梯形-练习题.doc

1、梯形二选择题1 .有两个角相等的梯形是（）A.等腰梯形B.直角才形；C. 一般梯形D.直角梯形或等腰梯形2 .下列命题正确的是（）A.凡是梯形对角线都相等；B. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是梯形C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形3 .在四边形 ABCM ,AD/ DC,AC=BD则四边形 ABCD43 （）A.平行四边形B.等腰梯形；C. 矩形 D.等腰梯形或矩形4 .下列命题，错误命题的个数是（）若一个梯形是轴对称图形，则此梯形一定是等腰梯形；等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点；一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形

2、；有两个内角是直角的四边形是直角梯形A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5 .已知梯形的中位线长为24厘米，上、下底的比为1:3,则梯形的上、 下底之差是（）A.24 厘米 B.12 厘米；C.36 厘米 D.48 厘米6 .直角梯形的斜腰和下底长都等于a,斜腰和下底的夹角是 60° ,则梯形的上、 下底之差是（）A.a B. a C. - a D. 24227 .下列关于等腰梯形的判断，正确的是（）A.两底相等；B.同底上的两底角互补；C.两个角相等；D.对角线交点在对称轴上8 .已知梯形的两个对角分别是78。和120。，则另两个角分别是（）A.78° 或 12

3、0°B.102 或 60° ; C.120° 或 78°D.60° 或 120°9 .等腰梯形的上底下高相等，下底是上底的三倍，则下底角的度数是（）A.30°B.45° ; C.45 或 135 D.60 °二、填空题1 .如图所示，在梯形 ABCD 中，如果 AD/ BC.AB=CD,Z B=60° ,AC，AB,那么/ ACD= , / D=.2 .如图所示，在梯形 ABCD 中,BC / AD,DE/ AB,DE=DC,/ A=100° ,贝U / B=,. C=, ZADC=，

4、/ EDC=.3 .等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm,且有一个角是60 ° ,则它的腰长为4 .如果等腰梯形的高等于腰长的一半，则它的四个角分别等于.三、解答题?这是1 .你能否找到一个梯形，使得四个顶点中的任意三个顶点都能连成一个等腰三角形美国大数学家爱尔特希提出的问题中的一部分.在阅读下面的段落前，你先与同学们探讨一下,图中是一个等腰梯形，其中/ A=72° ,AD=DC=CB,AW DC.你能说明，为什么 A,B,C,D 中任意三点都能构成等腰三角形吗？2 .如图所示,在等腰梯形ABC砰,AD/ BC,对角线AC! BD,若两底长分别为a,b,试列出这个 梯形

5、的面积S用a,b表示的等式.,则梯形被分成了两个什么样的图形？请尽可能多3 .用一条直线将一个梯形分割成两部分 地画出各种情形.4、（05河北实验）图151至157中的网格图均是 20X 20的等距网格图（每个小方格 的边长均为1个单位长）。侦察兵王凯在 P点观察区域 MNCDJ的活动情况。一"5个单位长的列车（图中的 ）以每秒1个单位长的速度在铁路线 MN上通过时，列车将阻挡王凯 的部分视线，在区域 MNC昉形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）。设列车车头运行到M点的时刻为0,列车从M点向N点方向运行的时间为 t （秒）。在区域 MNC昉，请你针对图 151,图152,图15

6、3,图154中列车位于不 同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影。只考虑在区域ABCNJ开成的盲区。设在这个区域内的盲区面积是y （平方单位）。如图15-5,当5WtW10时，请你求出用t表示y的函数关系式； 如图156,当10WtW15时，请你求出用t表示y的函数关系式； 如图157,当15WtW20时，请你求出用t表示y的函数关系式； 根据中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况。根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNC汕所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题是额外加分,图 15 4图 155图 156图 15720 °

7、;3.2cm 4.30,150 ° ,150 ° ,30参考答案：、1.D 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B、1.130 ° 120 ° 2.80 ° 80 ° 100三、1.提示：因为四边形ABC比等腰梯形,/ A=Z B=72° , / D=Z C=108° ,连ZACU AC皿等腰三角形,连ZBD,则 BC皿等腰三角形,ABD与 ABCtB是等腰三角形2.提示：如图所示，作DH，BC于H' ,DH，BD于D,1 111则 Sbdh =EH_DH = (a b)l(a b)

8、 (a b)2,2 224S BDH = SaBCD ,2SABCD - - (a b).43.如图所示：4、略；如图6,当5WtWfl0,盲区是梯形 AA1D1D . O 是 PQ 中点，且 OA / QD, . An A分别是PD1和PD中点 A1A是 PD1D的中位线。又 A1A =t -5 ,DD = 2(t -5)而梯形AAQD的高OQ=101 r/ . . y = (t -5) 2(t -5) 10 =15t -752y =15t -75如图7,当10WtW15时，盲区是梯形 A2B22C22D22,易知A2B2是PC2D2的中位线，且 A2B2=5, C2D 2=10又,梯形A2

9、B2c2D2的局OQ=101y = 1(5 10) 10 =752y =75如图8,当15WtW20时，盲区是梯形 B3BCC3 易知BB3是 PCC3的中位线且 BE3 =5 -(t -15) =20 -t又.梯形B3BCC3的高OQ=101y = (20 -t) 2(20 -t) 10 = 300 -15t 2y =300 -15t当5WtW10时，由一次函数y =15t-75的性质可知，盲区的面积由 0逐渐增大到75;当10WtW15时，盲区的面积 y为定值75;当15Wt W20时，由一次函数 y =300 -15t的性质可知，盲区的面积由75逐渐减小到0通过上述研究可知，列车从M点向

