沪科版九年级数学上册-第一学期期中考试

1、CG教研中心2016 2017学年度第一学期期中考试九年级数学试卷考生注意：1、本卷共八大题，计 23小题，满分150分，考试时间120分钟。2、请在答题卷上答题，在试题卷上答题无效！考试结束后，将试题卷与答题卷一并交回!、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每一个小题都给出代号为A, B, C, D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的1C代号写在答题卷相应位置内.每一小题，选对得0分.4分，不选、选错或选出的代号超过一个的一律得1、下列函数是二次函数的是（）A、y=3x+1B、y=ax2+bx+cC、y=x2+3D、y= （x- 1） 2x22k ：12、若反比例函数y

2、 =2一 的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（）A、- 3B、- 2C、TD、03、如果一个三角形保持形状不变，但周长扩大为原来的4倍，那么这个三角形的边长扩大为原来的（ ）A.2倍B.4倍C.8 倍D.16 倍D、（3, 0）4、已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2,0）,则它与x轴的另一个交点坐标是 （）A、（1, 0）B、（T, 0）C、（2, 0）5.如图， OAB与OCD是以点。为位似中心的位似图形，相似比为 1: 2, Z OCD =90°, CO=CD.若 B （1, 0）, 则点C的坐标为（）A. （1, 2）B. （1, 1）C.（拒，/）

3、D. （2, 1）6、抛物线y=1 x2, y= - 3x2, y= - x2, y=2x2的图象开口最大的是（）3A、y=；x2B、y= - 3x2C、y=-x2D、y=2x27、如图，在 AABC中，点 D、E分别在边 AB、AC上，且 DE不行于/BC,则下列条件中不能判断那BCsADE的是（）A./AED = / BB.Z ADE = Z Cc ad aeC.=AB AC8、y = ax2+ bx+ c,c AD ACD.=AE AB则由表格中信息可知 y与x之间的函数关系式是（2A、y= x 4x+ 3x1012 ax1ax2+ bx+ c83B、y=x23x+4C、y= x2 3x

4、+ 3d、y = x2 4x+ 89、如图所示，某大学的楼门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8m,两侧距离地面 4m高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6m,则校门的高约为（精确到0.1m,水泥建筑物的厚度忽略不计）A、9.2mB、9.1mC、9.0mD、8.9m 2x 2x(x _2)10、已知函数y=七2-x6x-8(x 2),其图象如图（网格的单位长度为1）,若使y=k成立的x值恰好一一萍有两个，则k的值为（）A、B、C、'SBD、±110二、填空题（本题共 4小题，每题5分，共20分）11、抛物线y=2 （x-1） 2+5的顶点坐标是 若答=3,

5、则：=13、若12xT1y2与3xyn+1是同类项，点P （m, n）在双曲线当x任取一彳1时，x对应的函数值分别14、已知抛物线yi=-2x2+2和直线y2=2x+2的图象如图所示,为yi、y2 .若yi号2,取yi、y2中的较小值记为 M;若yi=y2,记M=yi=y2.例如：当x=1时，yi=。,y2=4 , y1V y2,此时M =0.则下列结论中一定成立的是 横线上）当 x>0 时，yi >y2;（把所有正确结论的序号都填在卢使得M大于2的x值不存在;当XV0时，x值越大，M值越小;使得M=1的x值是或2£2 . 22三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15

6、、某运输队要运30a物资到江边防洪.（1）运输时间t （单位：h）与运输速度v （单位：t/h）之间有怎样的函数关系？（2）运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2h之内运到江边，则运输速度至少为多少？16、已知：如图，那BC中，/BAC=90°, AB = AC,点D是BC边上的一个动点 （不与B, C重合），/ ADE = 45°.求证： AABDs DCE.四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、如图，二次函数 y= （x-2） +m的图象与y轴交于点C,点A的坐标为（1, 0）,点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点.（1）求二次函数的解析式；（2）

7、求点B的坐标.18、如图，在 AABC中，/ C=90°,在 AB边上取一点 D,使BD=BC,过 D作DE，AB交AC于E,AC=8, BC=6.求 DE 的长.五、（本题共2小题，每题10分，共20分）19、在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD （篱笆只围AB, BC两边），设AB=xm,花园的面积为 S.（1）求S与x之间的函数表达式；（2）若在P处有一棵树与墙 CD, AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积的最大值.20、如图，在 RtAABC中，/

8、A=90°, BC=10cm, AC=6cm,在线段 BC上，动点 P以2cm/s的速度从点B向点C匀速运动；同时在线段 CA上，点Q以acm/s的速度从点C向点A匀速运动，当点P到达点C （或点Q到达点A）时，两点运动停止，在运动过程中.30. 、（1）当点P运动17s时，4CPQ与祥BC第一次相似，求点 Q的速度a；（2）当4CPQ与 "BC第二次相似时，求点 P总共运动了多少秒?六、(本题共1小题，共12分)21、如图，已知一次函数yi=kx+b的图象与反比例函数V2的图象交于A、B两点，且点A的横x坐标和点B的纵坐标都是-2 .求：(1) 一次函数的解析式；(2)9

