平行线的判定、性质公理及定理

1、平行线的判定、性质公理及定理、学习内容：平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理、学习目标：1. 1、熟练掌握平行线的判定、性质公理及定理；三角形的内角和定理2用官对平行线的判定、性质进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中三、学习重难点重点：平行线的判定性质公理及定理.难点：推理过程的规范化表达四、学习方法：教师精讲点拨与学生自主探究相结合五、使用课时：2课时六、学习导航考占一平行线的判定公理两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.2. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.注意：证明两直线平行，关键是找到与特征结论相关的角.例1.如下图，当/仁Z3时，直线a、b

2、平行吗？&当/2+Z3=180°时，直线a、b平%行吗？为什么？你有几种方法。例2?请将下面的空补充完整.如右图，若/仁/2,II若/3=/4，贝VII_()若Z5=ZB，贝UII_()若ZD+ZDAB=180，则II如右图，Z1+Z2=180°(已知)Z3+Z2=180°()/.Z1=?ABIICD(课堂练习：1 .女口图621()ZB=142O,ZBFE=38ZEFD=40,ZD=140；求证：ABIICD.广-G'D2 ?已知，如下图(1),(2),直线ABIIED./ABC+/CDE=/BCD.(1)(2)3?如图，如果ABIICD,求角、

3、氏丫与1800之间的关系式.达标训练：一?选择题1?下列命题中，不正确的是（）A?两条直线被第三条直线所截，如果同位角相4?如图，已知CD是/ACB的平分线，/ACB50°,ZB=70°?DE/BC,求：ZEDC和等，那么这两条直线平行B.互补，C.线平行两条直线被第二条直线所截，如果同旁内角那么这两条直线平行两条直线被第三条直线所截，那么这两条直D?如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行2?如右图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件:/1=/2,(2)/3=26,(3)/4+/7=180°/5+28=180°其中能判定a/b的

4、条件是()A?(1)(3)B?(2)C?(1)(3)(4)D?(2)(3)(4)如右图，如果2仁22,那么下面结论正确的是()A?AD/BCB?AB/CD，/C?23=24D?2A=2C4?一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次向右拐40°第二次向左拐40B?第一次向右拐50°第二次向左拐130°LC.第一次向右拐50°第二次向/右拐130D?第一次向左拐50°第二次向左拐130?填空题5?如右图,/仁/2=23,则直线li、12、13的关系是?如果两条直线被第三条直线所截，一组

5、同旁内角的度数之比为3:2,差为36°那么这两条直线的位置关系是?6 ?同垂直于一条直线的两条直线.8根据图形及上下文的含义推理并填空.(1)vZA=(已知)?ACIIED(2)vZ2=（已知）?ACIIED(3)?2A+=180(已知)?ABIIFD(.解答题9?已知：如图7,Z1=/2,且BD平分/ABC?求证,ABIICD.AK10、.如图，/ABC二/BCD,/仁/2,求证：BEIICF.11?如图，是大众汽车的标志图案许多几何知识.其中蕴涵着D根据下面的条件完成证明.已知:图，BC/AD,BE/AF.求证：AB；如/C/七KA/X。/、uTiijf/B/iyyi若DOB13

6、5，求A的度数.12.已知:如图，/3与/1互余，/3与/2互余.求证:AB/CD.1?平行线的性质.公理：两直线平行，同位角相等.定理:两直线平行，内错角相等.定理：两直线平行，同旁内角互补.例1.如图，BE/DF,/B=/D,求证.AD/BC.课堂作业：3 1?如上图，AB/CD,AD/BC则下列结论成立的是（）6女偏A+：ZC=A8。DE。猜测ZA、ZACD、ZD有什么关系？并证B./A+ZB=180C?ZB+ZD=180D?ZB=ZD2?若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，那么这两个角的关系是（）A?相等B?互补C?相等或互补D.相等且互补.如右图，已知Z仁Z2,ZBAD=5

7、7，则BC,ZB=已知：如图，AD±BC,EFZ4=ZC?求证：Z1=Z2.5?如图所示，已知AB±BD于点B,ED±BD于点D,且AB=CD,BC=DE,那么AC与CE有什么关系？写你的猜想，并说明理由SCD明你的结论若点C向右移动到线段AD的右侧，此时/A、/ACD、/D之间的关系，仍然满足中的结论吗？若符合，请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。考点二.P八、三角形内角和证明6如图所示：已知：AB/DE。猜测ZA、ZACD、ZD有什么关系？并证1?如图1,延长BC,过C作CEIIAB2?如图2,过A作EFIIAB如图3,过A作ADI

8、IBC。利用同旁内角之和为180度4,如图4,在BC边上任取一点D,作DEIIAB,DFIIAC。根据上图辅助线的做法用四种方法证明三角形内角和180°例1.ABC中，/C=/ABC=2/A,BD是AC边上的高，如图，求/DBC的度数例2.已知，ABC中，AD是高，E是AC边上一点，BE与AD交丁点F,ZABC=45,/BAC=75,ZAFB=120.求证：BE1AC.CD巩固训练：1 ?如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于.在ZaABC中，若/A=65°/B=/C，贝U/B=.?两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的平分线（）C?相互垂直D?无法确定相互关系如图，ABIICD,/A=35°,ZC=80°那么/E等于（）A.35°B.45°C.55°D?755?如图，ABC中，/B=/ACB,CD是高，求证BCD=*/A.6,已知，如图，ABC中，/C>ZB,AD±BC于D,AE平分/BAC.求证./DAE=1(/C/B).达标检测：1.如右图，下列推理正确的是()A.IMAIINB,?/仁/3?MCIINDC?/仁/D.?MCIIND,?2.在ABC中，/A=5G°/C的平分线交于。点，贝U/BOC等于3/仁/3