天津市南开区2019-2020学年九年级数学上期中模拟试卷(有答案)(已审阅)

1、/2019-2020学年第一学期期中模拟试卷九年级数学、选择题:1、一元二次方程 x2+x2=0的根的情况是（B.有两个相等的实数根D.没有实数根A.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根2、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）/A.x2- 2x- 99=0 化为(x-1) 2=100B.x 2+8x+9=0 化为(x+4) 2=25C.2t 2- 7t -4=0 化为(t - 1) 2*416D.3x 2 - 4x - 2=0 化为(x-2) 2= 3 J3、.点R（1,y。，P2（3,y2）,R（5 ,y3）均在二次函数y= x2+2x+c的图象上，则yby2,y3的大小关系是（）A.

2、y 3>y2>y1B.y3>y1=y2c.y1>y2>y3D.y 1=y2>y34、如图，四边形 ABCD接于半圆 O,已知/ ADC=140 ,则/ AOC勺大小是（A.40 °B.60C.70°D.806),B(1 , 3),C (4,2).若将 ABC绕着点C顺时针旋转90o, 的坐标分别为(a, b) , (c,d),则(ab-cd) 2017的值为()C.-1D.无法计算6、如图所示，在等边 ABC中，点D是边AC上一点，连接 BD,将 BC限着点B逆时针旋转60。，得到BAE连接ED,则下列结论中： AE/ BC/ DEB=6

3、0）;/ ADEh BDC其中正确结论的序号是（）B.C.D.只有7、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx +c=0（a w 0, a, b, c为常数）一个解的范围是（）x3.233.243.253.262ax + bx + c0.06-0.020.030.09A.3 VXV3.23B.3.23 v xv 3.24C.3.24 v xv 3.25D.3.25 VXV3.268、“服务他人，提升自我”，某学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男3女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ）A.B.C.D.9、小明

4、把如图所示的 3X 3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是（）C.10、如图，正方形 ABCg接于半径为2的。O,则图中阴影部分的面积为（A.兀 +1B.兀 +2C.兀1D.兀211、如图，在四边形 ABCD43,AB/ CD / A=90° , AB=5, CD=2.以A为圆心，AD为半径的圆与 BC边相切于点M,与AB交于点E,将扇形A- DM创下围成一个圆锥，则圆锥的高为（A.1B.4C.限D. V17AE 812、已知二次函数 y=ax2+bx+1

5、 （a<0）的图象过点（1, 0）和（xi, 0）,且-2vxi<- 1,下列5个判断中：b<0;ba<0;a>b1;av 工；2avb+L,正确的是（）22A.B. C.D.二、填空题：13、若一元二次方程 ax2 bx 2018=0 有一根为 x= - 1,贝U a+b=.14、二次函数 y=2（x 3）24的最小值为 .15、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%F口 45% 则口袋中白色球的个数很可能是 .16、某商店经营某种商品，已知每天获利y（元）

6、与售价x（元/件）之间满足关系式y=-x2+ 80x 1 000 ,则每天最多可获利 元.17、如图，RtABC中，/ C=90° , / ABC=30 , AC=2 ABC绕点 C顺时针旋转得 ABC,当 A 落在 AB 边上时，连接 BB,取BB的中点D,连接AD,则AD的长度是.18、如图，在RtABC中，/C=90° , /BAC=60 ,将 ABC绕点A逆时针旋转 60°后得到 ADE若AC=1, 则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分 （阴影部分）的面积是（ 结果保留兀）.三、作图题：19、已知 ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点

7、 A和点C的坐标；（2）画出 ABC绕点C按顺时针方向旋转 90°后的 A B' C'(3)求点A旋转到点A所经过的路线长(结果保留20、某校就“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取该校部分学生进行问卷调查，图1和图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)该校随机抽查了 名学生？请将图1补充完整；(2)在图2中，“视情况而定”部分所占的圆心角是 度；(3)在这次调查中，甲、乙、丙、丁四名学生都选择“马上救助”，现准备从这四人中随机抽取两人进行 座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率21、某地地震牵动全国

8、人民的心，某单位开展了 “一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款 10000元，第三天收到捐款 12100元.(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的速度，第四天该单位能收到多少捐款？10元/件,已知销售22、一名在校大学生利用“互联网+ ”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求每天的销售利润 W(元)与销售价x(元/件)之

9、间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的 销售利润最大？最大利润是多少？23、如图，已知 MN。的直径，直线 PQ与。相切于P点，NP平分/ MNQ(1)求证：NQL PQ(2)若。O的半径R=2, NP=2，,求NQ勺长.24、如图1,将两块全等的直角三角形纸片4ABC DEF叠放在一起，其中/AC=FE=8顶点D与边AB的中点重合.(1)若DE经过点C, DF交AC于点G,求重叠部分( DCG的面积；(2)合作交流：“希望”小组受问题(1)的启发，将 DEF绕点D旋转，使AC于点G如图2,求重叠部分( DGH的面积.ACB=/ E=90° , BC=DE=6DEI AB

