实验九典型相关分析报告

1、课时授课计戈u2. 课次序号：22一、课题：实验九典型相关分析二、课型：上机实验三、目的要求：1.掌握典型相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验；掌握利用典型相关分析的SA础程解决有关实际问题.四、教学重点：典型相关分析的SAS过程.教学难点：相关分析的理论与方法、模型的建立与显著性检验.五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合.六、参考资料：应用多元统计分析，高惠璇编，北京大学出版社，2005;使用统计方法与SAS系统，高惠璇编，北京大学出版社，2001;多元统计分析（二版），何晓群编，中国人民大学出版社，2008;应用回归分析（二版），何晓群编，中国人民大学出版社，2007;统计

2、建模与R软件，薛毅编著，活华大学出版社，2007.七、作业：4.94.10八、授课记录：授课日期班次九、授课效果分析：实验九典型相关分析(CanonicalCorrelationAnalysis)(2学时)一、实验目的和要求能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作相关分析，能根据SAS输出结果选出满足要求的几个典型变量.二、实验内容1.典型相关分析的SAS过程一PROCCANCO0R?基本语句：PROCCANCORROUTSTAT=SAS数据集;VARvariables;WITHvariables;RUN;说明：此过程输入数据可以是原始数据，也可以是相关系数矩阵或协方差矩阵，输出结果包含相关系数

3、矩阵、典型相关系数、典型变量的系数、典型变量对之间的相关性检验的F统计量值、自由度、p值、典型变量与原始变量的相关系数等.(1) proccancorr语句的:OUT=SAS数据集一一创建含原始数据和典型相关变量得分(观测值)的SAS集.OUTSTAT=SAS数据集一一创建含原始变量的样本均值、样本标准差、样本相关系数阵、典型相关系数和典型变量的标准化和非标准化系数等SAS集.CORR(或C)打印原始变量的样本相关系数矩阵.NCAN=m规定要求输出的典型变量对个数，默认为两组变量个数较小者.EDF=n-1针对输入原始数据集为样本相关系数矩阵或样本协方差矩阵，借此选项指定样本容量为观测个数减1.

4、输入为原始观测数据时，省略此项.all所有输出项.noprint不输出分析结果.short只输出典型相关系数和多元分析统计数.simpl简单统计数.vname=变量名为var语句的变量定义名称.vprefix=前缀名为var语句的典型变量定义前缀.wname=变量名为with语句的变量定义名称.wprefix=前缀名一一为with语句的典型变量定义前缀.(2) VARvariablesvar后列出进行相关分析的第一组变量名称.(3) WITHvariableswith后列出进行相关分析的第二组变量名称var与with语句经常同proccancorr语句一起使用.其他语句类似corr过程.2.典

5、型相关分析步骤取值两组随机变量X=(Xi,X2,Xp)T,Y=(Y1,Y2,，Yq)T,n组观测数据TX=(Xi,X2,Xp),Ty=(yi,y2,yq)=(Xi1，Xi2,T,Xip),yi=(虬，,，yiq)T,标准化样本*Xi.*=(Xi1,Xi2*T_rXi1-X1Xi2-X2Xip一Xp,Xip)=s二22一，qpp)*yi=(yn-yiyi2-y2.yiq-yq，_)T-11i=1,2,n样本相关系数矩阵R=Rl1R21R12R22J为总体（XT,YT）T相关系数矩阵P的估计.样本典型相关分析步骤：(1) 求A=R1：R12R221R21(B*=R纺R21R1；R12)的特征值AA

6、AP：芝P；芝芝pp芝0AA1(2) 求A=R11R12R22R21和B=R22R21R11R12对应的正交单位化特征向量AAAAAAe1,e2,ep和f1,f2,fp第k对典型相关变量为1.1.*T2*.*T2*Uk=ekR11X,Vk=fkR22y，*，*、*，*、其中X=(X1,X2,Xp),y=(y1,y2,yq)样本典型相关系数为P*=，k=1,2,，pUkVk（4）典型相关系数的显著性检验H0k）:Dk=0H1（k）:九=0k=1,2,p统计量Fk=务匚“0真F（d,k，d2k）ck上k检验p值为Pk=Ph0（Fk芝fk）=P（F（dik，d2k）Zfk）若pF各对相关系相邻两特特

7、征值占特征值占方差似然比AkFk值d1kd2k数特征值征值之差方差比例比例累计值16.19015.72800.92660.92660.0925044017.98997.5F统计方法F值检验p值WilksLambda0.0925044017.98997.5.0001PillaisTrace1.204513669.399126.0001Hotelling-LawleyTrace6.6804708129.18959.755.0001RoysGreatestRoot6.1900536086.66342F108.911299.05750.91180.91180.00049778141.58958.56.

