高中物理动量守恒定律专题训练答案及解析

1、高中物理动量守恒定律专题练习答案及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1.如图,足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板,挡板前L处静止着质量mi=ikg的小球A,质量m2=2kg的小球B以速度V0运动,与小球A正碰.两小球可看作质点,小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计,且碰撞中均没有机械能损失.求(1)第1次碰撞后两小球的速度;(2)两小球第2次碰撞与第1次碰撞之间的时间；一4【答案】4Vo3(3)两小球发生第3次碰撞时的位置与挡板的距离.1V0方向均与Vo相同(2)L(3)9L35V(1)第一次发生碰撞,动量守恒,机械能守恒；(2)小球A与挡板碰后反弹,发生第2次碰撞,分析好位移关系即可

2、求解；(3)第2次碰撞过程中,动量守恒,机械能守恒,从而找出第三次碰撞前的初始条件,分析第2次碰后的速度关系,位移关系即可求解.【详解】(1)设第1次碰撞后小球A的速度为V1,小球B的速度为V2,根据动量守恒定律和机械能守恒定律：m2V0m1m2V2121212二m2V0二mV11m2V2m2m1V0m,m2222-22m2一一整理得：V1V0,V2mm241斛得Vv-mV2-V0,方向均与V0相同.33(2)设经过时间t两小球发生第2次碰撞,小球A、B的路程分别为X1、X2,那么有X1V1t,x2v2t由几何关系知：X|X22L6L整理得：t5V0(3)两小球第2次碰撞时的位置与挡板的距离:

3、xLX2一54.、以向左为正万向,第2次碰刖A的速度vAV0,B的速度为VB31,一一-V0,如图所本.3J?.1设碰后A的速度为Va,B的速度为Vb,根据动量守恒定律和机械能守恒定律,有mWm2VBm1VAm2VB,12121212miVAm2VBm1VAm2VB2222整理得：Va(m1m2)VA2m2VBVb(m2mi)VB2miVAmim2mim2解得：VA8-Vo,Vb9设第2次碰后经过时间t79Vo发生第3次碰撞,碰撞时的位置与挡板相距x,那么XXVBt,xx整理得：x9L;槽内6B的质量都2.如下图,在倾角30.的斜面上放置一个凹橹B,B与斜面间的动摩擦因数靠近右侧壁处有一小物块

4、A(可视为质点,它到凹槽左侧壁的距离d0.1m,A、为m=2kg,B与斜面间的最大静摩擦力可认为等于滑动摩摞力,不方fA、B之间的摩擦,斜面足够长.现同时由静止释放A、B,经过一段时间,A与B的侧壁发生碰撞,碰撞过程不计机械2.求：(1)释放后物块A和凹槽B的加速度分别是多大？(2)物块A与凹槽B的左侧壁第一次碰撞后瞬间A、B的速度大小；(3)从初始位置到物块A与凹糟B的左侧壁发生第三次碰撞时B的位移大小.【答案】(1)(2)VAn=(n-1)m?s-1,VBn=nm?s-1(3)Xn总=0.2n2m(1)解得凹槽凹槽由于【解析】设物块A的加速度为a1,那么有mAgsin0=ma1,2a1=5

5、m/sB运动时受到的摩擦力f=X3mgcos9=mg方向沿斜面向上；B所受重力沿斜面的分力G=2mgsin0=mg方向沿斜面向下；G1=f,那么凹槽B受力平衡,保持静止,凹槽B的加速度为a2=0(2)设A与B的左壁第一次碰撞前的速度为VA.,根据运动公式:解得VA0=3m/s;v2A0=2a1dVA1,B的速度为VB1,那么由动量守恒定律：mvA0mvA12mvBi；1212由能重关系：一mvA0mvA122解得va1=-1m/s(负号表示方向),2mvB1vBi=2m/s3.牛顿的?自然哲学的数学原理?中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的别离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15：16

6、.别离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度.假设上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度V0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.1?31【答案】v0v04S24【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律得2mv0=2mv1+mv2且由题意知-%“口17解得V1=V0,4Sh视频二151731V2=V0244.冰球运发动甲的质量为80.0kgo当他以5.0m/s的速度向前运动时,与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运发动乙相撞.碰后甲恰好静止.假设碰撞时间极短,求：(1)碰后乙的速度的大小；(2)碰撞中总动能的损

7、失.【答案】(1)1.0m/s(2)1400J【解析】试题分析：(1)设运发动甲、乙的质量分别为m、M,碰前速度大小分别为v、V,碰后乙的速度大小为V,规定甲的运动方向为正方向,由动量守恒定律有:代入数据解得：V=10m/smv-MV=MV1(2)设碰撞过程中总机械能的损失为AE,应有：2联立式,代入数据得：E=1400J考点：动量守恒定律；能量守恒定律1mv2+MV2=mVXe5.用放射源针的a射线轰击破时,能发射出一种穿透力极强的中性射线,这就是所谓被AB发生弹性碰撞,设A与B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为辐射1932年,查德威克用被辐射分别照射轰击氢和氨它们可视为处于静止状态.测得照射后

