化工原理计算题例题

1、三计算题1（15分）在如图所小的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m,其中压力表之后的管路长度为80m,管路摩擦系数为0.03,管路内径为0.05m,水的密度为1000Kg/m3,泵的效率为0.85,输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg；（3）压力表的读数，Pa（2）泵轴功率，Kw;解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，U=""=15/n=2.12m/S（36000.052J.22则'hf=，=0.03=135.1J/kgd20.052（2）泵轴功率，kw；在贮槽液面0-0'与高位槽液面1-1&#

2、39;问列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：22gH0芝烂We=gH号耳'hf,04其中，Zhf=135.1J/kg,uo=Ui=0,pi=p°=0（表压），H0=0,H=20m代入方程得：W4=gH'hf=9.8120135.1=331.3J/kg15.乂WS=VS，=1000=4.17kg/s3600故Ne=WsKWe=1381.5w,t=80%N=%=1727w=1.727kw2（15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均包定不变，输送管路尺寸为，83X3.5mm,泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度Hi

3、为4.8m,压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg,出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452X105Pa,泵的效率为70%，水的密度P为1000kg/m3,试求:(1) 两槽液面的高度差H为多少？(2) 泵所需的实际功率为多少kW?(3) 真空表的读数为多少kgf/cm2?解：(1)两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2'与高位槽液面3-3'问列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：22gH2芝衅=gH号衅、hf,2；其中，'、'hf,2j3=4.9J/kg,启=0,p3

4、=0,_5_.p2=2.452x10Pa,H2=5m,u2=Vs/A=2.205m/s2_-_5-2.2052.452104.9代入上式得：H=5-=29.74m29.8110009.819.81(2) 泵所需的实际功率在贮槽液面0-0'与高位槽液面3-3'问列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：22gH0u；P0We=gHU3P3'hf,0项其中，吊,0项=6.864.9J/kg,u2=U3=0,p2=p3=0,H0=0,H=29.4m代入方程求得：W=298.64J/kg,Ws=VsP=关们x1。=10kg/s3600故Ne=WsxWe=2986.4w,可=70

5、%N=/=4.27kw(3) 真空表的读数在贮槽液面0-0'与真空表截面1-1'问列柏努利方程，有：22gH0芸虫=gH号色'h其中，hf,°v=1.96J/kg,H=0,u°=0,p°=0,H=4.8m,ui=2.205m/s22.2052代入上式得,P1-1000(9.814.821.96)-5.15104Pa一.2-0.525kgf/cm20C的水从储槽送至水洗塔顶部,槽内水位维持包定。各部76m林2.5mm,在操作条水流经吸入管与排出管（不'hf,2=10u23用离心泵把分相对位置如本题附图所示。管路的直径均为件下，泵入口处

6、真空表的读数为24.66X03Pa；包括喷头）的能量损失可分别按£f=2u2与乙山,2-3计算，由丁管径不变，故式中u为吸入或排出管的流速m/s。排水管与喷头连接处的压强为98.07>103Pa（表压）。试求：（1）水在管内的流速u;（2）泵的有效功率；（3）已知泵的效率为60%,求操作条件下泵的轴功率。5 （15分）一卧式列管冷凝器，钢质换热管长为6m,直径为425X2mm。冷却水在管内流过，并从17oC被加热到37oC。流量为1.25kg/s,温度为72oC的轻饱和蒸汽在管外冷凝成同温度的液体，轻蒸汽的冷凝潜热为315KJ/Kg。已测得：蒸汽冷凝传热系数a0=800w/（m

7、2-oC）,管内侧热阻为外侧热阻的40%，污垢热阻为管内侧热阻的70%。计算时可忽略管壁热阻及热损失。水的比热为4.18KJ/（KgoC）0试计算：（1）冷却水用量；（2）换热管的总根数。（传热面积以外表面为基准）。解：（1）换热器每程提供的传热面积（外表面为基准），S;由题意知，水以0.7m/s的流速在管内流过，欲求Si,需先知道每程的管子数，每程的管子数等于所需冷却水的总流量与单管内水的流量之比。两流体交换的热量为：Q=Whrh=1.25315=394kw394Q=WcCpc(t2Ti),Cpc=4.18kJ/kg尸C,Q=4.713kg/sCpc(t2tQ4.18(3717)单管内水的流

