分数简便计算

1、完美WORD格式资料分数的简便计算学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过一些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握，首先要学好分数的计算法则、定律及性质，其次是掌握一些简算的技巧：1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑 整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接 约简为1。进行分数的简便运算时， 要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点， 合理进行简 算。需要注意的是参加运算的数必

2、须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时， 才能使计算既对又快。典型例题例1、计算:(1) 一 X 37(2) 2004X672003专业整理分享(2) 2004X 200367(2003+1) X 2003 + 120032003672003120分析与解:观察这两道题的数字特点，第（1）题中的44与1只相差1个分数单45位，如果把44写成（1-2）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同 4545样，第（2）题中可以把整数 2004写成（2003+1）的和与-6相乘，再运用乘法分配2003律计算比较简便。(1) 44X3745=(1-工)X 37=45=1 X 37 - - X

3、 37= 200345=36 =6745例 2、计算：(1)73 X 1(2) 166158分析与解：(1) 73 1把改写成(72 +15算要简便得多，所以16 ),再运用乘法分配律计算比常规方法计15x1+ 生x1=9工 815815再利用除法的166 +41 = (164 +2041) x 1- = 1642041X 141+ 41x±= 42041120例3、计算：(1)26分析与解:3可以写成3x41-X39 +4-3X43:一乂41 X (22 -174)X。13 1+ 15121721根据乘法的交换律和结合律,X 39可以写成3 x 13, 42613133 X25 +

4、然后再运用乘法分配律使计算简便。26 * 3K 413 + 3X25 +4(13 + 25 + 2 )=1326x 133X40 = 10(2)根据分数除法的计算法则，将15 +1217改写成151X211221一,172?3,1 一 21 .一 与15,都和21相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。12171 X ( 22 -173)+ 15 A12-172173 X 1 = (72 +)x1 = 72158158(2)把题中的1662分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,20运算性质使计算简便。21 x17=21 * =17=21111 +15 1 X 21121217(111 + 15

5、 )12121993 1994 -1(21993 1992 1994例 4、计算：(1) 2000 + 2000 20002001分析与解：(1)题中的2000名002001化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。2000+2000 2000 = 2000 +20012000 2001 20002001=20002001(2)仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。20012000 200220021993 X 1994-1 =(1992+1 ) X 1994-1 = 1992分母相同，从而简化计算。X 1994+1994-1 = 1992 X1994+199

6、3,这样使原式的分子、1993 M1994 1 = (1992+1/1994 1 = 1992M1994 +19931993 1992 19941993 1992 19941993 1992 1994例 5、计算：3 3 X25 2 + 37.9 X62555分析与解：观察因数3 3和62,它们的和为10,由于只有当分别与它们相乘的另 55一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4(25 2)和12.5两部分。计算3 3X25- + 37.9 X 62时，可以运用乘法分配律简算；5555当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8X0.8 ,这

7、样计算就简便多了。3 3 X25-2 + 37.9 X62555=33 X 25 2 +(252+12.5 )X625555=33 X 25 2 + 25 2 X 62 + 12.5 X 6255555=(3.6+6.4 ) X 25.4 + 12.5 X 8X0.8=254 + 80=334例 6、计算：(92+72) + ( 5+5)797 9分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（作为一个整体来参与计算，可以很快算出结果。(92+72) + (79=(65+65).79=65 X ( 1 + 1)5+37 9(5+5)7 97=65+5+ 5X(9)=13【模拟试题】

8、计算下面各题1、（1）2、(1)6414 X 815-1x171175763、（1）(2)4、5、6、(2)542-71751-X 39 +43 X274418.25 X 11 - - 175238(1) 238+ 238 239128 11 X 103 + 711654+ (1- 一)591988 1989 19871988 1989 -15 x 3165111 222 333 . 999100 200 300 . 900【试题答案】计算下面各题1、（ 1） 14*8 =15(1-) X8 = 8 -15157=71544(2) 18.25 X 11 4 - 171544、(1) 238+

9、238 238 = 238239 1988 1989 1987 1988 1989 -11988 1989 1987 (1987 1) 1989 -11988 1989 19871987 1989 1988(2) 75X 11= (76-1 ) X 11 = 11 -11 = 10 65767676762、(1)64X1=(63+18)X1=7217917917(2) 54 2 - 17= (51 + 17) +17 = 3 15553、(1)1 X 39 +3X27=3X13+3X 27 = - X 40 = 30444+(1- 54)= 18.25X114 - 17.25 X 11- =

10、1159555238 239 238239239= 238=239238 2402405、128 11X 103+ 71 5 X 3= 128 11X ( 10+3) + 71 5 X 3= 1406 71651651651658c 111 222 333 . 9996、100 200 300 . 900111M(1 +2+3 + .+9) =1 U100 (1 2 3 . 9)100第一章分数的简便运算培训目标：在进行分数的四则运算时，应用四则运算定律和性质可以快速、 合理地计算；也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若 干倍，从而简化计算过程；还可以分数拆分的方法使一些复杂的

