平行四边形全章练习题汇编

1、学习-好资料平行四边形的性质练习题1、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,求各边长。2 .平行四边形 ABCD勺周长为40cm,两邻边AR AC之比为2: 3,则AB=,BC=3 .四边形ABC虚平行四边形，/ BAC=90 ,AB=3,AC=4,求AD的长。4 .平行四边形 ABCM, /A-/B=20° , / A=/ B =/C=ZD = 5、四边形 ABCD平行四边形，AB=6cm,BC=8cm / B=70° ,则 AD=,CD=/ D=, / A=, / C=.6 .平行四边形 ABCD勺周长为50,其中AB=15, / ABC=60 ,则平行四

2、边形面积 =7 .在平行四边形 ABCD43, / BAC=34 , / ACB=26 ,贝U/ DAC=D=8 .如图，在平行四边形 ABCD43, C已AD,CH BA交BA的延长线于F,/FBC=30 ,CE=3cm,CF=5cm,则平行四边形 ABCD勺周长= 9、平行四边形得周长为 50cm,两邻边之差为 5cm,则长边是 ,短边是10、平行四边形 ABCD中，/ A+/ C=20O° .贝U: / A=, / B=11、如图，在 口ABCM, DEL AB, E是垂足，如果/ C=40° ,求/ A与/ ADE的度数。12、如图，在 nABCDK 已知对角线AC

3、和BD相交于点 Q BOC勺周长为24,更多精品文档AB求对角线AC与BD的和是多少?13.如图所示，在I I ABCD43, AB=10cm AB边上的高 DH=4cm BC=6cm 求BC边上的高 DF的长.D14、如图，口ABC曲周长为60 cm, 4AOB的周长比4 BOCt 8 cm,求AR BC的长。学习-好资料平行四边形的判定练习题1 .如图， 已知：E、F是平行四边形 ABCD寸角线AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFD比平行四边形变式一：在 DABCM, E, F为AC上两点，BE/DF .求证：四边形 BEDF为平行四边形.变式二：在 DABCN, E,F分别是

4、AC上两点，BEX AC于E, DF± AC于F.求证：四边形BEDF为平行四边形D HCAF B图20.1.3-12 .如图，平行四边形 ABCD43, AF= CH DE= BGit证：EGD HF互相平分。3 .如图所示，在四边形 ABCD43, M是BC中点，AM BD互相平分于点 O,那么请说明 AM=DCfi AM/ DC更多精品文档4.如图所示，已知 DABCD, AE、CF分别是/ DAB / BCD勺平分线, 求证：四边形AFCN平行四边形。5.如图，在 ABC中，BD平分/ ABC DE/ BC交AB于点E, EFII AC交BC于点F,那么BE=CF请你说明理由

5、.6.已知，如图4, ABC是等边三角形，过 AC边上的点D作DG/ BC交AB于点G在GD和延长线上取点 E,使DE= DC连接AE BD(1)求证： AG总 DAB(2)过点E作EF/ DB,交BC于点F,连结AF,求/ AFE的度数。7.已知如图所示，点O为平行四边形 ABCM对角线BD的中点，直线EF经过点0,分别交BA DC的延长线于E、F两点,求证：AE=CFD8 .已知：如图，四边形 ABC比平行四边形，且 /EAD /BAF。(1)说明ACEF是等腰三角形。(2) &CEF的哪两边之和等于平行四边形ABCD勺周长，为什么9 .已知：如图所示，平行四边形ABCD勺对角线A

6、C BD才目交于点O, EF经过点O并且分别和 AR CD相交于点E、F,又知G H分别为OA OC的中点.求证：四边形 EHF提平行四边形. E ADFB C10 .等边三角形 ABC的边长为a, P为 ABC内一点，且 PD/ AB, PE/ BC, PF/ AC, 那么，PD+PE+PF勺值为一个定值.这个定值是多少？请你说出这个定值的来历.矩形的性质与判定练习题1 .下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是（）（填序号）A.对角相等且有一个角是直角B .对角线互相垂直且相等C .对角线互相平分且相等D. 一组对边平行，另一组对边相等.且两条对角线相等E . 一组对边平行且相等，有一个内角

7、是直角2 .若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A . 22 B . 26C . 22 或 26 D . 283 .已知一矩形的周长是 24cm,相邻两边之比是 1:2 ,那么这个矩形的面积是（）A . 24cm2 B. 32cm2C. 48cm D . 128cm24 .由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1: 3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（）A、22.5 ° B、45C 、 30° D 、 60玄5 .如图，在矩形 ABCD, DELAC,/ADE= / CDEB么/ BDC等于 （）A. 60°

