2019-2020学年广东省深圳市龙岗区高一上学期期末考试数学

1、龙岗区20192020学年第一学期期末质量监测试题数学注意事项:1. 本试卷共5页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。2. 答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。3. 本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。4.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。5. 考试结束，

2、请将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（共60分）、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.21.sin3A.一2D必B.21C.21D.22.已知集合A=xN|x|bcB.bacC.cabD.cba6. x表示不超过实数x的最大整数，x。是方程lnx+3x10=0的根，贝Uxo=A.1B.2C.3D.47. 要得到函数f(x)=sin2x的图象，只需将函数g(x)sin(x)的图象A.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移个单位。3B.所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向

3、左平移一个单位。6C.所有点的横坐标缩短到原来的D.所有点的横坐标缩短到原来的1，一一一2倍(纵坐标不变1，一一一2倍(纵坐标不变),再将所得的图像向左平移),再将所得的图像向左平移一个单位。3一个单位。68.函数y=sin(wx+4)的部分图象如图，则3,4可以取的一组值是A.,29.已知函数f(x)A.(8,1)B.xea,x3x1,xB.(一8,D.0(aR),若函数f(x)在R上有两个零点01)C.(1,0)D.1,0).则的取值范围是10.将函数y=sin(2x+力)的图象沿轴向左平移一个单位后，得到一个偶函数的图象，贝问的8一个可能取值为A.B.C.0D.一一444x0,都有f(1

4、x)=f(1+x)，且当x0,2)时,11.已知函数f(x)是R上的偶函数，若对于f(x)=log2(x+1)，贝Uf(2019)+f(2020)的值为A.2B.1C.1D.212.若tana=1+Igt,1tan1,1lg-,且一，则实数t4A.希B.1C.10或1D.1或10第口卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共13.210弧度数为_4小题,每小题5分，共20分。Ot的值为14. 若藉函数g(x)=xa的图象经过点P(4,2),则g(2)的值为。x15. 函数f(x)sinx的取大值与取小值之和等于。x116. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=x2,若对于任意

5、的xt,t+2,不9,一一等式f(xt)-f(x)恒成立，则实数t的取值范围是。4三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (本小题满分10分)已知全集U=R,集合A为函数f(x)=lg(4xx2)的定义域，若m=2,求eUB和AUB;若AnB=，求实数m的取值范围。18. (本小题满分12分)已知0(1)求tana的值;求cos(2膏)的值;若0且cos()19.(本小题满分12分)已知函数1*,求sin2f(x)=loga(x1)+2(a0，且a丰1),过点(3,3)。6的值。(1) 求实数a的值；(2) 解关于x的不等式f(2x3)f(122x

6、+1)。1一、，20. (本小题满分12分)已知函数f(x)x是定义在(0,+8)上的函数。x(1) 用定义法证明函数f(x)的单调性；(2) 若关于x的不等式f(x2+2x+m)0恒成立，求实数m的取值范围。21. (本小题满分12分)已知函数f(x)sin(嘉x)sin(云x)J3sinxcosx。(1)将函数f(x)化简成Asin(x+力)的形式，并求出函数的最小正周期；求出函数f(x)的单调递增区间，对称轴，对称中心，及当x0,亏时，f(x)的取值范围。22.(本小题满分12分)己知二次函数f(x)=mx22x3,若不等式f(x)(m+1)x1;己知实数a(0,1),且关于x的函数y=

7、f(ax)-4ax+1(x1,2)的最小值为一4,求a的值。高一数学参考答案一、选择题：本大题共ACD12个小题，每小题5分，共60分.CCB;C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.76；14.2；15.0；三、解答题:17.解：(1)由题意，函数即集合ACuB(2)因为A，所以m18.解：(1)Qcos-,sin2231sin-516.2,.fx2lg4xx，满足4xx20,解得0x4,m2时,Bx|2x5,ABx|0x55分0或m4,即m3或m4。10分tansin(2)Qsin22sincos竺，cos225cos2coscos2.2cos2sin225(3)Q0Q

8、cossinsin19.解：(1)由题设条件可知，sinsin3logacoscos(2)Qfxlog2x2的定义域为.2sin24252531,250sin412分10loga21a2，并在其定义域内单调递增,f2x3f122x112x3122x110分不等式的解集为x|2xlog25.12分20解：(1)x1,x20,且x1x2,fx1f22v1v*为为乂2为x2x122=r24分x2x1x20x1x2x2x0,x122*2x1*2220,x1x106分-f(x1)f*f(x)在(0,)单调递减；8分,、2(2)x2xm1,m1x22x,x112分21.解：(1)fxsin4xcosx4：

9、-：3sinxcosx1 .-3一-sin2xsin2x2 2212-3.cos2xsin2xsin2x26T6分(2)f(x)的单调递增区间k,k3-(kZ)68分k对称轴x一(kZ)26当x0,时，2x-26k对称中心(一,0)(k212,1f(x),12,J，6622.解：(1)因为二次函数fX2mx2x3,且不等式Z)10分12分0的解集为1,n,所以m0且1和n是一元二次方程2mx2x0的两根，所以m0且1n，且1所以m1,n3,2所以2x4x1x1可化为x23x0，即(x2)(x1)0,解得：x1或x2,故2x4xnm1x1的解集为：(,1)(2,).由知f(x)2x3,所以yf(ax)4ax1(ax)22ax3x14a,x、2x(a