4=8厘米，It Z同理，S>a ABD： S>a ABC=1： 4,所以，AD： AC=1： 4,所以,CD: AC= (4-1): 4=3: 4,又因为，DF=CF3 i所以，DF=24X(X5=9厘米，所以,DF- BE=9- 8=1 厘米；故答案为：1.【点评】此题考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用.5【分析】

8、根据题意，设长方形的长和宽分别为a, b,则长方形的面积是ab,小三角形的面积二焉乂事自当福世，阴影部分的面积=长方形面积的一半-小三角形的面 222 8积="比二2心*&匕，阴影部分占长方形面积的"ab+ab二得，据此回答.2 H H88【解答】解：根据题意设长方形的长和宽分别为 a, b,则长方形的面积是ab,小三角形的面积=，=Wn Z Z Z o阴影部分面积 =7rab-ab7ab,Zoo阴影部分（如图）占长方形面积的 看b*ab88故答案为刍.O【点评】本题考查了长方形的面积和三角形的面积问题.6【分析】根据三角形的高一定时，面积比等于底边比解答即可.【解

9、答】解：连接BD,如下图: ADE与4BDE等高，且 AE: EB=3: 6=1: 2,所以，S>a ADE=Sk BDE=1 ： 2,所以，S>abde=2x 甲，同理，AD： DC=4： 4=1： 1,所以，S>aBCD=SABD= (2+1) X&ADE=3X 甲， 所以，乙=Skbde+S>abcd=2X 甲 +3X 甲=5X 甲; 故答案为：5.【点评】此题考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底成正比的性质的灵活应用.7 【分析】通过观察，可把原式分为两部分，即5X6X7X8X9 1X2X3X4X5 _ _ _ _ _ _ . 5X6X7X 8X 9

10、 5X6X7X8X9,分计算.【解答】解:5X6X7X (乂9=1 一1126第 6 页【点评】仔细分析数据，采取灵活的方法，进行简算.8【分析】本题可以把分数部分和整数部分分开计算，然后再相加即可.=1 1512【解答】+1+2+4+256+512=1024 512【点评】本题考查的是分数的简算及等比数列的求和.9.【分析】由于原来长方形的长X 4+原来长方形的宽X 4+4 X 4=88平方厘米，根据乘法 分配律可求原来长方形的长+宽，从而求得原来长方形的周长.【解答】解：根据题意得(884X4) +4X2=36 (米) 故答案为：36.【点评】考查了长方形的周长和面积，本题的关键是运用运算

11、律将原来长方形的长+宽看作一个整体，有一定的难度.10【分析】根据题意，设这个自然数为 m,(9nH-10- A . 、o o两个方程相减可得：A2-B2=1田一10 二 B(A-B) X (A+B) =20,把20写成两个数的乘积的形式可得出关于 A、B的二元次方程，出?口°,由此利用加减消元法即可解答，求出 A、B的值即可求出m解决问A-B 2【解答】解：设这个自然数为m 所以 A2B2= (A- B) X (A+B) =20,因为 20=1X20=2X 10=4X 5,而(A- B)与(A+B)同奇同偶,所以只能是, 解得懂:所以 m=62 - 10=26.故答案为：26.【点

12、评】此题较为复杂，关键是利用平方差公式得出(A- B) X (A+B) =20进而得出关于A、B的二元一次方程组，解这个方程组即可解答问题.11 【分析】根据题意可知：这筐苹果的总个数，即是 6的倍数又是10的倍数，且6和 10的最小公倍数是30,据此分析解答即可.【解答】解：6, 10 =30 30 + 6 - 30+ 10=2 (个)故填：2【点评】本题考查的是用公倍数解决问题.12【分析】共5位选手参赛，每两个人都要比赛一场，则每个选手都要与其他四位各赛一局，每个人共赛四局.根据题意通过连线可知：据此解答即可.【解答】解：根据题意画图如下：通过观察连线可知已经打了 6局（实线），没打的有

13、4局（虚线）,其中小王已打了 2局. 故答案为：2.【点评】根据赛制及每人比赛的场数之间的逻辑关系进行分析是完成本题的关键.本题 用连线画图的方法更加直观具体.13 .【分析】此题巧用求一个数约数的方法，从最小的质因数着手，分析不同的情形， 得出结论.【解答】解：因数有10个，根据10=2X 5=1X10,其中1X10不合要求，舍去；可写成axb4形式（a、b是质数）这时只能取a=3或5, b=2时符合条件，当a=3, b=2时，这个数为3 X 25=48当a=5, b=2时，这个数为5X25=80故答案为：48和80.【点评】此题主要考查一个合数的约数个数的计算公式的逆用：a=p"

