2019-2020学年贵州省黔东南州凯里市第三中学高一上学期期末测试数学试卷

1、2019-202廿年贵州省黔东南州凯里市第三中学高一上学期期末测试数学试卷祝考试顺利注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改

2、液。不按以上要求作答无效。4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。一、选择题(共12题，每题5分，共60分)1.已知集合P=ERl<x<3),=xWR|jf2>牯，那么PU(&B)=A.|fB.=*|C.匚；：Dj?，2.函数y=的定义域为A匚B.：-C.以."：D.:-3.经过点且

3、斜率物=1的直线方程是A.，+厂一"-:B.一C.X+#+由D.-一4.函数尸=上1工|的图象的形状大致是5.若a-/(3-7r)3,&=勿七则+的值为A.IB.MC.-D.-6.函数roo=i配成+"3的零点所在的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,+oo)7.已知直线1.)星-直v+mWJ小心一y-2c=M相垂直，则口的值是A.0B.1C.0或-1D.0或18.若a=lcg32j=lgm.c=W,则或.氐ic的大小关系为A.：4，J.：B.扣"：无C.：L；：T；：D."：_-9. 用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的

4、直观图，则直观图的面积是A.B.C.D.10. 关于不同的直线刑,91与不同的平面日，有下列四个命题： ）nla.n项,且律L贝，则明±n 时抻,且琲邸，则浏扣 mLa曲叩,且召#，则m_n Lfi,且住上胃，则其中正确的命题的序号是A.B.C.D.11.已知/(r)=!侦)”艮3，则的值为l/(x6)jX>3D.：A-B.lC.l212. 如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为§则该几何体的表面积是A.B.二_.了C.%."D.!%X第II卷（非选择题）二、填空题（共4题，每题5分，共20分）、r«-r三-1+1oS3LB13. 计算

5、潟八*=.14. 若直线2x+my2m+4=（1与直线th%+2ym+2=0平行，则实数+1,-二15.给定函数：V=寿7,y=I口跆"+1）,一"=1工一W,y=2*3其中在区间（。,1）上单调递减的函数序号是.16.如图，在直四棱柱BCD七禺中，底面ABCD是正方形，腥.=瘁而.记异面直线.40与所成的角为日,则ccjM府循为.三、解答题（共6题，共70分）17. （本题10分）已知MBC的三个顶点是育（。）点（玖匚（0,3）.（1）求日C边上的高所在直线的方程；（2）求边上的中线所在直线的方程。18. （本题12分）已知三棱锥A-BCD中，占是底面正AMD边CD的中点

6、，M,N分别为曲，AE的中点.求证：面若AE_L平面BCD，求证：BE_L平面厘£"19. （本题12分）设函数f（K）=f-（a+2）x+2a.（1）当a=l时，求满足f（x）<。的又-的取值范围；若凡q在区间一&+“上是增函数，求实数。的取值范围.20. （本题12分）已知函数f（萄=也（需+2）1或2芯）.（1）求（0）的定义域；判断仃药的奇偶性并予以证明；（3）求不等式f（x）>1的解集.21.（本题12分）如图，在四棱锥P-AB3中，职应为正三角形，平WP0DJ-ABCD,ABf/CD,J#_LAD,CD=2占&=2AD=4.(1)求证

7、：平面PCDJ_平面PHD;求三棱锥P-ABC的体积；在棱上是否存在点时，使得BE"平面PAD?若存在，请确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由.22.(本题12分)已知函数1(包念.71828”)为定义在R上的奇函数.(1) 求fCr的解析式；(2) 判断氏重)在定义域R上的单调性，并用函数单调性定义给予证明；若关丁曜的方程尸00=卢-在1/L上有解，求实数m的取值范围.答案1.B2.A3.B4.C5.A6.C7.D8.B9.C10.C11.D12.B13.714.N15.16.乎17.(1)旨t?边所在直线的斜率i,因为HC所在直线的斜率与BC高线的斜率乘积为一1,所以Ht?

8、高线的斜率为一3,又因为BC高线所在的直线过所以BC局线所在的直线方程为y。=4),即+y12=。.设目C中点为M则中点M(3A>所以BC边上的中线AM所在的直线方程为,-18.证明：(1)在山18E中，分别为曲，曲的中点，所以而BE仁平面BCD,MNd平面BCD，所以MN/平面BCD;(2)因为AE_L平面日右口，旨君仁平面BCD，所以AE_LSE；因为E是底面正ABCDCD上的中点，所以BE_LCD；又因为AE仁平面RCO,匚口u平面ACD，如nCD=E,所以EE_L平面ACD.19.(1)当。=】时，由(药玄0得rz-3r+2<0,即(xl)(r2)M0,解得1W工<2

9、.(2)因为r(黑)的图象开口向上且对称轴为x=则要在一&+8）是增函数，只需常=三三式-2,所以-:.20. （1）要使函数r（x）有意义，则Ui%XLI?1V解得_:.故所求函数广（咒）的定义域为（一匕卫卜（2）由（1）知fO）的定义域为（一2,2）,设£（&Z）,则一X：（田2）-且,故r（对为奇函数.因为r3）在定义域（一赤2）内是增函数,因为,所以片A10,解得2*rLB所以不等式f（x）>1的解集是（自2）21. （1）证明：因为曲上"，所以匚心_LAD.因为平面1平面CD，平面PADO平面ABCD=AD?所以。_L平面尹遇口.因为CDu平

10、面PCD,所以平面PCD1平面D.取AD的中点口，连接P0.因为眼前为正三角形，所以PO1AD.因为平面PAD_L平面48CD,平面PADA平面ABCD=AD>cz平面PAD,所以尸口_L平面ABCD，所以尸口为三棱锥P-ABC的高.因为眼初为正三角形，匚口=2AB=2AD=4,所以F。=炳.所以-_.".在棱PC±存在点巴，当E为P匚的中点时，8E/平面PAD.分别取CF,CD的中点日，F,连接BE,BF,时,所以-.因为服勇，E=2成，所以ABf/FD,AE=FD,所以四边形45FD为平行四边形，所以一：.因为三二-三二二=,.：一三：二：，所以平面BEFf/PAD.因为BE匚平面BEF,所以BE/J平面P遇D.22. (1)因为函数r(对，=一4一1为R上的奇函数所以一i=o解得：r=n.经检验，符合题意，所以八/n-(2