10、交AC于点H, DF交25、如图，已知二次函数 y=ax2- (2a- ) x+3的图象经过点 A (4, 0),与y轴交于点B.在x轴上有一4动点C (mq 0) ( 0v m< 4),过点C作x轴的垂线交直线 AB于点E,交该二次函数图象于点D.(1)求a的值和直线 AB的解析式；(2)过点D作DUAB于点F,设 ACE DEF的面积分别为 Si, S2,若Si=4S2,求m的值；(3)点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点G是线段AB上的动点，当四边形 DEGK平行四边G的坐标.1、A2、B3、D4、D5、C6、A7、C8、D9、C10、D11、C 12、D13、答案为：20

11、1814、答案为:4 415、答案为:16个16、答案为：60017、答案为：陋.18、答案为：0.5.19、解：(1) A (0, 4)、C (3, 1) ; ( 2)如图;3)心3析七鼾L等,20、解：(1)该校随机抽查了：24+12%=200 (名)；C累：200 16 120 24=40 (名)；如图：故答案为：200;A B C D处理方式(2) 40+200X 360° =72° ;故答案为：72;(3)画树形图得：甲乙丙丁/|/|/1八乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙的有2种情况,P (抽取的两人恰好是甲和乙)2五=6.2

12、1、解：(1)10% (2)12100 X (1 +0.1)=13 310(元) 22、解：(1)设y与x的函数关系式为 y=kx + b.将(10, 30), (16, 24)代入,艮。k +|16k + b = 24.，y与x的函数关系式为 y= x +40(10 <x< 16).(2)根据题意知， W=(x 10)y=(x - 10)( -x+ 40)= x2+ 50x 400= (x 25) 2+ 225.,. a=-1<0, ,当x<25时，Wf x的增大而增大.10WxW16, 当x=16时，WX得最大值，最大值为 144.答：当每件销售价为 16元时，每天

13、的销售利润最大，最大利润是144元.23、(1)证明：连结 OP如图，直线 PQ与。O相切，. OP± PQ OP=ON / ONP= OPN NP平分/ MNQ = / ONP= QNR ./ OPN=QNP OP/ NQNQL PQ(2)解：连结 PM 如图，= MN>。的直径， ./ MPN=90，= NQL PQ/ PQN=90 ,_ _ ._ _ . NP m _4_而/ MNPW QNP RtANMP RtANPCQ. - =,即±=77,，NQ=3.NQ NP NQ 2V324、解：(1)/ ACB=90 , D是 AB 的中点，DC=DB=DA：. /

14、 B=/ DCB.又.ABC FDE ，/FDE=Z B. / FDE=Z DCB.，DG/ BC. . / AGDW ACB=90 . DGLAC.又.DC=DA . . G是 AC的中点.CG工ACxg=4, DG二BCX6=3.2 士221 1.i.,:;.(2)如图 2 所示：. AB隼 FDE/ B=Z 1./C=90°,ED± AB,ZA+ZB=90°,Z A+Z2=90° ,/B=Z2,. /1=/2, . GH=GD,/A+/2=90° , /1 + /3=90° ,A=/3,，AG=GD，AG=GH.,点 G 为 A

15、H 的中点；在 RtABC中，AB=VaC2+BC 2-8+62=10? D是 AB中点，=5，连接 BH. . DH垂直平分 AB, ，AB=BH设 AH=x,贝U BH=x CH=8-x,由勾股定理得：(8-x ) 2+62=x2,解得 x= ,DH”舄口 _ 52 = 12 .1111575S>a dg= S>A ADH=- X - X X 5=.222416解:（1>把点A（4, 0）代入,得0-®-药-X4+34解得a=.函数解析式为士尸V亭+3设直线研解析式为声蚊也把火 ", G, B（6 3） RA （3七曲+b解得.仁工.直线处解析式为丁 Y肝§ 由已知，点D坐标为（山-卷1+1/3）点、E坐标为 -1nH-3）H-喀（一卷/+-（勺m3）=-*d+3nYBU打轴,至a /二诙且（4f） EC 0B 34 ''?ZDFA=ZDCA=90* , Zfbd= Zcea,',ADEF<>AAEC：5=4&,AE=2瓜WSf）二2（-1输3皿）解得叫f，忻4 （舍去）故皿值为言 4456<3）如图，过点”做GM1DC于点M由<2）院二口同理口4一普