解直角三角形综合专题

1、解直角三角形专题例1、2021年4月20日,四川雅安发生里氏7.0级地震,救援队救援时,利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象,废墟一侧地面上两探测点A、B相距4米,探测线与地面的夹角分别为30和60,如下图,试确定生命所在点C的深度结果精确到0.1米,参考数据、用7.41,班；7.73例2、某居民小区为缓解谆车难问题,小区物业部门拟建造一个新的地下停车库.设计师提供了该地下停车库设计图如图.按规定,地下停车库坡道口上方要张贴限高标志,以便告知停车人车辆能否驶入.为标明限高,请你根据该图计算CD的长精确到0.1m.参考数据：sin20=0.34cos20=0.94tan20=0

2、.36cot20=2.75解：例3、如图,斜坡AB长60米,坡角即/BAC为30,BOXAC,现方案在斜坡中点D处挖去局部坡体用阴影表示修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据：的4732.1假设修建的斜坡BE的坡角即/BEF不大于45,那么平台DE的长最多为米；2一座建筑物GH距离坡角A点27米远即AG=27米,小明在D点测得建筑物顶部H的仰角即/HDM为30.点B、C、A、G、H在同一个平面内,点C、A、G在同一条直线上,且HGXCG,问建筑物GH高为多少米？例4、如图,某工程队准备在山坡山坡视为直线I上修路,需要测量山坡的坡度,

3、即tan的值.测量员在山坡P处不计此人身高观察对面山顶上的一座铁塔,测得塔尖C的仰角为37.,塔底B的仰角为26.6.塔高BC=80米,塔所在的山高OB=220米,OA=200米,图中的点O、B、C、A、P在同一平面内,求山坡的坡度.参考数据sin26.60.45,tan26.6050;sin37060,tan37氏75解:【课内精练】1、我校体育馆有一局部看台的侧面如图,看台有五级高度相等的小台阶.看台高为2米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底局部别为D,C),且/DAB=66.5(1)求点A与点C的高度差AH;(2)求AB之间的水平距离H

4、C(结果精确到0.1米)；(3)求所用不锈钢材料的总长度L(即AD+AB+BC,结果精确到0.1米).(参考数据sin66.5=0,9os66.5=0.4Gan66.52.)302、如图,自来水厂A和村庄B在小河l的两侧,现要在出A,B间的距离：一小船在点P处测得A在正北方向,测得A位于北偏西49o方向,B位于南偏西41o方向.(1)线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；(2)求A,B间的距离.(参考数据：cos41o=0.75解：A,B间铺设一条输水管道.为搞好工程预算,需测算B位于南偏东24.5o方向,前行1200m,到达点Q处,解：3、如图,某校数学活动小组的同学去测量公园内一棵树DE的高

5、度,他们在树正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶D的仰角为30,朝着棵树的方向走到台阶下的点C处,测得树顶端D的仰角为60.A点的高度AB为2米,台阶AC的坡度为1:3(即AB:BC=1:3),且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测倾器的高度忽略不计).解：4、炷香是某大峡谷著名的景点.校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得香顶N的仰角为45.,此时,他们刚好与看底D在同一水平线上.然后沿着坡度为30.的斜坡正对着炷香前行110,到达B处,测得香顶N的仰角为60.根据以上条件求出炷香的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到1米,参考数据：加QL414,

6、J3上1.732)解:5、如图,中原福塔河南播送电视塔是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处,测得地面上点B的俯角为45,点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处,测得塔尖A的仰角3为60.请你根据以上数据计算塔高AO,并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差.参考数据：J3=1.732/=1.414结果精确到0.1米解：6、小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程,绘制了如下图的平面图形.吊车吊臂的支点O距离地面的高OO=2米.当吊臂顶端由A点抬升至A点吊臂长度不变时,地面B处的重物大小忽略不计被吊至B处,紧绷着的吊缆A

7、拄AB.AB垂直地面OB于点B,AB垂直地面OB于点C,吊臂长度OA=OA=10米,且cosA=3,sinA=.52BC;BC.结果保存根号1求此重物在水平方向移动的距离2求此重物在竖直方向移动的距离解:7、小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼.为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离,小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45,测得办公大楼底部点B的俯角为60,办公大楼高46米,CD=10米.求点P到AD的距离用含根号的式子表示解:8、如图,高36米的1娄房AB正对着斜坡CD,点E在斜坡CD的中点处,斜坡的坡角即/DCG为30,ABBC,假设点A、B、C、D、E在同一平面内,从点E处测得楼顶A的

8、仰角口为37,楼底的俯角P为24*;1、点A、E之间的距离AE长为多少米？精确到十分位；2、现方案在斜坡中点E处挖去局部斜坡,修建一条小路,平行于BC的平路EF和上坡路DF,其中上坡路DF的坡比为33:1,某施工队承包了这项工程任务,为了尽快完成任务,增加了人手,实际工作效率提升到原方案的1.5倍,结果比原方案提前了2天完成任务,施工队原方案平均每天修建多少米?参考数据：cos37：0.80tan370.75tan240.45cos2400.91).工程问题：某开发商要建一批住房,经调查了解,假设甲、乙两个施工队分别单独完成,那么乙队完成的天数是甲队的1.5倍;假设甲、乙两队合作,那么需120天完成.(1)甲、乙两队单独完成各需多少天？(2)施工过程中,开发商派两名工程师全程监督,需支付每人每天食宿费150元.乙队单独施工,开发商每天需支付施工费为10000元.现从甲、乙两队中选择一队单独施工,假设要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用,那么甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1,2,3,4的小球,它们除数字不同其余完全相同,概率：搅匀后从盒子里随机取出1个小球,将该小球上的