8、量为：Wc1=d2u=0.7850.02120.71000=0.2423kg/s4每程所需管子数为：n1=Wc=4.713=19.5Wci0.2423取每程管子数为20,则每程所能提供的传热外表面积为：2s*doln1=0.025203项=4.71m（2）换热管的总根数；由所需的总传热面积可求取换热管的总根数。Q=K°SotmKo,1c1cc1、(0.40.70.4)：o：o由题给数据,(&110.40.70.4)800800'.：tm*-.七ln*-：t2(72一17)一(72一37)=44.25C72-17ln72-37=476.2W/m阻为0.005mC/w解：

9、忽略管壁热阻，并假设壁温为Tw(1)当壁很薄时，根据壁两侧的对流传热方程式可得:C则任务所需的传热外表面积为:换热管总根数为:SoSo394Ko"m*dolnSo0.476244.25=18.7m218.7”=79.4n=二dol二0.0253n=80-,2(15分)有一换热器，管内通90C的热流体，膜系数口1为1100w/m管外有某种液体沸腾，沸点为50C,膜系数口2为5800w/m2P。试求以卜两种情况下的壁温：(1)管壁活洁无垢;(2)外侧有污垢产生，污垢热T-TwTw-t90-TwTw-50111005800Tw=56.4C（2）同理T-TwTw-t90-Tw_Tw-501一

10、1_1一1R00.005：1:211005800则Tw=84C由此可知，壁温总是比较接近热阻小的那一侧流体的温度。（15分）在一单程逆流列管换热器中用水冷却空气，两流体的进口温度分别为20C和110C。在换热器使用的初期，冷却水及空气的出口温度分别为45C和40C,使用一年后，由丁污垢热阻的影响，在冷热流体的流量和进口温度不变的情况下，冷却水出口温度降至38C，试求：（1）空气出口温度为多少？（2）总传热系数为原来的多少倍？（3）若使冷却水加大一倍，空气流量及两流体进口温度不变，冷热流体的出口温度各为多少？（：水>>空气）（4）冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少？

11、解：使用初期使用一年后110C40C110cT45C20C38C20C（1）空气出口温度t2题意可得：使用初期Q=WcCpc(t2t1)=WhCph(T1-丁2)=KStm(1)（2）两式相比（2）/（1）,得使用一年后Q=2WcCpc(t2t)=WhCph(T1T)=KStm(110I)_(38-20)(110-40)一(45-20)则:T2'=59.6C(2)总传热系数K7K'"tm(T12)-(丁2f)65-20=34.2C65ln20Mm方程式/(1)式，得:T1-t2lnT2-t1(110-38)-(59.2-20)72-39.6(3)冷热流体的出口温度一年

12、后ln110一3859.6-20(38-20)(45-20)t2及T254.238.2=54.2C.72ln39.6KK=0.50%Q=WcCpc(t2-眼=WhCph(Ti-丁2)=K"S：tm(3)Q=2WcCpJt2-撬=WhCph(Ti-T2)=KStm(4)方程(4)式/(3),得:110-T2110-59.62(t2-20)_K38-20一K154.2(110-t2)-(T2-20)i110-t2lnT2-20整理前半式的方程t2=39.6-0.179T2(5)又因KK:1a由等比定理(110-丁2)-化-20)110-59.6-9154.2(110t2)-(丁2-20)

