20192020广州市海珠区八年级下期中考试数学试卷有答案

1、2019-2020学年广东省广州市海珠区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）21.下列运算正确的是（）33如寸皿抓匹龙在3.=?D=CA.+=B.，则（2）.若bbbb<3D.A.>3>B.3v32，"Vryyxx的值是（+的整数部分为，小数部分为3）.若，则（）TV?V?DA.3CB.3ABCt>平行四边形的是（4.下列给出的条件中，不能判断四边形）ABCDADBCACBD/=/BA./,/,ABCDADCDABADBCDC,.II=C.=MNPQOQONPQAO点240处距

2、=305.如图，铁路。.公路和公路米.如果火在点处交汇，/上MNO随向以72千米米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路/上沿时的200车行驶时，周围A处受噪音影响的时间为（）速度行驶时，QA. 12秒B.16秒C.20秒D.30秒.|U|5l13ABCDABBCABD巨离为（到对角线）=3,=46.在矩形，则点中，525.B.2cadabcdefbcacabahbchfdhE贝U于），.7如图，在中，=分别为，8,边的中点，A.20B.16C.12D.8ABCDMNABCDAMCNMNACOBO,连接与交于点.的度数为（。，则/=28）如图，在菱形8中，分别在，上，且DACOBC°.

3、7262°D°B.52°C.A.28PBNPAP1AB1MAB中点，对下/,分别为是，9.如图，点上一动点，点，为定点，定直线列各值：MN的长；线段PAB的周长；PMN的面积；ABMN®直线之间的距离；，APB的大小./P)的移动而变化的是(其中会随点D.C.A.B.A1ABAB1CBABCB作正与直线交直线的夹角为3010.如图，正方形。，延长中，=1,于点111A1CBABABCBABCBC正方交直线，作正方形于点，延长，延长方形交直线1于点33122223211212AACBAB形)=(依此规律，贝U201843201733201820182017

4、2017()()A).(DB.()C.22分，只要求写出最后的结果3分，共18二、填空题：(本大题共6小题，每小题Gt)(对2)寸?我x.+有意义，则11的取值范围是.若式子Vmmyxyxy12.若，.的取值范围是满足0且v0，则+|3+=|DBCBCDABCDABAD,/,如果/50=°,则/13.在四边形中，/cm则该矩形的面积。，这个角所对的边长为14.一个矩形的两条对角线所夹的锐角是6020.为已知菱形的两条对角线分别为6为和8,则这个菱形的高12cmcmDEcm.如图,ABCABBCBABCABCD,点与=90°,将16.如图，Rt的中点中，=9折叠，使=6,/M

5、NBN的长力心仔eW三、解答题（本大题共7小题，共62分，作答时应写出文字说明、推理依据、演算步骤）3W何向皿+4;2X17.（8分）（1+）2也例如龙龙寸13(2)()(+)3+22)-(m-2IlnnE,618.(,求的值.分）已知实数满足ABCABBCACBACAB.及。，819.（8分）如图，在,求/中，/=45°,/、ABCDACBDODEACAEBDAOD断四边形7的对角线，、分）如图，菱形/相交于点，II20.（的形状，并说明理由.2Jb-E近caabc=0.+、|满足|+（-4）921.（分）已知cab1（）求、的值；abc为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形

6、是什么形状？并求出三角、）判断以（2、形的面积；若不能，请说明理由.3ABCDEABFADDFBE,=是延长线上一点，且上一点，是22.（12分）如图，在正方形CECF）求证：1=（GADGCEGEBEGD吗？为什么？。，则=45）若点（2+在=上，且/ABCDPBDEADPA一点，点的延长线上，且23.（12分）如图1,在正方形中，在是对角线PEPECDF交于点，PCPE）求证：=（1PDDEBPBO=，求证：（2）若ABCDABCDABCCEBAP/,其它条件不变，当/120=°时，连接23（）如图把正方形改为菱形DCEW何数量关系？证2019-2020学年广东省广州市海珠区八年

7、级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一企符合题意）1.下列运算正确的是（）3=D=AC.+=B.?=AB进行判断；根据二次进行判断；根据二次根式的乘法法则对【分析】禾呷二次根式的加减法对CD进行判断.进行判断；根据二次根式的性质对根式的除法法则对.-AA选项错误；不能合并，所以、【解答】解：与寸2X3族BB原式=选项正确；=,所以涂3CC选项错误；、原式=，所以妪V4XJDD选项错误.2、原式=,所以=B.故选:【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合

