平面向量高考经典试题

1、平面向量测试题、选择题:1。已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且 AB='a ,AD = b ,则 BE =i .(A) b + 2 a (B), * i- i , >b 2 a (C) a + b一 * i J(D) a - ib2.已知B是线段AC的中点，则下列各式正确的是（一-1 -一一 -1 (A)AB = 一 BC (B)AC = 2 BC( C)BA = BC (D)BC = AC3.已知ABCDEF是正六边形，且AE = b ,则 BC =(A) 4(a_b) (B)1(b a)f(C) a +1 -i ,2 b (D)笃(a+b)4.设a, b为不共线向量，ab

2、T T =a +2b,3f T 令BC=-4a-b,CD =(A) AD = BC(C) AD =- BC-f T-5a -3b,则下列关系式中正确的是(B) AD =2 BC(D) AD = - 2 BCf5.将图形5按2= （h,k）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形 F （）(A)(B)(C)(D)k个单位。 k个单位。 k个单位。 k个单位。向x轴正方向平移 向x轴负方向平移 向x轴负方向平移 向x轴正方向平移h个单位，同时向 h个单位，同时向 h个单位，同时向 h个单位，同时向y轴正方向平移 y轴正方向平移 y轴负方向平移 y轴负方向平移6 已知a = （12,1），

3、b=（ -零，"）,下列各式正确的是（(A)(B)f ff ?a - b =1 (O a = b (D)fTa与b平行7.设e与e2是不共线的非零向量， 且ke + 62与6+卜32共线，则k的值是（）(A) 1(B) 1(C)±1(D)任意不为零的实数8.在四边形ABCD, AB = DC ,且 AC BD =0,则四边形 ABCD ()（A）矩形 （B）菱形（C）直角梯形（D）等腰梯形9 .已知 M (2, 7)、N (10, 2),点 P 是线段 MN 上的点，且 PN = - 2 PM , 则P点的坐标为()(A)(14, 16) (B) (22, 11) (C)(

4、6, 1)(D)(2, 4)fft t f t10 .已知 a =(1, 2), b =(2, 3),且 ka + b 与 akb 垂直，则 k=()(A) 1±J2 (B) J2±1 (C) V2±3 (D) 3 + 72.，一一，.，TT11 .把函数y =sin(x 炒2的图象经过按a平移得到y=sinx的图象，则a = (A)(一3,2 ) (B)停,2 ) (0 (f -2 ) (D) (%)12 . ABC的两边长分别为2、3,其夹角的余弦为13 ,则其外接圆的半径为()(A) 922 (B)宇(C) = (D)=二、填空题：m * m *m13.已知

5、 M、N 是 ABC的边 BC CA±的点，且 BM =BC , CN = 3 CA ,设 ABT 一 T 一 一、=a , AC = b，则 MN =三、解答题：f15. ABCD是梯形，AB / CD,且AB=2CD,M、N分别是DC和AB的中点，已知 ABf f T? f f=a , AD = b,试用 a、b 表示 MN。T ff f f fT f16.设两非零向量a 和 b 不共线，如果 AB=a+b, CD=3(a b),3 T TBC =2a+8b ,求证:A B D三点共线。平面向量高考经典试题一、选择题II41 .(全国1文理)已知向量a =(5,6) , b =

6、(6,5)，则a与bA.垂直B.不垂直也不平行C.平行且同向D.平行且反向2、(山东文5)已知向量a =(1, n), b= (-1, n),若2a b与b垂直，则a =()A. 1B. 72C. 2D. 4_ 4 44 44 44 4 4 *3、(广东文4理10)若向量a,b满足| a |4b|=1 , a,b的夹角为60 °,则a，a+a，b =；. 、一一 人 , 1 22 T m4、(天津理10)设两个向重a=(?i+2，九cos a)和b =(m,+sinu),其中儿,mot为实 2445数.若a =2b,则上的取值范围是()mA. -6,1B. 4,8C.(一二,1D.1

7、,6 5、(山东理11)在直角AABC中，CD是斜边AB,上的高，则下列等式不成立的是(A) AC'2 = AC AB (B) BC,2 =BA BC0、Ci2 出 K 32 (AC AB) (BA BC)(C) AB = AC CD (D) CD =-w24 一 一 八 一 1 若 AD =2 DB , CD =-CA + ZCB ,AB6、(全国2理5)在？ABC中，已知D是AB边上一点,则=2(A) -37、(全国1(B)-32理12)设F为抛物线(C) -3y2=4x的焦点,2(D) -3A、B、C为该抛物线上三点，若FA FB FC = 0,则 |FA|+|FB|+|FC|二

