小升初专题1小数分数混合运算简便专题

1、小升初专题1小数分数混合运算之简便运算熟练掌握下列小数、分数之间的相互转化，特别是一些特殊小数化分数要记熟悉；1、把下列小数转化为分数，并且记忆下来0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8=0.125=0.375=0.625=0.875=2、把下面的分数转化为小数，特别注意所用的方法例一：练习题13 _13 56520 -20 5 - 100-0.6512 _ 12 44825 - 25 4 - 100-0.48317-= 一20 201120 =1325 =1 _9= _25 253、一些常用的计算性质 商不变性质：被除数和除数扩大或缩小相同的倍数，商不变例如 0.25+1

2、.7= (0.25X100) + (1.7X100) =25 +170=空=旦；这是用来对于一些小数相除除不尽时，用来化为分 170 34数时用的；一定要化成最简分数。 积不变的性质：一个因数扩大，另一个因数缩小相同的倍数，积不变例如：120X0.25= (120+10) X (0.25X10) =12 X2.5;这个在后面乘法分配律的运用当中会详细的讲解；注息： 对于最简分数而言，分母是2、4、5、8、10、20、25等及 它们相互的乘积，一定可以化成有限小数；而以剩下的整数例如3、6、9、7、11等为分母一般都不能化为有限小数；对于计算题：(1)结果不要写成百分数，要化成小数或者分 数；(

3、2)结果用分数表示时要化成最简分数；(3)做除法除不尽时，结果用最简分数表示；加法的交换律 a+b=b+a ;加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c )a-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)额夕卜补充 a-(b+c)= a-b-c ; a-(b-c)= a-b+c ; a+ (b+c )=a+b+c 这几个问题就转化为去括号问题1、括号前面是+”，括号里面数字不改变符号2、括号前面是-”括号里面数字改变符号一、拆和法，就是把一个数拆成两个数的和，以方便计算(注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数)47X101200 X1

4、9827X15-2X126 501992625731X1 15 81164- X117 91122 X20 211X571762、拆差法，就是把一个数拆成两个数的差，以方便计算(注意这类题一般都是整数乘以分数题或带分数乘以分数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与之相近的数1717 X992063噜1111 X992544丝X37453、加法交换律法原理：加法的交换律 a+b=b+a ;加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)原则：多个数相加一般来说按下面的步骤查看是否有简便运算：1、凑整，对于整数、小数来说看能否凑到整十，整百, 整千；对于分数来说看能否凑到整数；2、若有多个分数：可以先把

5、分母相同的分数先相加；3、若是分数和小数相加，可以按照前面学过的处理；(1)278 + 143 + 322(2)918 +751 +182+249(3)6.85 + 3.27 1.85(4)5.132.25 + 3.877155(5)3 + 5-+2 +41261264 3 一11 4(6)3H 2 - + 4H 一157154、乘法交换律法，乘法分配率（这个是考试的重点）原理：乘法的 交换律 a*b=b*a ;乘法的结合律：（a*b）*c=a*（b*c）乘法分配率（a+b）*c=a*c+b*c原则：1、凑整，对于整数、分数来说看能否凑到整数；或约分后成为一个整数2、若有多个分数：可以先把能够

6、约分的约掉再进行乘法运17172 - X3+2- X318181216(2)18 - X1 X3 X03717 X(2006 X30 X2005)302006(4)2006 X(1- 1)X(1 1)X(1-)X(1- -) 23200520065、拆积法，就是把一个数拆成两个数的积，以方便计算（注意这类题般都是整数乘以整数题或分数乘以整数题，且整数是这个分数分母的倍数，或与另外一个因数相同的数125 X25 X3212.5X16X52.5X0.125 X3201 117- X- X324 8112.5X9- X64410.125 X- X648（这类题被除数一6、除积法，可以用除以一个数等于

7、乘以这个数的倒数来计算定是除数的倍数，或与除数相同）231 +(231 X78)999 -K333 X25)7、连减法 a b ca(b+c)(1)5一 一2一一2(2)7 一(一 + 3-)8339698、连除法ab P = a+(b Xc)1、100+25 F10 隹5+49、乘法结合律法2.7X0.25X0.4125 X18X8X22一X0.15X1313125 X32 X2.511、综合法3、81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.512、运算拆分法简化计算运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消,达到简化运算的目的形如 aTTa+ns的分数可以拆成a1地，形如a

8、 x（a+1）1的分数可以拆成一 n1一） a+n律。例题1。计算:1 X2原式=a+baxb1+ 2X3的分数可以拆成+ .+3X41（1-2）等等。同学们可以结合例题思考其中的规99 X1001一）+.+ 4-）9910011111111 -+ -一 +一_ + -.+ 一22334991001=1 10099=100练习1计算下面各题：1. 1W.+，4X5 5X66 X739X4011+11 X1212 X1312.10X111113 X1414X15例题2。计算：+ + +.+ 2 X44X6 6X848X50原式=1X-2(+ + + .+，一 2X44X6 6 X848 X501

9、111-)+(-2446111-250 1 )2+ (1-).+ (1)】: 68485026=一25练习2计算下面各题：1. 1W.+，3X5 5X77X997X992. W +.+1 X44X77 X1097 X10013、1986+1非5/1的1986x1987-11987 + 1986x19881987x1988-11988 + 1987x1989 1989 + 1988x1990 + 1988x1939-1 + 1989x1990-11990 + 1989x1991 1991 +1990 乂 1992 +1990x1991-11991x1992-11992 + 1991x199319

10、92 乂 1993-1分析与解 通过观察发现，原算式是求七个分数相加的和，而这七个分数的表达形式都是-祥的,不妨先将端麋江试算,看看计算的 结果有什么特征。利用乘法分配律,可将1986 + 1985 x19871936x1987-1变形。1986 + 1985x1987 _ 1985x1987+19861986x1987-1 - (1985 + 1)x1987-11985x1987 + 1986_ 1985x1987 + 19861985 x 1987 + 1 x 1987 -1 1985 x 1987 + 1987 -11985x1987 + 1986 d=11985X1987 + 1986

11、由此得出原算式1986+ 1溺父 19811957 +1986 X198B1986x1987-1 + 1987X198S-11988 + 1987 X1989 1989 + 1988x1990 + 1983x1989-1 + 1989x1990-11 590+ 1989 X1991 1991+1990x1992 +4- 1990x1991-11991x1992-11992 + 1991x1993 + - 71992 x1993-1课后作业X13373 X空2001 X199987 xA337220008699 1X1 11997X199959 5X1134199876131 X1 +28 2 足411 X3 + 511 X-5 67 93 44 5-53 八 18一十 + 2一(1+ 1)X(1 + 1)X(1 + 1)X(1+ 1 ) X(1 + ) X(1 - 1 ) X(1 - 1) X(1 - 1 )X(1 - 246810357-)x(1)911(1+ 1)X(1- 1)X(1 + 1)X(1-1)X (1+ )X(1-) 223399993 -Y15X3 一)1010319.75+(19 - X0.5)4156 (329 254)7.1250.125 -16 21 1 -H0.875-1-6725X16X31(17xA)x(A x22)221736X2