山东省宁阳一中2019年高三第一次月考(数学理)

1、16宁阳一中高三年级单元测试数学试题（理）2019.9本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 6 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。第I卷（选择题，共 60 分）注意事项：1 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。1 已知集合A

2、 =2,3,集合B5A，则这样的集合+3)(x6),则f(-1)的值为()Jog2x (x K6),C. 3 个D. 4 个A. 1 个B. 2 个A. 1B. 2C. 3D. 44 .函数y = f（x-1）的图象如右图所示，它在 有如下结论：1f（0） 1:f （） 1:2其中正确的结论的个数是（R上单调递减，B. 23x25.函数f(x)：- lg(3x 1)的定义域是(*T x11A. (f ；)B.(二，1)33A. 1C. 3C.D.D.6 .已知幕函数f（x）=xa的图象经过点(2,),f （4）的值等于（）A. 161B.C.D. 2B 一共有（）3 .若f(x)1-3x 2)

3、的递增区间是(8.B.（2,： ：）A.D.9.A.C.-a : 1或a 1D.12（-： ：,1）a）2ex- x - 2 = 0的一个根所在的区间为(7 .函数y的图象是(x +1三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（）0.76log.76瓷60.7B.0.76瓷60.7vlog0.76log.76 c6.7c0.76D.log.76;0.7660.71C. 0：a _2函数y =log1（x23C.（-：二）10.关于x的方程x2log1a -2x *1=0有实数根，则a的取值范围是（1三A.aB.2x-10123xe0.3712.727.3920.09x+2123451

4、1.根据表格中的数据，可以判定方程A.(-1,0)B.(0,1)12.f(x)是定义在 R 上的以内解的个数至少是()C. (1,2)3 为周期的偶函数,D. （2,3）且f=0,则方程f （x） =0在区间（0,6）A. 2B. 4C. 3D. 2宁阳一中高三年级单元测试数学试题(理)2019.9成绩统计表(考生不要填写)题号-一-二二三总分171819202122得分第II卷(非选择题，共 90 分)注意事项：1第 II 卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔答在试卷中(除题目有特殊规定外)。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。3考试结束后，监考人员将第II 卷答题纸和答题卡一并收回。二、填空题：本大

5、题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请把答案填在答题纸的相应位 置。13 若f (x) =x2-2(1 -a)x 2在(-：,4上是减函数，则实数a的值的集合是 。14._ 当-2,0时，函数y=3x1- 2的值域是 _。15._已知函数y=logjx与y=kx的图象有公共点 A,且点 A 的横坐标为 2，则k=_416.定义在 R 上的偶函数f (x)满足：f(x+1) = f(x)，且在-1,0上是增函数，下面关 于f (x)的判断：1f(x)是周期函数；2f (x)的图象关于直线x =2对称；3f (x)在0,1上是增函数；4f (x)在1,2上是减函数；5f二f (0).其

6、中正确的判断的序号是 _。三、解答题：本大题共 6 个小题，满分 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17.(本小题满分 12 分)(1)计算lg2飞5七8；lg 50 -lg 4033”(X+2)2,X0.(1)写出f(x)的单调区间；(2)若f(x) =16，求相应x的值。19.(本小题满分 12 分)若二次函数f (x) - -x2- 2ax - a在0,1上的最大值为 2，求a的值。20.(本小题满分 12 分)_7x已知函数f(x)是定义在 R 上的偶函数，当x_0时，f(x) =2x2+X +1(1) 求当x：0时，f (x)

7、的解析式；(2) 试证明函数y=f(x)(x_0)在0,1上为减函数。1 1(2)已知x2 x三=3，求的值。21.(本小题满分 12 分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4 吨时每吨为 1.80 元，当用水超过4 吨时，超过部分每吨 3.00 元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x(吨)。(1 )求y关于x的函数；(2)若甲、乙两户该月共交水费26.4 元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(精确到 0.1)22.(本小题满分 14 分)若函数f(x)满足对于(0, ：)上的任意实数x, y，都有f (xy) = f (x) f (y)，

8、且x 1时,f(x) 0，试证:(1)f(d =f(x) - f(y)；(2)f(x)r_f(丄)yx(3)f (x)在(0, ：)上递增。宁阳一中高三年级单元测试数学试题（理）217.(1)1 (2)-518.(1)f（x）的递增区间为-2,0）,（2,：）f（x）的递减区间为（_：,-2）,（0,2(2)x - -6或 619.解：2 2f (x) _ -(x -a)a - a-f(x)为偶函数7x-f(x) = f( -x)2(x: 0)x x +1(2)-X1，X20,1, 且为：x2，贝yf(xj fg 7(X1-X2XX1X2T)(X；+为+1)(x；+X2+1)当0：x2_1时，

9、捲x2：0,x-|X2T：0,而x-|2x110参 考、 选择题1. D 2. D3. C 4. D5. B 68. A 9. D10. B 11 . C12. B_ 、 填空题13.a _ -3r514.匕,1】15.116.C4解答题7. C20.- X 0,1当a： ： ：0时，f (x)max当a 0,1时，f(x)当a 1时，f(X)max综上，a =-2或3解：（1） 一X：0，则二f (0) = _a = 2,max =f(a)=a _ a二f (1) - -1 a =2,-x 0 ,f (-X)=a - -2=2,a =2或-1(舍)a =37(-x)7x22 2(-x)(-x

10、) 1 x-x 1x；x210,f(为)- f(x2) 0,即f (xj f (x2)y =f(x)(x_0)在0,1上为减函数l4.4x(OWx)54421.解：(1)y=2O.4x4.8(cxE)53424x -14.6(2)由于y = f(x)在各段区间上均单增44当x O, 时，y空f() :：26.4554 44当x (匚，匚时，yEf(T：26.45 33441当x (二；)时，令24x-14.6=26.4，得x 324所以甲户用水量为5x : 8.5吨，付费$=4 1.8 4.5 3=20.70元 乙户用水量为3x :5.1吨，付费S2-10.5元22.解：(1)由已知f (仝)f (y) = f (x)即f (x)