8、沿被辐射方向高速运动的氨核和氨核的质量之比为7：0.查德威克假设被辐射是由一种质量不为零的中性粒子构成的,从而通过上述实验在历史上首次发现了中子.假设被辐射中的中性粒子与氢或氨发生弹性正碰,试在不考虑相对论效应的条件下计算构成被辐射的中性粒子的质量.质量用原子质量单位u表示,1u等于1个1.0u和14u.)氢核的质量为mH.构成被辐射v和v,.由动量守恒与能量守12C原子质量的十二分之一.取氢核和氯核的质量分别为【答案】m=1.2u【解析】设构成被副射的中性粒子的质量和速度分别为m和v,的中性粒子与氢核发生弹性正碰,碰后两粒子的速度分别为恒定律得12G一mHvH22mv=mv+mHVHmv2=

9、mvz2+22解得2mvvh=区mmH同理,对于质量为mN的氮核,其碰后速度为2mvVn=dmmN由式可得vhvn根据题意可知vh=7.0vn将上式与题给数据代入式得m=1.2u10m、12m,两船沿同一乙船上的人将一质量为m6.如下图,甲、乙两船的总质量包括船、人和货物分别为直线、同一方向运动,速度分别为2V0、vo.为预防两船相撞,的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度.不计水的阻力【解析】【分析】在抛货物的过程中,乙船与货物组成的动量守恒,在接货物的过程中,甲船与货物组成的系统动量守恒,在甲接住货物后,甲船的速度小于等于乙船速度,那么两船不会相撞,应用动量守

10、恒定律可以解题.【详解】设抛出货物的速度为v,以向右为正方向,由动量守恒定律得：乙船与货物：12mvo=11mvi-mv,甲船与货物：10mx2vo-mv=11mv2,两船不相撞的条件是：V24v那么最小速度为4V0.【点睛】此题关键是知道两船预防碰撞的临界条件是速度相等,应用动量守恒即可正确解题,解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择.7.光滑水平面上质量为1kg的小球A,以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动.求：1碰后A球的速度大小；2碰撞过程中A、B系统损失的机械能.【答案】va1.0m/s,E

11、损0.25J【解析】试题分析：1碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律可以求出小球速度.2由能量守恒定律可以求出损失的机械能.解：1碰撞过程,以A的初速度方向为正,由动量守恒定律得：mAvA+mBvB=mAvA+mBvB代入数据解：vA=1.0m/s碰撞过程中A、B系统损失的机械能量为：甘-12J.2_1/2_1,2E陨-彳叫0+尹照看不口A彳映.B代入数据解得：E损=0.25J答：碰后A球的速度为1.0m/s；碰撞过程中A、B系统损失的机械能为0.25J.【点评】小球碰撞过程中动量守恒、机械能不守恒,由动量守恒定律与能量守恒定律可以正确解题,应用动量守恒定律解题时要注意正方向的选择.8.如下图,

12、一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接,两辆质量均为m的相同小车大小可忽略,中间夹住一轻弹簧后连接在一起轻弹簧尺寸忽略不计,两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下,当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩忽然断开,弹簧瞬间将两车弹开,其中后车刚好停下,前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点.求:(2)前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能Ep；(3)两车从静止下滑处到最低点的高度差h.【答案】(1)v/5Rg(2)mgR(3)【解析】试题分析：(1)前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点,根据牛顿第二定律求出最高点速度,根据机械能守恒列出等式求解(2)由动量守恒定律求出两车

13、别离前速度,根据系统机械能守恒求解(3)两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解.(1)设前车在最高点速度为5,依题意有mg2V娱设前车在最低位置与后车别离后速度为,根据机械能守恒得由得：v112mv22,丽12_mg2Rmv12(2)设两车别离前速度为V0,由动量守恒定律得2mv0mv1设别离前弹簧弹性势能EP,根据系统机械能守恒得：Ep121mv1一222m；1mgR(3)两车从h高处运动到最低处过程中,由机械能守恒定律得:2mgh12mv；2.一5_解得：hR89.如下图,带有木板B的右端,A、i,-光滑圆弧的小车4B、C的质量均为A的半径为R,静止在光滑水平面上.滑块C置于匀速运

14、动,B与A碰后即粘连在一起,处.那么：(重力加速度为g)(1)B、C一起匀速运动的速度为多少？m,A、B底面厚度相同.现B、C以相同的速度向右C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少?【答案】(1)v02j3gR(2)v1【解析】此题考查动量守恒与机械能相结合的问题.(1)设B、C的初速度为v0,AB相碰过程中动量守恒,设碰后AB总体速度u,由mv02mu,解得V0C滑到最高点的过程mv02mu3mu12mv02解得v012-2mu22,前23mumgR(2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中,满足水平方向动量守恒、机械能守恒,有mv02m

