幂的运算性质

1、哥的运算性质知识梳理1 .知识结构同底数哥相乘哥的乘方哥的运算性质V积的乘方J同底数哥相除2 .知识要点(1)同底数哥相乘，底数不变，指数相加，即am an - am(2)哥的乘方，底数不变，指数相乘，即(am n =amn(3)积的乘方，等于每个因式分别乘方，即 ab n =anbn(4)同底数塞相除，底数不变，指数相减，即am-an =am(aw0)1(5)零指数和负指数：规定 a0=1, aT=，(其中aw。，p为正整数)ap(其中，m n均为整数)3 .中考预测对于哥的运算性质的考查， 在中考中多以选择题和填空题出现，以考查对该性质的掌握,题目侧重于基础知识的掌握和运用，以及对该性质的

2、理解，题目不会很难，但是会有一定的 综合性，应准确把握和理解哥的运算性质，防止混淆。解题指导例 (1)计算(am)3 an的结果是()(A) a“*(B) a3m4n(C) a3(m4n)(D) a3mn(2)下列运算正确的是()459,、333c 3(A) a +a =a(B) a *a *a =3a4593 47(Q 2a x3a =6a(D) (-a ) = a(3)在a5 (一a)2 3 ； a4 '(a)3 ；(a2)3 '(a3)2； 一 La4 3 中，计算结果为a12的有()(A)和(B)和(C)和(D)和(4)若 3x 9x，27x =96帅=分析：以上各题考

3、查的是哥的运算性质的综合运用，要准确把握哥的运算性质，防止 混淆.解答：(1) (am)3 an = a3m ,an=a3",选 B；(2)对于(A),两者不是同类项，不能相加，对于(B)结果应为a9,对于(0结果是正确的，对于(D) (-a3 4 =a3*=a12,故选C(3) a5(-a)2 3 = - a5 a/ = -a11 ； a4 (-a)3 = -a12 ；(-a2)3，(a3)2 = -a6 a6 = -a12 ；L 4 3121212a = (a )=a ,所以和的结果为 a ,应选C；(4)因为 3x 9x -27x = 3x432 x433 x =3x Wx，3

4、3x =36x ,而 96 = (32 6 =312所以，有 36x =312, 6x=12, x = 2.点评：应用哥的运算性质时，应细心观察题目，准确应用性质，不要搞婚，计算是要细心，防止出现计算错误，这类问题一般比较简单， 只要性质掌握熟练后， 就能顺利解决问题 自我测验基础验收题精选资料，欢迎下载25 x )10571252105 2- 5=x ; x y =x ; x y =2x(Q 3 个(D)2 个一、选择题1 .计算(0.5)2003 (2 ) 2002 的结果是()(A)-0.5(B)0.52 .下列各式计算出错的是()(A)10 103 105 =109(C) (-x)2(

5、-x)3xn =-x5 n3 .计算：(-2)101 +(2)100的结果是100(A)-2(B)-24 . 1000 x 100x+ 的结果是()(A) 1000002x 由(B) 105xH25 .下面计算：(x5)2 =x7;(x5)2 =x25;(中，其中错误的结果的个数是()(A)5 个(B)4 个二、填空题1.计算：-a2 (-a3) =；(C)1(D)2(B)43-a a a8二 a(D)n 1ny y2n二y)100(C)2(D)2(C) 102x 七(D) 105x433.19975 5 1-I3/5.计算：(_3 5+( _ 3/=三、解答题-P «P)4=2.计

6、算：(x -y)3(y -x)21997一 2 54.当 n =时，(32)n =38;5、2/ 2、2/ 2、4/ 3、21 .计公：2(a) (a) (a) (a);2 . (3x3) 2 ( - 2y2)5+( -6xy4)综合能力测试题、选择题1 .已知22 M83 =2,则n的值为 ()(A) 18(B) 8(C) 7(D) 112 .若(2x -5 f =1 ,则x的取值是(),、5(A) x > 2(B) x> - (C) x > 522(D) xw. ab3a-2b、3 .已知 x = 3, x= 5，则 x =()2793(D) 52(A) (B) (C)-

7、251054 .下列计算结果正确的是()(A) 100 X 103= 106(C) 1002 nx 1000=104 n+35 .下面计算中，正确的是(8) 1000 X 10100= 103000(D)1005X 10= 10005= 101533 3(A) (-2mn) = -8m n3255(B) (m n) (m n); m n3,2 .39, 61 4j、2 1 6, 2(C) 一(a b ) =a b(D)( a b) =-a b36二、填空题1 .计算：(a2 I- a f (- a )=2 .已知 am* 'a2m' =a9 ,贝U m=.3 .若 xm =4,

8、xn =3,则x3n =,xm42n =.4 .计算：(6anb)2 (3an-b)=5.计算：(2ab3)2 =三、解答题。一r2 r1 .计算：(一 2) 3X ( 2) 2 ( 32) + () 2+ ( 100)32 .已知 an =1,b2n =3,求(a2b)4n的值.3 .在括号内填上适当的数；53X63=30( ) 5 nx 6n=30( ) ;若 105=10n,则 n=()解方程：3x+1 2x+1=62x-3嘉的运算性质 参考答案基础验收题一、选择题1. B 2.B 3. A 4.B 5. A二、填空题5511. a 2 . (x - y ) 3 . 1 4 . -27 5 .-p三、解答题1. 2a142. 48x5y6综合能力测试题一、选择