10、N点方向运行的过程中， 在区域MNCDJ盲区面积大小的变化是：在0W t w 10时段内，盲区面积从 0逐渐增大到75;在10WtW15时段内，盲区的面积为定值75;在15W t w 20时段内，盲区面积从 75逐渐减小到0美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。秋天，虽 没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。秋天，没 有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。清风落叶 舞秋韵，枝头硕果醉秋容。秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的 歌。2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候 储存了一粒种子

11、；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。聪明 的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然 后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一 生！3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。 让心灵长出北归大雁的翅膀, 乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的戢霖，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈 夜窗的芬芳，回到久别的家乡。我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让 她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。4、好好享受生活吧，每个人都是幸福的。人生山一程，水一程，轻握一份懂 得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要

12、心是温润的，再遥 远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。5、漂然月色，时光随风远逝，悄然又到雨季，花，依旧美；心，依旧静。月 的柔情，夜懂；心的清澈，雨懂；你的深情，我懂。人生没有绝美，曾经习惯 漂浮的你我，曾几何时，向往一种平实的安定，风雨共度，淡然在心，凡尘远 路，彼此守护着心的旅程。沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感 受。6、疏疏篱落，酒意消，惆怅多。阑珊灯火，映照旧阁。红粉朱唇，腔板欲与 谁歌？画脸粉色，凝眸着世间因果；未央歌舞，轮回着缘起缘落。舞袖舒广青 衣薄，何似院落寂寞。风起，谁人轻叩我柴扉小门，执我之手，听我戏说？ 7、经年，未染流殛漠漠清殛。流

13、年为祭。琴瑟曲中倦红妆，霓裳舞中残娇魇。 冗长红尘中，一曲浅吟轻诵描绘半世薄凉寂寞，清殛如水。寂寞琉璃，荒城繁 心。流逝的痕迹深深印骨。如烟流年中，一抹曼妙娇羞舞尽半世清冷傲然，花 祭唯美。邂逅的情劫，淡淡刻心。那些碎时光，用来祭奠流年，可好？8、缘分不是擦肩而过，而是彼此拥抱。你踮起脚尖，彼此的心就会贴得更近： 生活总不完美，总有辛酸的泪，总有失足的悔，总有幽深的怨，总有抱憾的恨。 生活亦很完美，总让我们泪中带笑，悔中顿悟，怨中藏喜，恨中生爱。9、海浪在沙滩上一层一层地漫涌上来，又一层一层地徐徐退去。我与你一起 在海水中尽情的戏嬉，海浪翻滚，碧海蓝天，一同感受海的胸怀，一同去领略 海的温情。

14、这无边的海，就如同我们俩无尽的爱，重重的将我们包裹。10、寂寞的严冬里，到处是单调的枯黄色。四处一片萧瑟，连往日明净的小 河也失去了光彩，黯然无神地躲在冰面下恢恢欲睡。有母女俩，在散发着丝丝 暖意的阳光下，母亲在为女儿梳头。她温和的把头发理顺。又轻柔的一缕缕编 织着麻花辫。她脸上写满笑意，似乎满心的慈爱永远装不下，溢到嘴边。流到 眼角，纺织进长长的。麻花辫。阳光亲吻着长发，像散上了金粉，闪着飘忽的 光辉。女儿乖巧地依偎在母亲怀里，不停地说着什么，不时把母亲逗出会心的 微笑，甜美的亲情融化了冬的寒冷，使萧索的冬景旋转出春天的美丽。11、太阳终于伸出纤纤玉指，将青山的柔纱轻轻褪去。青山那坚实的肌胸

15、， 挺拔的脊梁坦露在人们的面前，沉静而坚毅。不时有云雾从它的怀中涌起，散 开，成为最美丽的语言。那阳光下显得凝重的松柏，那苍茫中显现出的点点殷 红，那散落在群山峰顶神秘的吻痕，却又增添了青山另外的神秘。12、原野里那郁郁葱葱的植物，叫我们丝毫感受不到秋天的萧索，勃勃生机 与活力仍在田间高山涌动。谷子的叶是墨绿的，长而大的谷穗沉甸甸地压弯了 昨日挺拔的脊梁；高粱仍旧那么苗条，满头漂亮的红缨挥洒出秋的风韵；那纵 横原野的林带，编织着深绿浅黄的锦绣，抒写出比之春夏更加丰富的生命色彩。13、终于，心痛，心碎，心成灰。终于选择，在月光下，被遗忘。百转千回， 早已物是人非；欲说还休，终于咫尺天涯；此去经年，你我终成陌路。爱你， 终是一朵花开至荼糜的悲伤，一只娥飞奔扑火的悲哀。14、世界这么大，能遇见，不容易。心若向阳，何惧忧伤。人只要生活在这 个世界上，就有很多烦恼，痛苦或是快乐，取决于你的内心。人不是战胜痛苦 的强者，便是屈服于痛苦的弱者。冉重的担子，笑着也是挑，哭着也是挑。再 不顺的生活，微笑着撑过去了，就是胜利。15、孤