15、umv12mv212-mv02上的竖直投影点,如图乙所示.1 -2121c2-2mu-mv1-2mv22 22解得：10.如图甲所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证动量守恒定律实验时先让质量为m1的A球从斜槽上某一固定位置C由静止开始滚下,进入水平轨道后,从轨道末端水平抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹.重复上述操作10次,得到10个落点痕迹.再把质量为m2的B球放在水平轨道末端,让A球仍从位置C由静止滚下,A球和B球碰撞后,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次.M、P、N为三个落点的平均位置,未放B球时,A球的落点是P点,O点是水平轨道末端在记录纸(1)

16、在这个实验中,为了尽量减小实验误差,两个小球的质量应满足(填“或(2)除了图中器材外,实验室还备有以下器材,完本钱实验还必须使用的两种器材是A.秒表B.天平C.刻度尺D.打点计时器(3)以下说法中正确的选项是.A.如果小球每次从同一位置由静止释放,每次的落点一定是重合的B.重复操作时发现小球的落点并不重合,说明实验操作中出现了错误C.用半径尽量小的圆把10个落点圈起来,这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置D.仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,线段OP的长度越大(4)在某次实验中,测量出两个小球的质量m1、m2,记录的落点平均位置M、N几乎与P、N,如图丙所OP方向上依然动量OP在同一条直线

17、上,测量出三个落点位置与O点距离OM、OP、ON的长度.在实验误差允许范围内,假设满足关系式,那么可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒；假设碰撞是弹性碰撞,那么还需满足的关系式是.(用测量的量表不)(5)某同学在做这个实验时,记录下小球三个落点的平均位置M、示.他发现M和N偏离了OP方向.这位同学猜测两小球碰撞前后在守恒,他想到了验证这个猜测的方法：连接OP、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M、N.分别测量出OP、OM、ON的长度.假设在实验误差允许的范围内,满足关系式：那么可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒.222【答案】BCCm10Pm10Mm2ONmiOPmiO

18、Mm?ONm1OPm1OMm2ON【解析】【分析】【详解】(1)为了预防入射球碰后反弹,应让入射球的质量大于被碰球的质量；(1)小球离开轨道后做平抛运动,小球在空中的运动时间相同,小球的水平位移与其初速度成正比,可以用小球的水平位移代替小球的初速度,实验需要验证：mVom1V1m2V2,因小球均做平抛运动,下落时间相同,那么可知水平位移x=vt,因此可以直接用水平位移代替速度进行验证,故有m1OPm1OMm?ON,实验需要测量小球的质量、小球落地点的位置,测量质量需要天平,测量小球落地点的位置需要毫米刻度尺,因此需要的实验器材有：BC；(3)由于各种偶然因素,如所受阻力不同等,小球的落点不可能

19、完全重合,落点应当比拟集中,但不是出现了错误,故AB错误；由于落点比拟密集,又较多,每次测量距离很难,故确定落点平均位置的方法是最小圆法,即用尽可能最小的圆把各个落点圈住,这个圆的圆心位置代表落点的平均位置,故C正确；仅调节斜槽上固定位置C,它的位置越低,由于水平速度越小,那么线段OP的长度越小,故D错误.应选C;(4)假设两球相碰前后的动量守恒,那么mV0miVim2V2,又OPVot,OMVit,ONV2t,代入得：miOPmOMm?ON,假设碰撞是弹性碰1 o1o1o撞,满足机械能寸恒,那么：一m1V0-m|V；m2V2,代入2 22222得；mOPm1OMm2ON；(5)如下图,连接O

20、P、OM、ON,作出M、N在OP方向上的投影点M、N,如图所示;分别测量出OP、OM、ON的长度.假设在实验误差允许范围内,满足关系式mOPm1OMm2ON那么可以认为两小球碰撞前后在OP方向上动量守恒.11.如下图,用气垫导轨做“验证动量守恒实验中,完成如下操作步骤:AB十一一A.调节天平,称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量m1和m2.B.安装好A、B光电门,使光电门之间的距离为50cm.导轨通气后,调节导轨水平,使滑块能够作运动.C.在碰撞前,将一个质量为m2滑块放在两光电门中间,使它静止,将另一个质量为m1滑块放在导轨的左端,向右轻推以下m1,记录挡光片通过A光电门的时间t1.D.两滑块相碰后,它们粘在一起向右运动,记录挡光片通过的时间t2.E.得到验证实3i的表达式.,m.m1m2【答案】匀速直线运动小车经过光电门的时间2t1t2【解析】【详解】为了让物块在水平方向上不受外力,因此当导轨通气后,调节导轨水平,使滑块能够作匀速直线运动；根据实验原理可知,题中通过光电门