8、00019.85369.16960.08250.99430.0547115840.94450FWilksLambda0.00049778141.58958.56.0001PillaisTrace2.3049468528.7478.0001934.667.0001Hotelling-LawleyTrace119.44881991309.86RoysGreatestRoot108.91116421943.90326.0001NOTE:FStatisticforRoysGreatestRootisanupperbound.SAS系统2008年08月01日星期五下午09时25分34秒3TheCANCO

9、RRProcedureCanonicalCorrelationAnalysisRawCanonicalCoefficientsfortheVARVariablesV1V2V3x10.0066747730.0352304459-0.054341051x20.0318235747-0.012479334-0.005196029x3-0.0020992950.01257811130.0592150232RawCanonicalCoefficientsfortheWITHVariablesW1W2W3y10.0286177622-0.030407375-0.066162702y20.000842643

10、10.0456854586-0.048655023y30.00600220120.01391856510.116965176SAS系统2008年08月01日星期五下午09时25分34秒4TheCANCORRProcedure标准化数据典型相关分析CanonicalCorrelationAnalysisStandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariablesV1V2V3x10.14890.7857-1.2120x20.9770-0.3831-0.1595x3-0.05200.31161.4671StandardizedCanonicalCoeffic

11、ientsfortheWITHVariablesW1W2W3y10.8575-0.9111-1.9825y20.01931.0463-1.1143y30.14540.33712.8332给出8*=R1；R12R22R21的三个特征值?2=0.995440,贮=0.952820,贮=0.637323第一特征根贡献率91.18%,选一对就可以。也说明，两组变量高度相关。第一对典型变量r*、.、.、，一、，r一t，-、一r,、，.一IK=0.1489x1+0.9770X2-0.0520X3王要局学历、低学历加权与网络倜查差异。V=0.8575yi+0.0193y2+0.1454y3王要艺木家、部门王

12、管、发行部门加权。第一对典型变量主要表现高低学历打分与艺术家部门主管打分的关系。网络调查占比例小。第一组（高学历）打分高，则第二组打分也高。说明二者具有高度的一致性。特别是高学历的打分和专家打分高度一致，第一对典型相关系数为&=0.995440第二、第三对典型变量及典型相关系数U2=0.7857X1-0.3831X2+0.3116X3王要低学历、网络和局学历打分差异*、V2=-0.9111y1+1.0463y2+0.3371y3王要发行部门、部门王管和艺木家打分的差异。第二对变量主要表现低学历与发行部门打分的关系。低学历打分高，则发行部门打分高低学历占人群比例高，发行部门打分主要看是否符合大众

13、口味。C*一一一_*_._*_一*比=1.2120X1-0.1595X21.4671x3VT-1.9825y1-1.1143y22.8332y3命=0.952820%=0.637323SAS系统2008年08月01日星期五下午09时25分34秒5TheCANCORRProcedureCanonicalStructureCorrelationsBetweentheVARVariablesandTheirCanonicalVariablesV1V2V3x10.33250.9248-0.1847x20.9933-0.10080.0566x30.38270.75300.5352Correlations

14、BetweentheWITHVariablesandTheirCanonicalVariablesW1W2W3y10.9970-0.0647-0.0435y20.57100.8112-0.1258y30.92220.27380.2731CorrelationsBetweentheVARVariablesandtheCanonicalVariablesoftheWITHVariablesW1W2W3x10.33100.8812-0.1177x20.9888-0.09610.0361x30.38090.71750.3411CorrelationsBetweentheWITHVariablesandtheCanonicalVariablesoftheVARVariablesyi0.9924-0.0616-0.0277y20.56840.7730-0.0802y3