《一元二次方程》单元综合测试卷含答案

1、一、填空题每题2分，共20分1 .方程1xx3=5x3的根是.22 .以下方程中，是关于x的一元二次方程的有.22,、112y+y1=0;2x2x1=2x;3-2x=1;x4ax2+bx+c=0;51x2=0.23.把方程12x1+2x=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为.-121,一4 .如果-17-2-8=0,那么的值是.xxx5 .关于x的方程m21x2+m1x+2m1=0是一元二次方程的条件是.6 .关于x的一元二次方程x2-x-3m=0?有两个不相等的实数根，那么m?的取值围是定7 .x25x+4=0的所有实数根的和是.8 .方程x4-5x2+6=0,设y=x2,那么原方程变形原

2、方程的根为.9 .以一1为一根的一元二次方程可为写一个即可.10 .代数式1x2+8x+5的最小值是.2二、填空题：(每题4分，共20分)11 .用法解方程3(x-2)2=2x-4比拟简便.12 .如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数，那么x的值为.13 .x23x(x)214 .假设一元二次方程ax2+bx+c=0(aw0)有一个根为-1,那么a、b、c的关系是.15 .方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,那么a=,b=.16 .一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于.17 .3-J2是方程x2+mx+7=0的一个根，那么m

3、=，另一根为.二、选择题每题3分，共18分11.假设方程abx2+bcx+ca=0是关于x的一元二次方程，那么必有.A.a=b=cB.卞为1C.一根为1D.以上都不对12 .假设分式2x x 6x2 3x 2的值为0,那么x的值为A. 3 或一2 B. 3C. -2D. - 3 或 213 .x2+y2+1x2+y2+3=8,那么x2+y2的值为.A.5或1B.1C.5D.5或114 .方程x2+px+q=0的两个根分别是2和3,那么x2px+q可分解为.A.x+2x+3B.x2x3C.x2x+3D.x+2x315 a,3是方程x2+2006x+1=0的两个根，那么1+2021a+a21+20

4、213+32的值为.A.1B.2C.3D.416 .三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x26x+8=0的解，？那么这个三角形的周长是.A.8B.8或10C.10D.8和10一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分，共24分)：1.以下方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(aw3)B.ax+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.3x2x20572以下方程中，常数项为零的是()A.x2+x=1B.2x2-x-12=12;C.2(x2-1)=3(x-1)D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式

5、，正确的选项是()32321321A.x-16;B.2x-一；C.x；D.以上都不对24164164 .关于x的一元二次方程a1x2xa210的一个根是0,那么a值为1A、1B、1C、1或1D、一25 .三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，那么这个三角形的周长为()A.11B.17C.17或19D.196 .一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x28x70的两个根，那么这个直角三角形的斜边长是B、3C、6D、9x25x6.一7 .使分式x一5x6的值等于零的乂是()A.6B.-1 或 6C.-1D.-68 .假设关于y的一元二次方程ky2-4y-3

6、=3y+4有实根，那么k的取值围是()A.k-7B.k-7且kw0C.k-7D.k7且kw044449 .方程x2x2,那么以下说中，正确的选项是A方程两根和是1B方程两根积是2C方程两本和是1D方程两根积比两根和大210 .某超市一月份的营业额为200万元，第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为()A.200(1+x)2=1000B.200+200X2x=1000C.200+2003x=1000D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000三、用适当的方法解方程每题17 .12x+228=0;4分，共16分2xx3二x;3Kx2=6x73;4x+32

7、+3x+34=0.x223x30四、解答题18,19,20,21题每题7分，22,23题各9分，共46分18 .如果x2-10x+y2-16y+89=0,求学的值.y19 .阅读下面的材料，答复以下问题：解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是:设x2=y,那么x4=y2,于是原方程可变为y2-5y+4=0，解得y1,y2=4.当y=1时，x2=1,x=；当y=4时，x2=4,，x=上；，原方程有四个根：xi=1,X2=1,X3=2,X4=2.法到达 的目的，？1在由原方程得到方程的过程中，利用表达了数学的转化思想.2解方程x2+x24x2+x一12=