13、/1012T2-20,110-t241.4ln:=T2-2054.2整理得,t2=153-T2(6)联立(5)和(6),可得:t2=29.4P,T2=57.5C(4)冷却水流量加大后，换热器的传热速率有何变化？变为多少?,110-29.4In57.5-20=56.3一54.2=1.04(11029.4)(57.520)80.6-37.5=56.3C,80.6In37.58在一单程列管式换热器中，欲用水将15000kg/h的煤油从140C冷却到40C,水的进、出口温度分别为30C和40C,两流体逆流流动。煤油的平均比热容为2.3kJ/（kg?C），水的平均比热容为4.187kJ/（kg?C）。若

14、换热器的总传热系数为300W/（m2?C），试求：（1）冷却水的流量；（2）换热器的对数平均温度差m；（3）换热器的传热面积S。9在逆流填料吸收塔中，用活水吸收含氨5%（体积）的空气一氨混合气中的氨，已知混合气量为2826m3/h（标准状况），气体空塔速度为1m/s,平衡关系为Y=1.2X,以摩尔比为推动力的气相体积总传质系数KYa=180kmol/m3h,吸收剂用量为最小用量的1.4倍，要求吸收率为98%,试求：（1）溶液的出口浓度Xi（摩尔比）；（2）气相总传质单元高度Hog;（3）气相总传质单元数Nog；（15分）一填料塔用活水逆流吸收混合气中的有害组分A.已知操作条件下气相总传质单元高

15、度为1.5m，进塔混合气组成为0.04（A的摩尔分率，下同），出塔尾气组成为0.0066,出塔水溶液浓度为0.0134,操作条件下平衡关系为Y=2.5X。试求：（1）液气比为最小液气比的多少倍？（2）所需填料层高度？（3）若气液流量和初始组成不变，要求尾气浓度降至0.0033,求出此时填料层高度？0.00531-0.0053=0.00533解：(1)液气比为最小液气比的多少倍？Y1=0.04=0.04171-0.04X0.00128=0.012971-0.00128l/v=Y_Xi-X20.0417-0.00533=2.8040.01297-0(L/V)min丫-*丫-E0.0417-0.00

16、533X1-X2一Y1/m一0.0417/2.5(L/V)u=2.804：=1286.(L/V)min一2.18i286(2)所需填料层局度?Z=H°gNogS=mV/L=2.5/2.804=0.892Nog1Y-mX2"nKEYTS10.0417-0ln(10.892)0.8921-0.8920.00533-0=5.11故Z=HgNog=1.55.11=7.67m(3)此条件下的填料层高度。.=O.0033=0.003311-0.0033NogS=1ln(1-S)Y1mX21-S丫2-mX?10.0417-010 ln(1-0.892)0.8921-0.8920.0033

17、1-0-7.52Z=HgNog=1.57.52=11.28m(15分)某填料吸收塔用含溶质X2=°.0002的溶剂逆流吸收混合气中的可溶组分，采用液气比L/V=3，气体入口质量分数y1=0.01回收率可达可=0.9°。已知物系的平衡关系为y=2x。今因解吸不良使吸收剂入口摩尔分数升至x；=0.00035，试求：可溶组分的回收率十下降至多少？液相出塔摩尔分数*升高至多少?解：(1)y2=yi(1n)=0.01x(10.9)=0.001mL/V=2=0.6673y_m、1,Ay2-mx2A11-0.667ln(1-0.667)0.01-0.000220.001-0.000220

18、.667=5.3811Nog=ln(1-：)11A当X2上升时，由于H不变，HOG不变二Nog=H/Hog也不变，即5.3811-0.667ln(1-0.667)0.01-0.000352y2-0.0003520.667V2=0.0013一V、-、2y0.01-0.00130.01=0.87（1）物料衡算V(y1-y2)=L(X1-X2)V,.11 为=l(y一y2)X21=S(0.01-0.0013)0.00035=0.00325（20分）某填料吸收塔进塔混合气体中含苯5%（体积白分数），其余为惰性气体。吸收塔操作压强为780mmHg,温度为25C,进塔混合气体流量为1000m3/h,苯回收

