转动惯量实验报告

1、南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：转动惯量的测量学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：座位号：实验时间:、实验目的:1,测定弹簧的扭转常数2,用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量,并与理论值进行比拟3,验证转动惯量平行轴定理将物体在水平面内转过一角度后,在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动.根据虎克定律,弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度成正比,即MK式中,K为弹簧的扭转常数；根据转动定律,MI式中,I为物体绕转轴的转动惯量,为角加速度,由上式得M令2,忽略轴承的磨擦阻力矩,得三K2IIdt2I上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性,角加速度与

2、角位移成正比,且方向相反.此方程的解为：2Acos(t)式中,A为谐振动的角振幅,为初相位角,为角速度,此谐振动的周期为T2综上,只要实验测得物体扭摆的摆动周期,并在I和K中任何一个量时即可计算出另一个量.由公式(2-10-4)可得出T040I0Totr:或.2.2T、101111TiT010为金属载物盘绕转轴的转动惯量,11为另一物体的转动惯量理论值,该物体为质量是m1,外径为D1的圆柱1体,那么I1-m1D12,T.是只有载物盘时测得的周期,丁是载物盘上加载m1后测得的周期.最后导出弹簧的扭摆常T12T.2平行轴定理：假设质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为I0时,当转轴平行移动距离为x

3、时,那么此物体对新轴线的转动惯量变为i0mx2.本实验通过移动细杆上滑块的位置,来改变滑块和转轴之间的距离.三、实验仪器：扭摆,塑料圆柱体,金属空心圆筒,实心球体,金属细长杆两个滑块可在上面自由移动,数字式定数计时器四、实验内容和步骤：1.调节扭摆底座底脚螺丝,使水准泡中气泡居中；2 .将金属载物盘卡紧在扭摆垂直轴上,调整挡光杆位置,测出其摆动周期T0,测3次,求平均.3 .将小塑料圆柱体放在载物盘上测出摆动周期T1,测3次,求平均.4 .取下小塑料圆柱体,在载物盘上放上大塑料圆柱体测出振动周期T2,测3次,求平均.5 .取下大塑料圆柱体,将金属圆筒放在载物盘上测出摆动周期T3,测3次,求平均

4、.5.取下载物盘,测定塑料球及支架的摆动周期T4,测3次,求平均.8 .取下塑料球,将金属细杆和支架中央固定,测定其摆动周期T5,测3次,求平均.9 .将滑块对称地放置在细杆两边的凹槽处,滑块质心离转轴的距离分别取5.0,10.0,15.0,20.0,25.0厘米时,测定细杆不同的摆动周期.计算转动惯量,验证平行轴定理.五、实验数据与处理：2KT.121.由载物盘转动惯量100r、塑料圆柱体的转动惯量理论值11-mD2及塑料圆柱体放在载物盘上总428KT2的转动惯量|0I1,计算：2mD242物体名称(kg)几何尺寸(10-2m)周期(s)转动惯量理论值(104kgm2)转动惯量实验值(10-

5、4kgm2)金属载物盘DT0.727,KT02I0,24=5.4388,I1T020T12T02=5.43630.72710.7268T0.727小塑料圆柱0.356D5T1.0011.003I11mD28=1.1125kt12IiI04=1.1241.002T1.002大塑料圆柱0.712D5T1.21712I2-mD28=2.225KT22122104=2.2131.2171.235T1.223金属圆筒0.65D外10T1.492,1r2r212mD外D内8=16.9489-213,2104=16.70301.4921.492D内9.4T1.492塑料球1D6.7T1.338I4-mD21

6、0=15.7628I正II4420=16.6121.3351.333T1.335金属细杆0.134L60T2.112.11112I5mL12=40.3055二2IKTlii52104=40.07532.11K2丁0.0278Nm2TiT0-K2-7.279104Nmrad1422计算各种物体的转动惯量,并与理论值进行比拟T2.11x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00摆动周期T(s)2.4083.1074.0074.9956.0552.4092.954.0085.0126.0452.413.1024.0065.0136.057T(s)2.70073.0534.0075.0076.052实验值(M04kgm2)2iKT-142°53.861488.0584148.1343231.3121338.3040理论值(MO4kgm2)一2II42mxIs53.067588.9175148.6675232.3175339.8675百分误差1.4960%-0.9662%-0.3587%-0.4346%0.4600%m滑0.238kg克3,验证平行轴定理六、误差分析:(1)支座也有转动惯量；(2)扭摆在摆动时,圆柱与金属载物盘以及固定螺栓等处并不能恰好吻合,屡次摆动后,衔接处可能会有松动的情况,