平行线推理填空练习

1、= （等式性质）2. （2015秋？灯塔市期末）在下列推理过程中的括号里填上推理的依据. 已知：如图，CDE是直线，/ 1=105°, /A=75°.求证：AB/CD./2=/A ().AB / CD ()2016年03月24日平行线推理填空1. （2015春？南平期末）已知：如图 AB ±BC, BCLCD且/1 = /2,试说明：BE / CF . 解：.ABBC, BOX CD （已知）=90 ° （）1 = /2 （已知）.BE OF证明：.CDE为一条直线（）.1+72=180°1=105° (已知) / 2=75°

2、;又A=75° (已知)3. （2015春？封开县期末）如图，已知/ AGD=/ACB, / 1 = 72.求证：CD / EF.（填空并在后面的括号中填理由）证明：AGD=/ACB （）. DG /（ ），/3=（ ）1 = 7 2（ ）/ 3= （等量代换）II （ ）4. （2015春？象山县校级期中）如图，已知/ 1=50°, /2=65°, CD平分/ ECF,贝U CD/ FG.请 说明理由.解：1=50°, ./ ECF=180 - Z 1=. . CD 平分/ ECF ./ DCB=/ ECB=°, 2=65°/ DC

3、B= / 2.CD / FG . .5. （2015 春？日照期中）如图：/ ABC= / ACB , BD 平分/ ABC , CE 平分/ ACB , / DBF= / F, 那么EC与DF平行吗？为什么？请完成下面的解题过程.解： BD平分/ ABC , CE平分/ ACB （已知）DBC= 17_, / ECB=Az. / ABC= Z ACB （已知）Z =/./= / （已知）./ F=Z6. （2015春？新乐市期中）如图，请完成下列各题:(1)如果/ 1 =,那么 DE / AC (）；(2)如果/ 1 =,刃B么 EF / BC (）；(3)如果/ FED+=180 

4、6;,那么 AC / ED (）；(4)如果/ 2+=180°,那么 AB / DF ().7. (2015春？潘集区期中)如图，完成下列推理过程已知：DELAO 于 E, BOLAO 于 O, / CFO+/ EDO=180试证明：CF/DO证明： DEXAO, BOXAO (已知) ./ AED= Z AOB=90 ° (垂直定义) . DE / BO/ EDO= / DOB . Z CFO+ZEDO=180° (已知) / CFO+ / DOB=180 ° (等量代换 ) . CF / DO.8. （2015春？福鼎市期中）推理说明题，按图填空，括

5、号内注明理由.已知：如图，直线 AB , CD被EF所截，/ 1 = 72.求证：AB / CD证明：.一/ 2=7 3 （）,又.一/ 1 = 72 （已知），9. （2015春？江夏区期中）如图所示，AB和CD相交于点 O, / C=Z COA , / D= / BOD .求 证：AC / BD .补全下面的说理过程，并在括号内填上适当的理由.证明：. /C=/COA, /D=/BOD又/ COA= / BOD/ C=.10. （2015春？益阳校级期中）在答案区填写正确的理由：如图，已知 AB XMN ,垂足为B, CDXMN ,垂足为D, /1 = /2.试说明：EB/FD.在下面括号

6、中填上理由.证明：. AB± MN , CDXMN （已知）/ ABM= / CDM=90 °1 = /2 ./ ABM - Z 1 = Z CDM - Z 2. . / EBM= / FDM .EB / FD.11. （2015秋刎泰市校级月考）如图，将下列推理过程补充完整：(1) 1 = Z ABC （已知），AD /(2) 3=Z5 (已知)，/, ()(3) / ABC+ / BCD=180 ° (已知),：./, ()12. (2015春？黄梅县校级月考)如图，已知BE、CE分另I平分/ ABC、/BCD ,且/ 1 + /2=90°, 求证：

7、AB/CD.证明：如图，.BE平分/ ABD (已知)=2 / 1.CE平分/ DCB (已知)=2 / 2+=2/1+2/2=2 (/1 + /2)又1 + /2=90° (已知)+=2 >90 =180 °,.AB / CD.13. （2015春？盐津县校级月考）如图，根据题意填空1 = 72 （已知），2=/3 （已知），14. (2014春？建湖县期末)已知：如图， CE平分/ACD, /1 = /2.求证：AB / CD 证明 CE平分/ ACD ()= / ()1 = 72 (已知)；1 = 7 ().AB / CD ()A1EBCD15. (2014春？

8、防城区期末)在空格内填上适当角，完成推理过程.如图.(1) 1=, . DE / AC ;(2) Z 1=,.EF / BC;(3) / FED+=180°,.AC / ED.A16. （2014春？通州区期末）看图填空： 如图，/ 1的同位角是Z1的内错角是,如果/ 1 = Z BCD ,刃B么 H,根据是;如果/ ACD= / EGF,刃B么 H,根据是.17. (2014春？崇州市校级期中)完成下列解答过程：证明：(1) ./A=,(已知).AC / ED. ()(2) . / EDF=,(已知).AC / ED. ()(3) / A+ ZDFA=180 ° (已知)