19、率为95%。吸收剂为不含苯的煤油，煤油耗用量为最小用量的1.5倍。气液逆流流动，系统平衡关系为Y=0.14X（式中Y、X均为摩尔比），气相体积总传质系数为Kya=125kmol/m3h,煤油的平均分子量为170kg/kmol,塔径为0.6m。试求：（1）煤油的耗用量为多少kg/h?（2）煤油出塔浓度X1为多少？（3）填料层高度为多少m?（4）吸收塔每小时回收多少kmol苯？（5）欲提高回收率可采用哪些措施？并说明理由（15分）有一填料吸收塔，在28C及101.3kPa,用活水吸收200m3/h氨-空气混合气中的氨，使其含量由5%降低到0.04%（均为摩尔%）。填料塔直径为0.8m,填料层体积为

20、3m3,平衡关系为Y=1.4X,已知Kya=38.5kmol/h。问（1）出塔氨水浓度为出口最大浓度的80%时，该塔能否使用？（2）若在上述操作条件下，将吸收剂用量增大10%，该塔能否使用？（注：在此条件下不会发生液泛）解：（1）Y1=0.05=0.05263丫2=0.0004=0.00041-0.051-0.0004惰性气体流量Vu200笙（1一0.05）=7.69kmol/h22.4301X1Yi0.052631.4=0.0376X1=0.80X10.0301L=V(Y1-Y2)=7.69(0.05263-0.0004)=13.34kmol/hXi-X20.0301-0A*=Y-mX1=0

21、.05263-1.4x0.0301=0.01046Y=丫2=0.0004."*2*m=1.、，.2=0.00308.Y1lnY2ZH7.69*0.052630.0004)=674m38.50.7850.820.00308该塔现有填料层高度3Z=6m0.7850.8因为Z“Z所以该塔不适合。(2)吸收剂用量增大10%时L”=1.113.34=14.67kmo/hL=VI丫/69(0.05263-0.0004)'M&kmol/hX1-X2X1-0X=0.0274AY1"=Y-mX=0.05263-1.4k0.0274=0.01424：Y2=Y2=0.00040.

22、01424-0.00040.00387,0.01424In0.0004Z，,_V(Y-YQ_7.69x(0.052630.0004)=536m-KyYm-38.50.7850.820.00387一."因为ZW所以该塔适合。（15分）在一常压精僻塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜问接蒸汽加热，平均相对挥发度为2.47,饱和蒸汽进料。已知进料量为200kmol/h，进料组成为0.4（摩尔分率），回流比为6,塔顶僻出液中苯的回收率为0.97,塔釜采出液中甲苯的回收率为0.95。试求：（1）塔顶僻出液及塔釜采出液组成；（2）精僻段操作线方程；（3）回流比与最小回流的比值；（4）若全回

23、流操作时，塔顶第一块塔板的气相默弗里板效率为0.6,全凝器液相组成为0.98,求由塔顶第二块板上升的气相组成？解：（1）塔顶储出液及塔釜采出液组成；由0.97FxF=DxD（a）0.95F(1-xf)=W(1-xw)(b)F=D+W+150(c)DxDW<W=FxF=1500.4=60(d)D=62.7kmol/hxd=0.928联立（a）、（b）、（c）和（d）求解得:W=87.3kmol/h,xw=0.0206,（2）精e留段操作线方程；Ryn1=xnR1=0.8xn0.1856R1（3）提储段操作线方程;ym1L.WXwXm-VV饱和蒸气进料，故q=0V，=(R+1)_F,RXm-

24、ym1(R1)-FWxw.534xm-0.011(R1)D-F回流比与最小回流比的比值;(5)Xd_yqyq一Xq:Xqyq=1(：-1风0.9280.4q=0,Rmin0.40.2125求由塔顶第二块板上升的气相组成O=2.816EmV1鼻=0.6,y-y2Xiy=1-1)x1x12.47y21(：-1)x111.47y2y1=0.98,代入上式可得:yqXq=xF=0.4=0.2125Rmin=1.42全回流时,V2=XiV2=0.9693塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽15在一常压精僻塔内分离苯和甲苯混合物，加热。进料量为1000kmol/h，含苯0.4,要求塔顶僻出液中含苯0.9（以上均为摩