9、OB的面积；(3)并利用图象指出，当 x为何值时有y1>y2.七、(本题共1小题，共12分)22.如图，在 ABC中，点P是BC边上任意一点(点 P与点B, C不重合)，平行四边形 AFPE的y-(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当有，请说明理由.x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没顶点F, E分别在AB, AC上.已知BC=2, Saabc = 1.设BP=x,平行四边形 AFPE的面积为八、(本题共1小题，共14分)23、某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价y (元/千克)与采购量x (千克)之间的函数关系图象如

10、图中折线AB-BC-CD所示(不包括端点 A),(1)当500vxW1000时，写出y与x之间的函数关系式；(2)若经销商一次性付了 16800元货款，求经销商的采购单价是多少？（3）葡萄的种植成本为 8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元?3020105001000却干克）CG教研中心2016 2017学年度第一学期期中考试九年级数学试卷参考答案及评分标准（沪科版21-22章）、选择题（本题共 10小题，每题 4分，共40分）1-5CDBDB 6-10ACABD二、填空题（本题共 4小题，每题5分，共20分）11

11、、（1, 5）12、713、3 14、4t=300(v>0),.3 分v三、（本题共2小题，每题8分，共16分）15、解：（1）由已知，得vt=300.，t与v之间的函数关系式为（2）运了一半物资后还剩300x1 1 ； 150 （t）,故t与v之间的函数关系式变为t=§0 （v>0）.将t = 2代入t=,得2=型.解得v=75. vv因此剩下的物资要在2h之内运到江边，运输速度至少为75t/h8分16、解：. / BAC=90°, AB = AC,/ B=/C=45°, 2 分.1 + /2=180°/ B= 135°,/ 2+

12、/ADE + /3= 180° , Z ADE = 45°, Z 2+Z3=180°-Z ADE=135°,，/1 = /3, .ABDsdCE8 分四、(本题共2小题，每小题8分，共16分)17、解：(1)把 A (1, 0)代入 y= (x 2) 2+m 得 1 + m=0,解得 m= - 1,所以二次函数的解析式为y= (x-2) 2-1;2分(2)抛物线的对称轴为直线x=2,4分当 x=0 时，y= (x-2) 2 1=3,贝U C (0, 3),因为点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点，所以B点坐标为(4, 3), .8分18、解：在 AAB

13、C 中，/ C=90 °, AC=8, BC=6,AB=AC2 +BC2 =10,又,. BD=BC=6, AD=AB- BD=4, DEXAB,ADE=/C=90°,又. / A=/A, /.A AEDAABC,5 分.明DE=AD, .-.DE = AD- BC，4=3.BC ACAC9五、(本题共2小题，每题10分，共20分)19、解：(1) 1 AB = xm,BC= (28x) m.于是易得 S= AB BC=x (28 x) = - x2+28x.即 S= x2+ 28x ( 0<x< 28) . .5 分x>622(2)由题意可知，S解得 6

14、aw 13.由(1)知，S= x2+ 28x= (x- 14) 2+ 196.l28-x> 15易知当6技W13寸,S随x的增大而增大，当 x= 13时，S最大值= 195,即花园面积的最大值为195m之.10分20、3060解：（1）如图1, BP =五皮=彳，30.60a 10 一. / QCP=/ACB, 当 ££=巴，ACPQA CBA,即人=H,AC BC610解得a=1,，点Q的速度a为1cm/s； 5分(2)如图2,设点P总共运动了 t秒，.一/ QCP/ACB 当92=匹，ACP(Q CAB即BC AC工=U二"，解得t = 50, .点P总

15、共运动了 50秒.10分1061313六、（本题共1小题，共12分）21、解：（1）二点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,y=- -=4,-28二-2,解得 x=4, A （ 2, 4）, B （4, - 2）, x把点AB的坐标代入函数解析式，得_2k h-4k-_12,解得k1.一次函数的解析式为y=-x+2;6分4k h = -2h =2（2） 一次函数图象与 y轴的交点坐标为（0, 2）,11.9分- Szaob=Sao+Soq =-或凶2|+ -切4=2+4=6;（3）根据图象，当 xv-2或0V x<4时，y1>y2 12分七、（本题共1小题，共12分）22、解：（1）

16、二.四边形 AFPE 是平行四边形，PF/CA, /.A BFPABAC,2- = ( ) , Sa ABC = 1 ,Sa BFP = x,S BAC 24同理：Sa PEC=(2_=x)2= 4 -4x x2 ,24x,，y=x2+x；42（2）上述函数有最大值 ；理由如下:- y = x2+x = （x_ 1）2+ ,又< 0, 1- y 有最大值, 2222当x= 1时，y有最大值，最大值为。.12分2八、（本题共1小题，共14分）23、解：(1)设当500V xw 1000寸,y与x之间的函数关系式为：y=ax+b,500a 4b =30 ,解得 a =_0.02 .1000a b -20|b =40 '故y与x之间的函数关系式为：y=- 0.02x+40; .4分(2)当x=500时，y=30,采购总费用为 15000元；当x=1000时，y=20采购总费用为 20000元；. 15000V 16800V 20000, 该经销商一次性采购量500 Vx<1000,故该经销商采购单价为：-0.02x+40,根据题意得，x (- 0.02x+40) =16800,解得x1=1400 (不符合题