北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界讲义(无答案)

1、北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界 讲义(无答案)-4 - / 6第一讲：丰富的图形世界五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。【知识要点】1、常见的几何体分类及其特点:、2、按“围成图形的面分平面;棱雄 棱台4 /圆柱 曲圆维 曲面圆台【球3、展开与折叠(1).正方体的展开图正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。(2)圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图:(1)用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、 但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截 得六边形。(2)用一个

2、截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。长方体： 有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的 长方形)正方体是特殊的长方体。棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。球：由一个面围成的几何体2、.图形是由点、线、面构成。点动成线，线动成面，面动成体。面与面相交得到线，线与线相交得到点。面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由(3)用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。(4)三棱锥的截面

3、可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的 矩形、梯形。6、生活中的平面图形(1)多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形.扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。(2)从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-2)个三角形，可以得到(n 3)条对角线。从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 n个三角形。从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成(n-1 )个三角形。(3) 一个n边形一共有n(n 3)条对角线。2

4、【典型例题】5、三视图我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图, 叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。从左边看到的图形从左面看从上面看例1、观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体 选出来()例2、一个几何体全部展开后铺在平面上，不可能是()A、一个三角形 B、一个圆 C、三个正方形 D、一个小圆和半个大圆 例3、有一个正方体的六个面上分别写养 1, 2, 3, 4, 5, 6这6个数，根据图中 ABC三个图中所写数字想一想”处的数字是什么？从正面看三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。北师大版七年级上册 第一章 丰富的图形世界 讲义（

5、无答案）-9 - / 6例4、画出下列立方体的三视图,【巩固练习】例5下图是用小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形的数字表亦该位置的小1 .圆柱体是由 个面围成，这些面相交共得 条线，它们是 线.2 .用一个平面去截某一几何体，若截面是圆，则原来的几何体可能 是 3 .将半圆绕直径旋转一周，形成的几何体是 ;将直角三角形以一条直角 边为轴旋转一周，形成的几何体是 ;假如我们把笔尖看作一个点 ，当笔 尖在纸上移动时，就能画出线,说明了.4 .如果一个几何体的主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .5 .如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2, 3, 4,则该长方体的表面积为 ,体积为.6 .

6、如图，这是一个正方开体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的立方块的个数，请画出它的主视图和左视图。号码是6题图例6用小立方块搭一个几何体， 使得它的主视图和俯视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？7.平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直线，最少可得 条直线。平面内的三条直线可把平面分割成最少 部分，最多 部分8.如下图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是 .（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）主视图11.正方体是由六个平面图形围成的立体图形，设想沿着正方体的一些棱将它剪开，就

7、可以把正方体剪成一个平面图形，但同一个正方体，按不同的方式展开所得的平面展开图是不一样的，下面的图形是由6个大小一样的正方形， 拼接而成的，请问这些图形中哪些可以折成正方体？试试看1.觇图9.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则 这个几何体最多可由 个这样的正方体组成。10.9将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱， 现有一个长为4cmr宽为3cm的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的体积 分别是多少？（友情提示： V =冗产,h,其中r代表圆柱底面半径，h代表圆柱高）（结果保留几）丰富的图形世界的作业12.已知正方体

8、的顶点 A处有一只蜘蛛，B处有一只小虫，如图所示，请你在图上 作出一种由A到B的最短路径，使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子一、填空题1、面与面相交成,线与线相交得到，点动成,线动成,面动成2、下面是两种立体图形的展开图.请分别写出这两个立体图形的名称：4、已知三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有 6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，由此可以推测 n棱柱有 个面，个顶点，条棱。5、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 会在与数字2所在的平面相对的平面上广6Tz36、从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个 多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为 。7、用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体 只有一种吗？最少需几块？最多需几块？俯视图8、下面几何体的截面图不可能是圆的是（） 主视图、选择题10、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A、圆柱B 、圆锥