通信原理答案第四章

1、第四章4-1设一条无线链路米用视距传播方式通信，其收发天线的架设咼度都等于40m,假设不考虑大气折射的影响，试求其最远通信距离。解：D = 8rh : 45 km4-2设一条天波无线电信道，用高度等于400km的F2层反射电磁波，地球的等效半径等于(6370 4/3 ) km,收发天线均架设在地面，试求其通信距离大约能到达多少千米？解： (图略)设地球的等效半径为r, F2层的高度为h,最大通信距离(直线距离)的一半为 d :d _ Jr2 _d2(r h -、r2 -d2) 2 d2 r4式中，h = 400km , r =6374 km , 2d 即为所求。34-3设有一平流台距离地面 2

2、9km试按上题给定的条件计算其覆盖地面的半径等于多少千米。解：将上式中的 h = 400km改为h = 29km即可。4-4设一个接收机输入电路的等效电阻等于600门，输入电路的带宽等于 6MHz环境温度为27 C,试求该电路产生的热噪声电压有效值。解：V 二？ 4kTRB 二 4 1.38 10八 300 600 6 10 6 =7.72 叫1021/1024，4-5某个信息源有 A、B、C和D等四个符号组成。设每个符号独立出现，其出现的概率分 别为14、14、3 16、5 16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为错为其他符号的条件概率P(X /yj)均为1/1024，画出此信道的模型

3、，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：此信源的平均信息量(熵)为4H (x)16 16 16 16A4=1.977(b/ 符号)P(y X) =1021/1024 (i =1,2,3, 4)P(x1P(x0P(y 1 xj4P(yi/Xj) =1 1024(" j)、P(xQP(y 1 xjk(1 4)x(10211024) (1 4) (10211024) (1 4) (11024) (316) (1 1024) (516) (1 1024) 10211024=PX. y)/ (316)汉(10211024)%)_ 2 (1 4) (1 1024) (3 16) (1021

4、1024) (5 16) (1 1024) 3063 3076 (5 16) (10211024) 4)_ 2 (1 4) (11024) (3 16) (1 1024) (5 16) (10211024) 5105 5116H(x/y)P(yj)' P(X i/yj)log2P(Xi,y)1i 4=H P(x/y i)iog2P(x/yJ-迟P(Xi/y2) iog 2 PX/y?)4 i i'4 i416P(Xi/y3)log 2 P(x,?3)ijP(Xi / y4) log 2 卩(耳 % )16 i4c1 10211021c 1,og 23l

5、og2log 2102410241024102416 3076307655105510511log 23 log 216 511651161024102434541 , 1 ,3log 2102410240.034信道容量为C =1.977 - 0.034 =1.943 b / 符号4-6假设习题4-5中的四个符号分别用二进制码组00、01、10、11表示，码元用宽度为 5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s。1 9431解：G3194.3 b/s51024-7设一幅黑白数字相片有400万个像数，每个像数有16个亮度等级。假设用 3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB,试问需要传输多少时间？ 解：待传输的信息量为46400 10 log 2 16 = 16 10 b容量Ct为Ct 二 Blog2 1 書=3 103