8、(A)9(B) 6(C) 4(D) 38、(全国2文6)在ZXABC中，已知D是AB边上一点,则九=(). . f TT 11 丁若 AD =2DB,CD = CA +九CB ,3A. 2B. 1C. -D.-33339 (全国2文9)把函数y=ex的图像按向量a =(2, 0)平移，得到y = f (x)的图像，则f (x)=()A . ex +2B. e” -2x-2C. ex2D. e10、（北京理4）已知。是4ABC所在平面内一点，D为BC边中点，且2OA+OB'+OC=0,那么（）A. AO = OD B . AO=2ODC . AO = 3OD D . 2AO = OD11

9、、（上海理14）在直角坐标系xOy中，i, j分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若直角三角形 ABC中，AB=2i+j, AC =3i +kj ,则k的可能值有A、1个B、2个C、3个D、4个13、（湖南理4）设a, b是非零向量，若函数f（x）=（xa+b）U a xb）的图象是一条直线, 则必有（）A. a ± b B. a / bC.| a |=| b|D.| a 因b|14、（湖南文2）若O、E、F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是T KT A. EF =OF +OEB. EF =OF -OET TT r TC. EF - -OF OED. EF - -OF -OE则平

10、移后所得图象15、（湖北理2）将y =2cos - +- |的图象按向量a = ：',-2 |平移, 3 64的解析式为（）A . y =2cos I x , -2 3 4_fxn :C . y =2cos - 23 12B . y = 2cos I x - -23 4D . y = 2cos I x 23 1216、（湖北文9）设a=（4,3）,a在b上的投影为 生？ ,b在x轴上的投影为2,且|b|v1,则b为2D.（2,8）A.（2,14）B.（2,- 1）C.（-2,。）17、（浙江理7）若非零向量a, b满足a + b = b ,则（A. 2aAl2a+bb , 2a <

11、; 2a +bc. 2b>a+2bd. 2b < a +2b18、（浙江文9）若非零向量a, b满足a b=|b,则（）A. 2b > a 2bb. 2b < a-2b c. 2a >|a-2b d. 2a <|a-2b1 319、(海、宁理2又4)已知平面向量a =(1,1), b = (1 -1),则向量一a b=()2 2A. (-2, -1) B. (-2,1)C. (1,0) D. (-1,2)20 、 (重庆理 10 ) 如图，在四边形 ABCD 中 ，TTTTT TTTTTT| A 助 | B +D | D C |4 A B B| AB | |

12、 BD ItBDD I DC |=4 ,则(AB + Dc) AC 的值为()A.2 B. 2&C.4 D. 4v；2T T T21、(重庆文9)已知向量 OA = (4,6), OB =(3,5)，且 OC _LOA,ACOB,则向量 OC 等(A)(B)(C)3 27, 7(D)4 I7 2122、(辽宁理3文4)若向量a与b不共线,a|_b丰0 ,且c = aaa lb,则向量a与c的aLb夹角为()冗冗冗A. 0B. C. D .23、(辽宁理6)若函数y = f(x)的图象按向量a平移后，得到函数 y=f(x + 1) 2的图象，则向量a =()A. (-1,-2)B, (1

13、,-2)C. (1,2)D. (1,2)24、(辽宁文7)若函数y = f(x)的图象按向量a平移后，得到函数 y = f(x 1) 2的图象，则向量a =()A. (1,-2)B. (1,2)C, (1,-2)D. (-1,2)25、(四川理7文8)设A(a,1), B(2,b), C(4,5)为坐标平面上三点，O为坐标原点，T T T若OA与OB在OC方向上的投影相同，则 a与b满足的关系式为()(A) 4a-5b=3(B) 5a-4b=3(C)4a +5b = 14(D) 5a +4b = 1426、(全国2理9)把函数y=ex的图象按向量a=(2,3)平移，得到y=f(x)的图象，则f

14、(x)=(A) ex-3+2(B) ex+3 2(C) ex-2+3(D) ex+2 - 3二、填空题-4 T 3 42、（安徽文理13）在四面体O-ABC中，OA=a,OB=b,OC =C,D为BC的中点，E为AD的中点，则OE = （用a, b, c表示）3、（北京文11）已知向量a= （2,4,）b= （1,1若向量b.L （a + b）,则实数 九的值是4、（上海文6）若向量a b的夹角为60一,5、（江西理15）如图,在4ABC中，点。是BC的中点，过点。的直线分别交直线 AB ,AC于不同的两点m, n ,若器=mAM,AC =nAN,则m +n的值为6、（江西文 两端点13）在平面直角坐标系中，正方形 OABC的对角线OB的分别为