14、x q 3x丫（其中a为合数，p、q、r是质数）,则a的约数共有（a+1）（计1）（吠1）个约数.14 .【分析】因为，=0.；翌85彳和1.14的小数部分0.14比较接近，据此分析解答即可.【解答】解：因为"=0."285 7和1.14的小数部分0.14比较接近，所以分母小于10且 最接近1.14的最简分数是1,故填：:.【点评】本题考查的是简单的分数问题.15【分析】从两个自然数的和与差的积是 41入手，41是质数，也就是1X41=41,可 见它们的差是1,和是41,这是两个连续的自然数分别为 20、21.然后计算其乘积 即可.【解答】 解：首先注意到41 是质数，两个

15、自然数的和与差的积是41，可见它们的差是1，这是两个连续的自然数，大数是21，小数是20,所以这两个自然数的积是 20X 21=420.故答案为：420【点评】 此题考查质数与合数16 【分析】第一个循环小数出现数字7 的周期是7 个数字， 第二个循环小数出现数字7的周期是5 个数字，首次同时出现数字7 即是 7 的倍数又是5 的倍数，据此解答即可【解答】解： 7，5 =35故填：35【点评】本题考查的是周期问题17 【分析】这个大正方形的面积就是8 个小三角形的面积和，求出这个大正方形的面积，再根据正方形的面积求出它的边长，根据正方形的周长公式求出它的周长【解答】 解：拼成的正方形如图：面积

16、是：4.5X8=36 （平方厘米）；大正方形的面积是36平方厘米，36=6X6,那么它的边长就是6厘米；周长：6X4=24 （厘米）；故答案为：24【点评】 本题关键是知道拼成正方形的面积就是原来三角形的面积和，由此求解18【分析】把这个六位数的后面的五位数设为 x,则根据位置原理可知：原来的六位数 可以表示为：1000000+x;新的六位数可以表示为：10x+1,据此分析解答即可.【解答】解：设原来六位数的后面的五位数为 x,则有：3（ 10000000+x） =10x+13000000+3x=10x+17x=299999x=42857则原来的六位数是：142857故填：142857【点评】

17、 本题考查的是位置原理19 【分析】根据题意可知：第100 位上的数字是4，则第102 位上的数字一定是6，第一个6是在第7位，则中间的95位一定是循环节的倍数，据此分析解答即可.【解答】解：根据题意可知：第100位上的数字是4,则第102位上的数字一定是6, 第一个6是在第7位，则中间的95位一定是循环节的倍数.95+7=134 95 + 6=15 95 + 5=19即循环节的位数是5位，所以两个循环点分别加在 2和6上面.【点评】本题考查的是循环小数的循环节及周期问题.20【分析】根据同余定理和差能被3整除，得出甲乙除以3的余数是相同的，设甲为3x+a,乙为3y+a,由此求解.【解答】解：

18、设甲为3x+a,乙为3y+a,差能被3整除，所以甲乙除以3的余数是相同的则a的取值为0或者1或者2.甲乙的和为：3 (x+y) +2a,其除以3余1,所以2a除以3余1, a只能为2故答案为：2.【点评】此题主要考查同余定理的灵活应用.21 【分析】分数的大小比较有两种方法：分母相同，分子越大这个分数就越大；分子相同，分子越大这个分数就越小，据此分析解答即可.【解答】解：首先皆吟吟且舄浸，所以最大的分数是得最小的分数是舄故填:9801131【点评】本题考查的是分数的大小比较及异分母的分数相加减.22【分析】 若从第二堆拿1枚放到第一堆中去，则两堆棋子数恰好相同”这个条件， 说明第二堆比第一堆多2个；再结合 若从第一堆拿1枚放到第二堆中去，则第二堆 的棋子数是第一堆的2倍”条件得知：当第二堆比第一堆的棋子多2+1 X 2=4个，止匕时第二堆的棋子数是第一堆的2倍，这说明第一堆此时有4个，进而即可求得原来有 4+1=5个，之后也就可求得第二堆的数量了.【解答】解：1 X 2+2 X 2=4(个)4+1=5（个）5+2=7（个）故：两空分别为5、 7【点评】 此题