8、并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.若，则（2）bbbb<3D.A.B3v3A.>3Cbb的取值范围.，由此可得-3A0【分析】等式左边为非负数，说明右边【解答】解:aaaA0（>0）.）,=>【点评】本题考查了二次根式bbD.故选<33>0,解得的性质：0（1yxxy的值是（3）.若+的整数部分为），小数部分为，则（耳JWDA.33C.B折xy的值，最后代入求出即可.、【分析】先估算出的范围，再求出VWV3,V【解答】解：27yx2,=2=V?审yx2+3472）X（-二（+）=-=

9、,）=（5B. 故选：/【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键.ABCt平行四边形的是（4.下列给出的条件中，不能判断四边形）ABCDADBCACBD/,=/=，/BA./ABBCCDADBCABCDADC.D/.,II【分析】直接根据平行四边形的判定定理判断即可.C能判断，【解答】解：平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.B能判断；，两组对角分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理1D能判定；，两组对边分别相等的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理2平行四边形判定定理3,对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形判定定理4,一组对边

10、平行相等的四边形是平行四边形；A.故选：【点评】此题是平行四边形的判定，解本题的关键是掌握和灵活运用平行四边形的5个判断方法.MNPQOQONPQA330处距=5.如图，铁路30和公路。.公路在点米.如果火处交汇，/上MNON方向以72千米米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路/上沿时的车行驶时，周围200A处受噪音影响的时间为（）速度行驶时，QA.12秒B.16秒C.20秒D.30秒.AACONA。"匕较，发现受到影响，的长与【分析】过点，利用锐角三角函数的定义求出作200±AADABmBD长即可得出居民楼受噪音影响的时间.200然后过点作=,求出=AACONABAD00

11、米，±,【解答】解：如图：过点=作QONOA240米，=30°,AO120米，二BAA序200米，处产生噪音影响，此时当火车到点时对ABAC=120米，米，：=200BCCDBD320米，=160米，即.由勾股定理得：=160米，72千米/小时=20米/秒，影响时间应是：320+20=16秒.A200为圆心，根据火车行驶的方向，速度，以及它在以【点评】本题考查的是点与圆的位置关系，ABD米为半径的圆内行驶的处产生噪音的时间，难度适中.的弦长，求出对BDBCAABCDAB13：_5112的距离为（4=，则点6.在矩形到对角线中，=3,§H5DB.2C. A.【分析】

12、本题只要根据矩形的性质，利用面积法来求解.2SBCADAB=6=x,故=4,3=3,则X【解答】解：因为4=4dbc+4£AEAESAEB35,=，故x5又因为，=5.=xabdaA故选：.【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质.HEFDAHBCHDABCEFBCACAB则边的中点，等于于，如图，7.在（中，=，分别为8,cH81D.16C.12A.20B.2AHCACDM角三角形斜边上的；【分析】利用三角形中位线定理知然后在直角三角形=中根据DFEH与已知线段联系起来了.中线等于斜边的一半”即可将所求线

13、段BCFDAB分别是的中点，【解答】解：、ABCDF-是的中位线，2ACDF-（三角形中位线定理）；=BCAHEA（X：是线段的中点，±,72ACEH=EHDF8.=D.故选：【点评】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线.三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.ABCDMNABCDAMCNMNACOBO且8.如图，在菱形=中，交于点，分别在，连接，与DACOBC拿的度数为（）=28°,则/勿A.28°B.52°C.62°D.72°AMCNASAAMOCNOAOCOBO分析】根据菱形的性质以及=,利用，可得可得亳

14、然后可得ACOB曲度数.，继而可求得/ABC为菱形，【解答】解：.四边形ABCDABBC/=,fZHAO=ZNCOMAONCOAMQCNO,/./=/AMOCNO,和在ZAJlCl=ZCNOAMOCNOAS*(AOCO-=ABBC='BOACLBOC90°,/DAC28°,BCADAC28°,=/OBC=90°28°=./62°.C.故选：【点评】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质.如图，点9,为定点，定直线/,是上一动点，点列各ABlABPlMNPAPB中点，对下，分别

15、为,值：MN勺长；线段8PAB的周长；PMN勺面积；MNAW间的距离；，直线APB的大小./P的移动而变化的是(其中会随点)1A.B.C.D.2根据角的定义ABMN从而判断出不=【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得PMN勺距离不变，然后根据等底变；再根据三角形的周长的定义判断出是变化的；确定出点到等高的三角形的面积相等确定出不变；根据平行线间的距离相等判断出不变；判断出变化.是ABMNPABP勺移动而变ABMNPAPB中点，为定点，点，【解答】解：.点分别为，MNPA的中位线，.=MN的长度不变，故错误；即线段PAPBP勺移动而变化，的长度随点、化，故正确；的周长会随

