工程经济学综合计算题

1、工程经济学计算题、贷款与利率1 年初存入银行 100 万元，若年利率为 12%年计息 12 次，每季度支付一次，问每季度能 支付多少( 已知：P=100 万，r=12%，m=12，n=4 ； 求A.)答：实际季利率 =(1+r/m)A3-1=(1+1%)A3-仁4 =卩，仃十*(1 十/尸一 I=100*%(1+%)人4/(1+%)人4-1=100*=万元2银行提供的五年期居民住房按揭贷款，按月计复利。每100 万元贷款，月等额偿还款额为 5 万元(五年还清本息)。计算月利率、年名义利率和年实际利率答：A=P(A/P,i,n)求得(A/P,i,n)=，通过试算 i=4%, (A/P,i,n)=

2、;i=5%, (A/P,i,n)=，采用内插法求得 i=%;年实际利率=(1 +月利率)A12-1=%年名义利率=月利率*12=%3.某家庭以抵押贷款的方式购买了一套价值为45 万元的住宅，如果该家庭首期付款为房价的 30%其余为在 15 年内按月等额偿还抵押贷款， 年贷款利率为12%按月计息。问月还款 额为多少答：P=45*(1-30%)=万元，i=12%/12=1%, n=15*12=180A=P(A/P,i , n) =*=万元4 某房地产公司借款5000 万元投资于一个房地产项目，约定第一年末开始分10 年均等返还，但还到第五年末时，一次性把尾款还清了。若年利率为12%，每月计息一次，

3、这笔尾款是多少(若约定第二年末开始分10 年均等返还这笔尾款是多少)答：年实际利率 i= (1+12%/12)A12-仁(A/P , % 10)=第一年末还款，第五年末一次性还款万元年份12345678年初本金5000本年还款本年还本金本年利息634年末本金第二年末还款，第五年末一次性还款万元年份12345678年初本金50005634本年还款0本年还本金0本年利息634年末本金56341-5 .某企业获得 800 万元贷款，偿还期 10 年，年利率为 10%，试就以下 4 种还款方式, 分别计算还款额及 10 年还款总额。每年年末还 80 万元本金和所欠利息； 每年年末只还所欠利息，本金在第

4、10 年末一次还清；每年末等额偿还本金和利息；第 10 年末一次还清本金和利息。答：每年年末还 80 万元本金和所欠利息年份123456789年初借款800720640560480400320240160本年利息807264564840322416本年还款本金808080808080808080本年还款16015214413612812011210496累计还款:16031245659272084095210561152年末借款72064056048040032024016080每年年末只还所欠利息，本金在第10 年末一次还清年份123456789年初借款8008008008008008008

5、00800800本年利息808080808080808080本年还款本金000000000本年还款808080808080808080累计还款:80160240320400480560640720年末借款800800800800800800800800800每年末等额偿还本金和利息年份123456789年初借款本年利息本年还款本金本年还款累计还款:年末借款第 10 年末一次还清本金和利息 =800*( 1+10%A10=年份123456789年初借款本年利息本年还款本金本年还款累计还款年末借款答案正确，方法可简单1-6 某构件厂欲购买设备，现有四家银行可以提供货款。A 银行年利率为 10%（单

6、利计息），B 银行年利率为 9% （复利计息），C 银行年利率为 8% （年计息 4 次），D 银行年利率为 7%（连 续计息）。如果都要求在第 10 年末一次还清本息，问该向哪家银行货款答：A 方案累计利率=10%*10=100%B 方案累计利率 =（1+9%A10-仁C 方案累计利率=（1+8%/4）人40-仁D 方案累计利率 =（1+7%/12）人120-1=101%应向 A 银行贷款、投资回收期与内部收益率2-1 已知某项目的现金流表如右，计算该项目的内部益率。012答：-1000400400年份0123现金流量-10004004004001=5%现值系数11=5%现金流量现值-100

7、01=5%累计现金流量现值-10001=20%现值系数11-20%现金流量现值-10001=20%累计现值流量现值-10001=25%现值系数11-25%现金流量现值-10003202561=25%累计现金流量-1000-680-424内部收益率（%）20%+ (25%-20% */+=%2-2 已知某项目的现金流表如下，计算投该项目的静态投资回收期。若基准贴现率为22%求该项目的动态回收期。0123456-1000400400400400400400答:01234567-1000400400400400400400400-1000-600-2002006001000140018001-100

8、0148-10002+| -200| /400=4+| /148=2-3 某工程项目的净现金流量如图所示，计算项目的静态投资回收期；若基准贴现率为 10%计算动态投资回收期。 计算上题的项目内部收益率， 并判断该方案的可行性。（解）504540 -L 4040 ALJ012345*150答：回收期计算年份01234现金流量计现金 流量-150-110-60-2020现值系数1现金流量现值-150累计现金流量现值-150静态回收期3+| -201 /40=动态回收期4+|/=项目内部收益率年份01234现金流量-150405040401-150-1501-150-150