9、II. ()A18. （2013秋加津县期末）如图，已知直线 AB、MN、EF交于点O, EFXND,垂足是F, 71=40 °, / 2=50°,请在括号内补全判断 AB / DN的说理过程或依据.解：./1=40°（已知），/1 = /EOM，/EOM=40°. /2=50°（已 知） ./ EOM+ Z 2=40 +50°/ EOB=90。（等量代换）EF ± ND丁./ OFD= （垂直的概念）=/OFD （等量代换）.AB / ND19. (2015春？澧县期末)已知如图，AB/ CD,试解决下列问题:(1) /

10、1+ / 2=;(2) /1+/2+/3=;(3) /1+/2+/3+/4=;(4)试探究/ 1 + Z 2+Z 3+ Z 4+- + Z n=.20. （2015春？宿州期末）如图， AB/CD, / BMN与/ DNM 的平分线相交于点 G. （1）完成下面的证明： MG 平分/ BMN ./ GMN= -Z BMN2同理/ GNM=-Z DNM .2. AB / CD / BMN+ / DNM=GMN+ ZGNM= . / GMN+ ZGNM+ / G=. G= MG与NG的位置关系是(2)把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题:E21. (2015春？石林县期末)已知：如图， A

11、D平分/ BAC ,且AD XBC于点D, MN / BC, 请在括号中补全步骤的推理理由.(1)试说明/ BAM= / CAN . MN / BC ,() ./ BAM= / ABC, / CAN= ZACB .()又 ADXBC,() ./ADB= / ADC=90 °,() ./ BAD+ Z ABC=90 °, / CAD+ / ACB=90 °,又 AD 平分 / BAC ,()/ BAD= / CAD ,()/ ABC= / ACB ,()/ BAM= / CAN ,()(2)如果 AD=5cm，点P是直线BC上的一个动点，连接 AP,则AP不小于5c

12、m. . AD ±BC, AD=5cm , .APWcm.()bpd22. (2015春？扬州校级期末)如图， AB/ CD, / B=26°, / D=39°,求/ BED的度数.完 成以下解答过程中的空缺部分：解：过点E作EF/ AB .Z B= /. ()B=26° (已知),Z 1=° (). AB / CD, EF / AB （作辅助线），.EF / CD.Z D=Z. （）D=39° （已知），2=° （）.Z BED=° （等式性质）.月/cX23. （2015春？大石桥市校级期末）下面是某同学给出一

13、种证法，请你将解答中缺少的条件、 结论或证明理由补充完整：证明：CD与EF相交于点H （已知）1 = 7 2 （）. AB / CD （已知），/2=/EGB （）.GN是/ EGB的平分线，（已知）4= （角平分线定义）1 = 72, / 2=/EGB （已证） ./ 1 = Z EGB （） （已证）/ 4= / 1 （等量代换）224. （2015秋？九台市期末）如图，已知直线 a/ b, / 3=131°,求/ 1、/ 2的度数（填理由 或数学式）解：3=131 ° （）又,一/3=/1 （）1= （）丁 a " b （）. / 1+72=180°

14、; （）25. (2015春？利川市期末)推理与证明：我们在小学就已经知道三角形的内角和等于180°,你知道为什么吗？下面是一种证明方法，请你完成下面的问题.(1)作图：在三角形 ABC的边BC上任取一点 D,过点D作DE平行于AB ,交AC于E 点，过点D作DF平行于AC ,交AB于F点.(2)利用(1)所作的图形填空： , DE / AB ,，/A=/DEC, /B=/EDC (),又 DF / AC ,/ DEC= / EDF (),ZC=Z FDB (),，/A=/EDF (等量代换)，. A+/B+/C=180°.BC26. (2015 春？邢台期末)已知：如图，

15、DG，BC,AC，BC,EF，AB, /1 = /2,求证：CDXAB . 证明：DG ± BC, AC ±BC (已知) ./ DGB= / ACB=90 (垂直定义) . DG / AC ()2= ()1 = /2 (已知).Z 1 = 7 (等量代换) .EF/CD ()/ AEF= / () . EFXAB (已知) ./ AEF=90 ° ()/ ADC=90 ° () CDXAB ()27. （2015春？岭炯区期末）完成下面推理过程：如图，已知/ 1 = /2, /B=/C,可推得 AB/CD.理由如下:1 = 72 （已知），且/ 1 =

16、 Z CGD （）, 2=/CGD （等量代换）. . CE / BF （）.= /C （）.又.一/ B=/C （已知）， .Z = /B （等量代换）. .AB /CD （）.28. （2015春？鞍山期末）学着说点理，填空：如图，AD，BC 于 D, EGXBC 于 G, / E= / 1 ,可得 AD 平分/ BAC .理由如下：.AD，BC于D, EGLBC 于 G,（已知）ADC= / EGC=90 °, （）.AD / EG, （）1 = /2, （）/E=/3,（两直线平行，同位角相等）又E=Z 1 （已知）.= （等量代换）.AD 平分/ BAC （）三29. (2015春？辛集市期末)推理填空：已知，如图，BCE、AFE 是直线，AB/CD, /1 = /2, /3=/4. 求证：AD/BE