11、分数数列计 算简便。培训课时：3课时 第1节37111、典型例题：计算4 9 + (84 28) 31 思路：先去掉小括号，使 44和84相加凑整，再应用减法的性质:A-B-C=A-(B+C),使运算简便 78练习巩固：计算1、7§ 2729(29 -117)132> + 49495+ 49791113+ + + + 4949494973、13131 (44+ 313 ) 0.75442、典型例题：45 X37一，-44 , 、，1思路：仔细观祭，45与1相差45,e , 44 "一，如果把店改写成1145，再与37相乘，就可以应用乘法分配率使运算简化。练习巩固：计算

12、1、14X815742、73乂元11、75X 元3、典型例题：27 X1526思路：仔细观察这题的数字特点,27可以写成（26+1）,再应用乘法分配律15 一 与26相乘，可使计算简便。“一，”11练习巩固：计算：1、37X352、X 35363、1997义 1999199851、典型例题：计算12 X 25思路：观察题中的数据，我们可以分析发现，如果把整数拆成（24+ 1）的形式，我们就可以应用乘法分配律，创造出约分的机会，而使计算简便。练习巩固：计算：1、12 X 712、7 X353、6008xl0003592003 ，一 112、典型例题：计算73七x11581,116 一 一一一 思

13、路：把73改写成72 + ,再利用乘法分配律计算，这样就比常规的1515方法计算要简便得多。1、2与 201x一 21“ 一 一11练习巩固：计算：1、64万Xg 23、411 X3 +5113444X53、典型例题：计算：1 X27+3 X41 55思路：仔细观察因数的特点可知，1 X27可以转化成3 X9,这样就可以利 55用乘法分配律进行计算 13练习巩固：计算：1、4 X 39+ 4 X272、1 X35+5 X17 663、1 X5+5 X 5+1 X 1088851、典型例题：计算515556X +- X + X 13 9 13 18 13 5115552思路：根据分数乘法的计算法

14、则和父换律，-X =- X , - X=-613613 9139555665x 二 x 77,-x -=77X 913'18131813 、-13263练习巩固：计算：1、- X 39+t X25+-T X 444135161152、9 x79v +50X9 +9 * 万2、典型例题:16620+ 41，13、48元 +23思路：此题中的16620可以分成一个41的倍数与一个较小的数相加，再利 用除法的性质使运算简便。练习巩固：1、542 +1725 5793、（313+6 +8 +而）+（6 +8 + 而）1 13、典型例题：3333872 X 79+ 790X 666614思路：可

15、以把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。2 14练习巩固：1、3.5 X 1- +125% + 1-42 53八.2、975X0.25 +94 X 769.753 13、9- X425+ 4.25- - 560第二章 分数应用题培训关键：确定单位“ 1”使解答分数应用题的关键，是分析数量关系的主要线索。由于一些分数应用题的数量关系比较复杂，数量关系也比较隐蔽, 单位“1”往往多又不统一，需要仔细分析数量关系，正确选择单位“1”，单位“1”选择的不同，直接影响到解题的繁简。培训课时：2课时。第1节1、典型例题：甲、乙两个工厂共有工人 2000人，如果甲厂调出原有人数的1-,乙

16、厂调出110人，则甲乙两厂剩下的人数相等。甲乙两厂原有工人各多4少人？思路：根据已知条件，如果甲厂工人工人人数不变，乙厂调出110人后，则1乙厂剩下的人数相当与甲厂原有人数的14 ,因此，2000 110= 1890人 3就相当于甲厂原有人数的1+4。练习巩固：1、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出2 ,梨卖出20千克，剩下 5的梨和苹果同样多，原来苹果和梨各运来多少千克？ .,E 1,2、六(1)班图书箱里的科技书与文艺书共 250本，如果科技书借出-,还比9文艺书多5本。科技书与文艺书原来各有多少本？13、有红黄两种球共140个，拿出红球的4 ,再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好

17、一样多。原来红球和黄球各有多少个？1.3/7 X 49/9- 4/32. 8/9 X 15/36 + 1/273. 12 X 5/6 2/9X34. 8 X 5/4 + 1/45. 6 + 3/8 3/8+66. 4/7 X 5/9 + 3/7 X 5/97. 5/2 -( 3/2 + 4/5)8. 7/8 +( 1/8 + 1/9)9. 9 X 5/6 + 5/610. 3/4 X 8/9- 1/311. 7 X 5/49 + 3/1412. 6 X ( 1/2 + 2/3)13. 8 X 4/5 + 8 X 11/514. 31 X 5/6 5/615. 9/7 -( 2/7- 10/21

18、 )16. 5/9X 18 -14 X 2/717. 4/5X 25/16 + 2/3 X 3/418. 14 X 8/7 - 5/6 X 12/1519. 17/32- 3/4 X 9/2420. 3 X 2/9 + 1/321. 5/7 X 3/25 + 3/722. 3/14 XX 2/3 + 1/623. 1/5 X 2/3 + 5/624. 9/22 + 1/11+ 1/225. 5/3 X 11/5 + 4/326. 45 X 2/3 + 1/3 X 1527. 7/19 + 12/19 X 5/628. 1/4 + 3/4+ 2/329. 8/7 X 21/16 + 1/230. 101 X 1/5 -1/5 X 2131. 50 +160+40 ( 58+370) + ( 64-45)32.120- 144+18+3533.347+45X2 -4160+ 52 34 (58+37)