多元统计试题答案

1、成都理工大学20032004学年第一学期多元统计与程序设计考试试卷大题一二二四总分得分、填空题(每小题8分，共40分)mxm?1.多元线性回归数学模型为y0ixi回归方程中s总n(yiy)2iinSh(yi?i)2,复相ii关系数RiS剩.S总b0bixb2y,其中b°,bi,b2可由方程nxiyib0Zixi2xxiyibi%yixiyi2b2Ziyiyi2.二元一次趋方程为？,剩余ZiZi?；趋势部分代表的是事物在大范围内的变化规律,剩余部分代表的是事物在某一局部的变化。3.二总体多元线性判别模型y(X)cxi02x2cnxn;按费歇思想不同总体A、B的投影点应尽量分开，用数学式

2、子表示即为/-_2max(yayb)。qkfk(X)4.设x来自丁Ai,A2,Ag总体，按贝叶斯准则建立多总体判别模型即是要求maxP(Ai/X)P(Ag/X),其P(Ak/X)厂八k=i,2,.,g。qifi(x)ii5.聚类分析分Q型聚类和R型聚类，当需要研究变量与变量之间关系时,般使用R型聚类、常用相关系数统计量作为分类依据二、20分某养猪场估算猪的毛重，测得14头猪的体长为xi、胸围X2与体重y的数据见下表，建立y与xi,X2的预测模型。体长x1胸围x2体重y1414928245583935162414527144559624366274507697151872745797879631

3、0808466119085701292947613989180141039584解：x70.86x274.93y56.57,n14§114(xk1x)2k15251.7S12S2114(xk1k1x)(xk2又2)3499.9S2214(xk2x2)k12550.95y14(xk1x)(yky)4401.1k0S2y14(xk2k1x2)(yky)3030.6衲S12b24401.1S21b1S22b23036.6b10.522,b0.475乂.b0y加又b2x216.011y16.0110.522x10.475x2三、20分U3571.4125481023.41为了弄活某花岗岩体顶

4、板形态，采集如下数据作一次趋势分析，并对模型作显著性检验，Fo.05（2,11）=5.26。FQT(1T221Fo.o5(2,11)5.26一次趋势模型效果不显著,拟合度C=U/S=28.7%编勺1234567891011121314x01123334455666y62512471336147z4030605050709060708070806050x49y522x2232y256xy181z860xz3230yz3260144952bo86049223181b1323052181256b23260b042.26bi4.29b21.11z42.264.29x1.11yS中心、(Ziz2)357

5、1.41解:Q2(Zi?i)22548四、（20分）在某地区有七个矽卡岩体，对七个岩体的三个元素Cu、W、Mo作分析得下列原始数据表1,现已对这七个岩体作了Q型聚类分析，得综合表如下：试根据综合表2作谱系图；试就距离系数分别为d=0.3,d=0.5进行分析评价解释。表1儿568380587998102Ca2.99093.20442.83922.53152.58972.96003.1184W0.311110.53480.59590.45260.30103.04802.8395Mo0.53290.77180.71640.48930.27351.49971.9850综合表2连结岩体距离系数58790

6、.93256800.1558981020.217056,80830.253556,80,8358,790.399356,80,83,58,7998,1020.73320.10.2'0.30.4'0.5'0.60.7'0.80.9587980-不含矿含矿568398102当d=0.3左时，则可将这岩体划分为三类：58号与79号为铜矿化矽卡岩,98号与102号为多金届型矽长岩；而56号与80号同届丁含铜矿矽卡岩当d=0.5,则可把这些岩体划分成二类：一类为含矿矽卡岩；另一类为不含矿矽卡岩。五、(20分)在某地区利用Cu、Ag、Bi三个元素，对两个类别总体，即见矿异常

7、A总体，不见矿异常B总体建立判别模型，利用该判别模型对待判样品y(X)CMc2x2c3x3X=(2.944,2.149,1.537)作出判别是届丁A总体还是B总体？现分别在A、B总体作7次试验得原始数据表如下：X1(Cu)X2(Ag)X3(Bi)见矿(A)2.580.900.952.901.231.003.551.151.002.351.150.793.541.850.792.702.231.302.701.700.48不见矿(B)2.251.981.062.161.801.062.331.141.101.961.481.041.941.401.003.001.301.002.781.701.

8、48解：由二总体判别模型Fisher准则有判别模型其中C1,C2,C3由下式求解S11C1S12C2S13C3d1S21C1S22C2S23C3d2S31C1S32C2S33C3d377Sji(XAijXAj)(XAilXAl)(XBijXBj)(XBilXBl)i1i1djXAjXBj由此得Sn2.28,S120.120.220.20S23S31S32S13S221.690.54d10.5562.28C10.12c20.22c30.5560.12C11.69c20.20C30.1700.22C10.20c20.54C30.20510.293,C20.065,C30.4750.1700.205，d2，d3y(X)0.293x10.065x20.475x3即y(X)0.293Cu0.065Ag0.475Bi分界点nayanbyby0na