25、尔分率），苯的回收率不低丁90%,泡点进料，泡点回流。已知a=2.5,取回流比为最小回流比的1.5倍。求：（1）塔顶产品量D、塔底残液量W及组成xw；最小回流比；（3）精僻段操作线方程；（4）从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成为多少？解：(1)塔顶产品量以塔底残液量W及组成Xw；0.9由=DxD,得：d=1000x0.4'0.9=400kmol/hFxfW=F-D=1000-400=600kmol/h又由物料衡算FxF=DxDWxwXw=（10000.4-4000.9）/600=0.0667(2)最小回流比;泡点进料，q=1,xq=xf=0.4Xqyn=1（：-1）xq2.50.4=0

26、.62511.50.4RXD-yqfinR=1.5Rmin=1.83RVn1=R1xDxnrD=0.646xn0.3180.9-0.625=1.22y-xq0.625-0.4(3)精储段操作线方程;：xw(5)从与塔釜相邻的塔板上下降的液相组成2.50.066716 Vw=-0.1521（：-1）xw11.50.0667由操作线方程Vm1=1.53Xm-0.0353Vw=1.53x1-0.0353X1=0.0763(15分)用一精僻塔分离二元液体混合物，进料量100kmol/h,易挥发组分xf=0.5,泡点进料，得塔顶产品xd=0.9,塔底釜液xw=0.05(皆摩尔分率),操作回流比R=1.6

27、1,该物系平均相对挥发度a=2.25,塔顶为全凝器，求：塔顶和塔底的产品量(kmol/h);第一块塔板下降的液体组成xi为多少；写出提僻段操作线数值方程；最小回流比。解：(1)塔顶和塔底的产品量(kmol/h)；F=D+W=100(1)D乂0.9+W0.05=Fxf=100x0.5=50(2)上述两式联立求解得W=47.06kmol/hD=52.94kmol/h(2)第一块塔板下降的液体组成xi为多少；因塔顶为全凝器,x1=ay1-（：-1）y2.25-M5x0.9=0.8°(3)写出提僻段操作线数值方程;V=V=（R1）D=2.6152.94=138.17L=LqF=RDF=1.6

28、152.94100=185.23_L.Wxw185.23.47.060.05则ym13xmv"138.17xm138.17-1.34xm-0.017(4) 最小回流比。17 泡点进料，q=1,xq=xf=0.5minxq1（:-1风2.250.511.250.5=0.6920.9-0.6920.692-0.5=1.083(15分)一精僻塔，原料液组成为0.5(摩尔分率)，饱和蒸气进料，原料处理量为100kmol/h,塔顶、塔底产品量各为50kmol/h。已知精僻段操作线程为y=0.833x+0.15,塔釜用间接蒸气加热，塔顶全凝器，泡点回流。试求：塔顶、塔底产品组成；全凝器中每小时冷

29、凝蒸气量；蒸僻釜中每小时产生蒸气量若全塔平均成=3.0，塔顶第一块塔板默弗里效率Eml=0.6,求离开塔顶第二块塔板的气相组成。解：（1）塔顶、塔底产品组成；因%+1）=0.833'R=5又X%R+1）=0.15,Xd=0.90由物料衡算FXf=DXdWXw得xw=(1000.5-500.9)/50=0.1全凝器中每小时冷凝蒸气量；V=(R+1)D=300kmol/h蒸e留釜中每小时产生蒸气量；q=0,V'=V-F=300-100=200kmol/h（4）求离开塔顶第二块塔板的气相组成。xD-为EmV1-率一0.6,x1xd-y一xd-X1(:-1)xy0.9八”xi=0.75：一（：T）y3-20.9故0.9=0.6x1=0.81y2=0.8330.810.15=0.8250.9-0.75（20分）在一常压精僻塔内分离苯和甲苯混合物，塔顶为全凝器，塔釜间接蒸汽加热。进