9、10%+ (15%-10% */+=%内部收益率大于基准贴现率，项目可行2-4 某项目第一至第五年每年年初投资500 万元，第六年又投入 1000万元，第六年底开始获净收益 300 万元，第七年获 500 万元，第八年起每年获 800万元，直到第十五年末留下残 值 2000 万元。若，问静态与动态投资回收期各为多少其内部利润率又为多少并判断项目的 可行性。本题与上题相似，题中没有基准贴现率，只能求静态投资回收期。答：年份01234567891011121314现金流量J-5-5-5-5-50030508080808080808000000000000000000000累计现金流-1-1-2-2

10、-3-3-2-1-1量-50050005050 20709010-35013212900000000000000000000静态回收期10+-300| /800=三、投资方案选择3-1 现有四个互斥方案， 寿命期均为 12 年，其现金流量如下表所示， 若基准贴现率为 10% 应如何选择方案。方案A0A1A2A3A4初始投资（K） 门0182530351 年12 年的净收益（R）0答：方案 A 净现值=-18+*(P/A ,10% 12)=-18+*= 方案 B净现值=-25+*(P/A ,10% 12)=-25+*=方案 C 净现值=-30+*（P/A ,10% 12）=-30+*=方案 D

11、净现值=-35+*（P/A , 10% 12） =-35+*=方案 C 净现值最大，选择 C 方案3-2 .独立方案选择有四个相互独立的投资方案，寿命期均为5 年，其现金流如下表所示，若贴现率为10%资金总量为 500 万元，应如何选择方案。万案ABCD第 0 年末-100-200-300-500第 n 年末答：数据不全3-3 .现有五个相互独立的投资方案，寿命期均为无限长，其现金流量如下表所示，若基准 贴现率为 15%资金总量为 800 万元，应如何选择方案。万案ABCDE年末现 金流量第 0 年末-200-300-400-500-650第 1-n 年末4050566595IRR （内部收益

12、率）3-4 .有 6 个独立方案（如下表），其寿命期均为 6 年。投资 100 万元时，其贷款利率为 10% 以后每增加投资 100 万元利率增加 4 个百分点。试作方案选择。独立万案ABCD :EF0 年的投资60554580757016 年的收益（万兀）18L J17内部收益率（i ）20%8%25%16%30%12% 答：方案 B 内部收益率小于贷款利率，不可行；其余方案均可行，方案E 内部收益率最大,选择 E 方案在投资100万时还可选择C和A方案。3-5 .某工程项目拟定了两个方案，若年利率为 10% ,试作方案选择。项目投资（万元）年收入（万元）年经营成本（力兀）残值（万元）寿命（

13、年）大修费（万兀/次）I 万案2018642 （二年一次）II 方案1010143答：I 方案净现值=-20+ () * (P/A, 10%,4)-2*(P/F , 10% 2) +6* (P/F,10%,4)=_20+*+6*=万元II 方案净现值=-10+（10-1 ） *（ P/A, 10%,3）+4*（ P/F,10%,3）=-10+9*+4*= 万元选择 I 方案使用寿命不同，要用年值法，不能用净现值。3-6 .某建筑公司已购置了一台某种施工机械，购置费为 2 4 万元，无殘值，折旧期为 12年。设备使用第一年维修费、燃料、动力消耗等费用为 5万元，以后每年递增2 万元。请问该设备的

14、最经济更新期是哪一年(不考虑资金的时间价值)答：经济寿命=V (2*24)/2疋5年3-7 .某厂 3 年前化 20000 元建设除污设备 A 一套，估计明年的年度使用费为14500 元，以后逐年增加 500 元；如果现重新安装一套新除污设备B 的投资为 10000 元，估计明年的使用费为 9000 元，以后年增 1000 元，物理寿命 12 年。两套设备任何时候的残值都为零。若 i=10%,更新否答：设备 A 保留使用 1 年，年度费用为 14500 元设备 B 的经济寿命n年度使 用费现值系数年度使用费现值累计年度使用费现值资金恢复系数年度使用费资金恢复费用年度费用190008182818

15、290001100020000210000:8264164469476576215238311000826424710993640211395741200081963290610382315513537513000 1807240978108102638134486140007903488811122322961351971500076985657911621205413675816000：74646404312002187413876917000721071253123701736141061018000693978192127221627143491119000 1666084852130

16、67154014607122000063729122413392146814860设备 B 经济寿命 5 年，年度费用 13448 元设备 B 年度费用小于设备 A 年度费用，应更新。3- 8 .某厂需要某设备，使用期 10 年。A 方案：购置，则购置费为10000 元，无残值；B 方 案：租赁，每年的租金为 1600。设备的年运行费都是 1200 元，所得税率为 55%基准贴现 率为 10%自有设备按年平均折旧。该选何方案答：租赁每年少付税金 =55%* (1600-1000 ) =330购置设备年度费用 =10000* (A/P,10%,10)+1200=2827 租赁设备年度费用 =1600+1200-330=2470租赁年度费用小于购置，应租赁。四、临界分析与敏感性分析4- 1 .某企业生产一产品，每件可变成本元，售价1 元。每年固定费用 9 万元，(1)问产品的盈亏平衡点产量为多少(2)若要实现年利润 9 万元，则设计的年生产能力应为多少( 3) 若进行改造，年增固定资产费用 1 万元,可变成本每件降低元，年生产能力不变。问要实现10 万元的年利润，产品售价应为多少答：1、盈亏平衡点产量 =90000/=180000 件2、设计生产能力=(90000+