平行线的性质导学案doc

1、5.3.1平行线的性质（导学案）【学习目标】1 .使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2 .通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察-猜想-证明”的探索方法,培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3 .培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点.【学习难点】正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点.【自主学习】1、预习疑难：2、平行线判定：【合作探究】（一）平行线性质2、探索活动：完成教材19页探究1、观察思考：教材19页思考3、归纳性质:同位角两条平行线被第三条直线所截,C同位角

2、相等）va/ b （已知）1 = /5 （两直线平行,简单说成：两直线平行-all b （已知）。；/3 = /50va/ b （已知）. / 3 + /6 = 180（二）证明性质的正确性：Z21、性质1 一性质2：如右图，: a/ b （已知）丁 / 1又/3= / 1 （对顶角相等）C DDC./2=/ 3 （等量代换）2、性质1 一性质3:如右图，: a/ b （已知）/ 1 = / 2 （_又丁（三）两条平行线的距离1、如图，已知直线 AB /CD,E是直线CD上任意一点，过 E向直线AB 作垂线，垂足为F,这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。 A2、结论：两条平行线的距离处处

3、相等，而不随垂线段的位置而改变 3、对应练习：如右图，已知：直线 ml/ n, A、B为直线n上的两点，C、D为直线m上 的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形；（2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动 那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与B n三角形ABC的面积相等，理由是 。【展示提升】（一）例 （教材20）如图是一块梯形铁片的残余部分，量得/ A=100° ,/B=115 , 梯形另外两个角分别是多少度？1、分析梯形这条件说明 /。/A与/D、/B与/C的位置关系是，数量关系（二）练一练：教材21页练习1、2【学习体会】1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑

4、?2、预习时的疑难解决了吗？【达标测评】（一）选择题：1 .如图1所示,AB/CD,则与/ 1相等的角（/1除外）共有（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个A1 B（1） （2）（3）2 .如图 2 所示,CD/AB,OE 平分/ AOD,OF，OE,/D=50° ,则 / BOF 为（）A.35°B.300C.250D.20 °3 ./1和/ 2是直线AB、CD被直线EF所截而成白内错角，那么/ 1和/ 2的大 小关系是（）A./1 = /2B./1>/2;C./1</2D.无法确定4 .一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次

5、拐弯的角度是()A.向右拐85°,再向右拐95° B.向右拐85°,再向左拐85°C.向右拐85°,再向右拐85° D.向右拐85°,再向左拐95°(二)填空题：1 .如 图 3 所 示 ，AB /CD,/D=80° ,/CAD:/BAC=3:2, 则 / CAD=，/ACD= ?.2 .如图 4,若 AD / BC,则/=/，/=/,/ ABC+ /=180°若 DC / AB,贝U /=/,/=/，/ ABC+ /=180.3 .如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走

6、向是南偏 西56°,甲、乙两地同时开工，若干天后公品&准确接通，则乙地所修公路的走向是，因为.4 .（2002河南）如图6所示，已知AB /CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG?平分 / B-EF,若/ 1=72°,则 / 2=.（三）解答题1 .如图，AB/CD, / 1=102°,求/ 2、/3、/ 4、/ 5的度数，并说明根据？2 .如图，EF过4ABC的一个顶点 A,且EF/BC,如果/ B=40°, 72 = 75°, 那么/1、/3、/C、/ BAC+/B+/C各是多少度，并说明依据？3、如图，已知:DE / CB,/ 1 = /2，求证:CD 平分/ ECB.【拓展延伸】1.如图所示，把一张长方形纸片 ABCD沿EF折叠，若/ EFG=50，求/ DEG的 度数.AB/CD.求证:2如图所示，已知： AE平分/ BAC, CE平分/ ACD ,且 / 1 + 7 2=90° .证明：: AB/CD,(已知)丁. / BAC+ZACD=180°, ()又; AE 平分/ BAC, CE 平分/ ACD, ()1 一1一， /1= /BAC. /2= /ACD .(2 21 100. ./1 +/2 =(NBAC +/ACD)=一