8、B . 45° C , 30°D , 22.5 °6 .如图，矩形 ABC邛,E是BC的中点，且/ AED=90 .当 AD=10cm寸,AB等于（A. LOB. 5C. 5a/2D. 5/37 .如图，过矩形 ABC面对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线 MNf PQ那么图中矩形 AMRP勺面积S,与矩形QCNR勺面积&的大小关系是 （）A. S i> S2B. S 1= S2 C. S i< S2D.不能确定8 .下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.角 B.任意三角形C.矩形 D.等腰三角形9.若顺次连结一个四边形

9、的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）A. 一般平行四边形B .对角线互相垂直的四边形C .对角线相等的四边形 D .矩形10.下列条件中，不能判定四边形ABC型矩形的是（）A. AB/ CD, AB=CD AC=BDB . / A=Z B=Z D=90°C. AB=BC AD=CD 且 / C=90°D . AB=CD AD=BC / A=90°11、矩形ABC而两条对角线相交于O, / AOB= 60o,AB = 8,则矩形对角线的长12、矩形的两条对角线的夹角为60。，若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是，对角线的长是;若较短的边长为 5

10、cm.则这个矩形的面积是 cm2.13。如图，在矩形ABCD, E是BC的中点，且 EAL ED. *矩形ABCD?勺周长为48cm, ?则矩形ABCD勺面积为 cm2.14、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为，（对角线）BD,再折使AD边与对角线15、矩形ABC面对角线相交于 O, AC=2AB则 COM 三角形16、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕得折痕DG若AB=2 BC=1,求AG的长17、如图：矩形 ABC邛,AB=2 cm , BC=3 cm . M 是BC的中点，求 D点至U AM的距离。18、如图，在矩形 ABCD43, AE平分/ BAD /1=

11、15（1）求/ 2的度数.（2）求证：BO= BE19 .已知：如图，在平行四边形 ABCD,。为边AB的中点，且/ AODW BOC求证：平行四边形 ABC虚矩形.20 .已知：如图，四边形 ABC虚由两个全等白正三角形 AB/口 BCDta成白M, M N吩另为BC AD的中点.求证：四边形 BMDN1矩形.21 .已知：如图,AB=AC AE=AF 且/ EAB之 FAC EF=BC 求证：四边形 EBCF矩形.AB=4cm.22 .如图，已知平行四边形 ABCM对角线AC BD相交于点O, 4AO配等边三角形,(1)平行四边形ABC比矩形吗？说明理由。(2)求平行四边形ABCD勺面积。

12、23 .如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC, AB / DE, AF / DC, E、F 两点在边 BC上,且四边形 AEFD是平行四边形.(1) AD与BC有何等量关系？请说明理由；(2)当AB=DC时，求证：DAEF渥矩形.24.如图，在 ABC中，点 O是AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN/ BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点 F。求证：EO=FO当O点运动到何处时，四边形 AECF是矩形？并证明你的结论。菱形的性质和判定复习1 .下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360。（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2

13、.如图，在菱形 ABCM, / BAD=60 , BD=4,则菱形 ABC曲周长是 .3、如图，菱形 ABCM边长是2cm, E是AB的中点，且 DE, AB,则菱形ABCM面积为cm4 .已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是 cm.5、如图，菱形 ABCM对角线 AC BD相交于点O,且AC= 8, BD= 6,过点O作OH, AB,垂足为H,则点O到边AB的距离ABCD 若 AD=6cm / ABC=60 ,6.如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形则四边形ABCD勺面积等于cm7、如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形

14、各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为8、P为菱形ABCD勺对角线上 一点，PE! AB于点E, PF, AD于点F , PF=3crm则P点到AB的距离是 cm9、如图，菱形ABCDJ两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点, 点M N分别是边AB BC的中点，则PMPN勺最小值是.二、选择；10 .小明和小亮在做一道习题，若四边形ABC比平行四边形，请补充条件 ,使得四边形ABC皿菱形。小明补充的条件是 AB=BC小亮补充的条件是 AC=BD你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B 、小明正确，小亮错误C小明错误，小

15、亮正确D、小明、小亮都错误11 .已知四边形 ABCD平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC寸，它是菱形； B.当AC! BD时，它是菱形；C.当/ABC=90时，它是矩形；D.当AC=BD寸，它是菱形12 .用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形 ABC虚菱形的依据是（）A、一组临边相等的四边形是菱形B、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D、四边相等的四边形是菱形三.求证题13、如图，在已知平行四边形ABCM, AE平分/ BAD与BC相交于点E, EF/AB ,与AD相交于点F.求证：四边形ABEF是菱形.14、如图，已知矩形 ABCD勺两条对角线相交于 O, / ACB=30 , AB=2（1）求AC的长.（2）求/ AOB勺度数.（3）以OB OC为邻边作菱形OBEC求菱形OBEC勺面积.15、如图，在平行四边形 ABCM, / DAB= 60° , AB= 2AD,点E、F分别是CD的中点过点A作AG/ BD交CB的延长线于点 G.1r(1)求证：四边形 DEBF是菱形;(2)请判断四