8、0.20.如图，是市统计局公布的20002003年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表：20002003年市全社会用电量统计表年份2000200120022003全社会用电量单位：亿kW-h13.332根据市2001年至2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率保存两个有效数字.I*用电最(亿kW,h)2000200120022003年份21 .某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.1假设商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2试说明每

9、件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.22 .设a,b,c是ABC的三条边，关于x的方程；x2+Jbx+ca=0有两个相等的实数根，？方程3cx+2b=2a的根为x=0.1试判断ABC的形状.2假设a,b为方程x2+mx3m=0的两个根，求m的值24、如图，A、BC、D为矩形的4个顶点，AB=16cm,BC=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达点B为止；点Q以2cm/s的速度向点B移动，经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm?25、如图，在ABC中，/B=90,BC=12cm,AB=6cm,点P从点A开场沿AB边向点B以2cm/s的速度

10、移动不与B点重合，动直线QD从AB开场以2cm/s速度向上平行移动，并且分别与BC、AC交于Q、D点，连结DP,设动点P与动直线QD同时出发，运动时间为t秒，cDAQ1试判断四边形BPDQ是什么特殊的四边形？如果P点的速度是以1cm/s,那么四边形BPDQ还会是梯形吗？那又是什么特殊的四边形呢？四、列方程解应用题:每题7分，共21分B36%,假设每年下2求t为何值时，四边形BPDQ的面积最大，最大面积是多少？23 .某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低百分数一样，求这个百分数24 .如下图，在宽为20m,长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，互相垂直，把耕地分成大小不

11、等的六块试验田，要使试验田的面积为570m：道路应为多宽？3i1E9111141!I171I-11E(IEb)!aai+aI-11H1!-I:1V425 .某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：1假设商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？2每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？答案：1.x3,X2=102. 5点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2,整式方程.3. 6x2-2=0一，1一，

12、一4. 42点拨：把一看做一个整体.X5. mw116. m-点拨：理解定义是关键.127. 0点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想.8. y25y+6=0X1=22,X2=22,X3=33,X4=339. X2x二0答案不唯一10. 2711. D点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为0.12. A点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键.13. B点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性.14. C点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键.15. D点拨：此题的关键是整体思想的运用.16. C点拨：？此题的关键是对方程

13、解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用.17. 1整理得X+22=4,即X+2=立，X1=0,X2=42xx3x=0,xx31=0,xx4=0,，X1=0,X2=4.3得J3X2+J36x=0,X22j3x+1=0,由求根公式得X1=73+V2,X2=J3J2.24设x+3=y,原式可变为y+3y-4=0,解得y1=-4,y2=1,即x+3=4,x=7.由x+3=1,得x=2.，原方程的解为X1=7,X2=2.x=5, y=8,18 .由x2-10x+y2-16y+89=0,得x-52+y82=0,19 .1换元降次2设X2+X=y,原方程可化为y2-4y-12=0,解得y1=6,y2=2.

14、由X2+X=6,彳导X1=3,X2=2.由X2+X=2,得方程x2+x+2=0,b24ac=142=70,此时方程无解.所以原方程的解为X1=3,X2=2.20 .1年份2000200120022003全社会用电量13.3314.7317.0521.92单位：亿kWh2设2001年至2003年平均每年增长率为x,那么2001年用电量为14.73亿kW-h,2002年为14.731+x亿kW-h,2003年为14.731+x2亿kWh.那么可列方程：14.731+x2=21.92,1+x=.22,.X1=0.22=22%,X2=2.22舍去.那么20012003年年平均增长率的百分率为22%.21 .1设每件应降价x元，由题意可列方程为40x30+2x=1200,解得x1=0,x2=25,当x=0时，能卖出30件；当x=25时，能卖出80件.根据题意，x=25时能卖出80件，符合题意.故每件衬衫应降价25元.2设商场每天盈利为W元.W=40x30+2x=-2x2+50x+1200=-2x225x+1200=-2x12.52+1