天大电路考研题解

1、2001-1直流电路如图（a）,试求电流Ii、I2及各独立电源供出的功率。（15分）解法1：将原电路等效化简为图（b）后用网孔法。设三个网孔电流分别为I、|2和I1-3I2,可列如下方程组解得I1=2A,I2=2.5A,I=1.5A。P7V=7I=_10.5W；F8V=8（I1-3I2-I）=-32W。解法2:用节点法。参考点和各独立节点见图（a），则有Ub=8V可列如下方程组解得Ua=10V,Uc=14V,I1=2A,I2=2.5A。L一78-Uc8-UcP7V=7（-）=10.5W；F8V=8（）=32W。2222001-2图示电路，Na为线性含源网络，电阻R可调。已知：R=*时，U=10

2、V且有I1=3A,I2=5A；当R=5Q时，R获得最大功率，且有I1=4A,I2=2A。试计算R为何值时，可使i=I2并求此时的I1和I2。（8分）解：电路的戴维南等效电路如下图。根据替代定理和线性关系有由已知条件可有如下两线性方程组5=10K3K4342=5K3K4K4=1。11=12，则有I1=KU+K2和I2=K3U+K4,f3=10K1K2124=5K1K2解得K1=1/5；K2=5；K3=3/5；一，1一3可有：|1=U+5,|2=U1。若使55解得此时U=7.5V。由戴维南等效电路得知此时有解得R=15Q。此时有2001-3图示正弦电路，已知：US1=1000'VUS2=1

3、00/玄90p,先调节可变电阻R使Uab达Co最大，再倜节图中电容C1和C2使UAO达最小，求此时=?UBO=?。（1。分）C1解：用相量图解析法。选US1=100N0'V为参考相量。根据KVL在AmnA回路中可构成直角三角形，其顶点必在以mn为直径的圆上（见下图）。设IC、I1、UC1、UC2、UL和UR的正方向如上图。II£-Ir因要求Uab达最大，则AB必为圆的直径，又因要求Ubo达最小，则Ubomn,如此可得如下完整相量图。因为IC1=Ic2=Ic即业L=-M，所以可得&=虹=150=3。1C11C2C1UC250由相量图可得UBO=100sin60Z30=8

4、6牟-30=Vo2001-5图示电路，开关S打开前，电路以达稳态，t=0时，将S打开，试求S后开后，电容电压uC（t），电感电流uL（t）以及电流源两端电压u（t）。（t0）（10分）解：开关S打开前电路为左下图，由此图可得uc（0=0,iL（0_）=2A。开关S打开后电路为右上图，由此图可得10uc(°°)=3X10=30V；匕(°°)=一+3=5A。*=(10+10)x0.1=2s；erl由三要素法可得u(t)2001-6电容电压=uC(t)Cdt图示电路，开关uC(t)和电感电流解：开关S闭合以前有uc(t)=3030e-0.5tV_25tR(t)

5、=5-3e.A；dUe(910_53_Lll=4515ej5t-15e里5、S闭合以前，电路已达稳态，t=0时将开关S闭合。iL(t)。(t芝0)(14分)164uu=x0.5解得u=1V。由此可得42试求开关闭合以后,4u-16iL(0_)=2A,42开关S闭合后运算电路为下图324项2t、/uc(t)=+e4eV,33dueuc-1684项。2iL(t)=C=一一一一e2edt233(a)所示网络，其对应有向图如图(b)所示。选树写出基本回路矩阵Bf加基本割集矩阵Qf】；写出支路阻抗矩阵Z1和回路阻抗矩阵IZ,；写出对应该网络的回路分析法方程的矩阵形式。)Uc(0_)=Tl(0_)4=8V

6、。最后得2001-7图(1)(2)(3)(10分答案:(见题解)T:4,5,6解:(1)一10：0(2)Z=Bf11-1Qf一0-1_11001_111010.T10001一00=j2-j1000-0-j1j30000020000-j200000-3+j1:.j2-3j15j12-j2j22-j2；6-j2(3)矩阵方程为Z】=Bf】(US】-ZHS】),|；1Zii2=Bf】ii30000IZ10'0,000jS,最后得一I|21J3.-ZiS-3ISI3S02001-8已知图中虚线所示的复合二端口网络是对称的，其中子网络Nb的传输参数矩阵为】539._Tb】=k，电流源Is=4A,

7、Rs=15Q，当Rl=8时，11端有如下关系：7I1=U1；当_1632RL=0时，11端有如下关系：7U1=4511。求：（1）子网络Na的传输参数矩阵Ta】；（2）当Rl=Rs时，Is供出的功率（10分）解：（1）虚线所示的复合二端口网络的传输方程为、“-.,A11U1当R_=°°即I2=0时有=A21I1由于虚线复合二端口网络对称，则有可解得根据级联关系式T】=Ta】Tb】有T135IL。5Ta=53_16-.，A12U1=7,当Rl=0即U2=0时有=A22I1A1=A22且有A=1。可有如下方程组225=TaHtj-tj5335|16932|0.53.5|16当RL=RS=15Q时，复合二端口网络的特性阻抗为复合二端口网络的入端阻抗为最后得IS供出的功率为P=I；&=42x4.69=75W。2001-9图示二段均匀无损耗线，其长度如图中标注，其特性阻抗2-2端接有集中参数阻抗Z'=50+j50Q,时，I=1£0A。（图中入为波长）求：（1）无损耗线的特性阻抗zC2=?（8分）解得932“3.522.5=326心八一半4345O7zC1=300"2-2端开路。当11端加以正弦电压此时2-2'端相当于接有多大负载阻抗,Zc2未知待求。U