16、点所以，MNPMN1AB距离的一半，到与.的距离等于的长度不变，点PMN勺面积不变，故错误；.直线APBP勺移动而变化，故正确的MNAB的移动而变化，故错误；之间的距离不随点，大小点/P的移动而变化的是.综上所述，会随点B.故选：【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，等底等高的三角形的面积相等，平行线间的距离的定义，熟记定理是解题的关键.ABCBABAB1CB1A作正交直线的夹角为3010.如图，正方形中，°,延长=1,与直线于点iiiABCBCBAABCBCB!"方于点，延长1交直线于点，作正方形方形，延长交直线33322211121222AB

17、CBAA=()形依此规律，贝U2018333420179sIBA2018201720172018Ml侦1旧(D.C.22(A.()B).()CABAABABCBABABCB舌平行线的是正方形得到=/=1,，于是得到【分析】由四边形II1111如皿AAACAAABAA/2（30。，解直角三角形得到（=,=）=2,同理：，性质得到/2=423111%妲AA（,找出规律）=2，答案即可求出."ABCB【解答】解：四边形是正方形，CBABABAB/=,=1,11CAAB/,1ACA°,/=301必”ABABABAA=22=,m巫BAAB=,.1112BAAA-2=,2112AA(=

18、同理：),232AA)=2,(43-AA2)(，=nn+12017AA()=2,20182017C故本题考查了正方形的性质,分，只要求写出最°直角三角形的性质，平行线的性质，熟记各性质并求出30【点评】含寸项后一个正方形的边长是前一个正方形的边长的倍是解题的关键.后的结果18小题，每小题3分，共6二、填空题：（本大题共廊xxx.12有意义，贝U11.若式子+的取值范围是>-且乒10龙寸【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案.（乂-1）32）山两+【解答】解：若式子有意义，xxx,+2）乒A+20,且（0-1）（则xx且.乒解得：1>2xx且.

19、乒故答案为：1>-2【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键.侦三我mmymxyyx>v,0,则满足+|36+的取值范围是+|=0且12.若1mxyy然后列出关于，再根据的不等式，v【分析】根据非负数的性质列方程求出0的值并表示出求解即可.mxxy=+0+【解答】解：由题意得，+2=0,3mxy,=6解得-=-2y0:,<m06m6>m故答案为：.>6.【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0DBCDADBCABCDAB.=5013.在四边形中，°,则/,=/,如果/50A

20、BCO平行四边形，【分析】首先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定出四边形DB=再根据平行四边形两组对角相等可得/50=.BCCDADAB/,【解答】解：/ABCD平行四边形，二四边形DB=/°,=二/50°.故答案为：50关键是掌握平行四边形的判定定理与性质定理.【点评】此题主要考查了平行四边形的判定与性质，cm20,则该矩形的面积为14.一个矩形的两条对角线所夹的锐角是60。，这个角所对的边长为2cm400.。的角的为等边三角形，易求出短边边长.60【分析】本题首先求证由两条对角线的所夹锐角为。，矩形的对边平行且相等.【解答】解：.已知矩形的两条对角线所夹锐角

21、为6060二根据矩形的性质可求得由两条对角线所夹锐角为。的三角形为等边三角形.cmcm20又.这个角所对的边长为.，所以矩形短边的边长为20cm对角线长40.cm根据勾股定理可得长边的长为20.11巫巫乓cm400.矩形的面积为.20x20=2cm故答案为400.【点评】本题考查的是矩形的性质（对角线相等），先求出短边边长后根据勾股定理可求出长边边长，最后可求出矩形的面积.cmcmcmD®.8,则这个菱形的高.为15.如图，已知菱形的两条对角线分别为6和【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案.cmcm8【解答】解：.菱形的两条对角线分别为6,和寸3，+4

22、,cm),.菱形的边长为：=5(Nxxcm8,=X设菱形的高为：6,贝U5Xx4.8解得：.=4.8.故答案为：【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确得出菱形的边长是解题关键.DBCBCBABCAABCAB,/=90°,将点与16.如图，RtA折叠，使中，=9,的中点=6BNMN的长为折痕为4,则线段.BNDANxBDBNxDN根据中点的定义可得Rt【分析】设=，贝U由折叠的性质可得3=9=-,在x的方程，解方程即可求解.中，根据勾股定理可得关于xANBNxDh【解答】解：设=9,由折叠的性质可得-=,BCD是的中点，BD=3二，222xxBND)在Rt中，+3-=(9x4.解得=B

23、N故线段.的长为44.故答案为：【点评】此题考查了翻折变换(折叠问题)，折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强.12三、解答题(本大题共7小题，共62分，作答时应写出文字说明、推理依据、如T演算步骤):.'一_+4;+X2-17.(8分)(1)2-叱旧扼旧显农3()(2()(3+-)+22【分析】(1) 先把二次根式化为最简二次根式，再利用二次根式的乘除法则运算，然后化简后合并即可；(2) 利用完全平方公式和平方差公式计算.+23【解答】匣：(1)原式=+4X23+2=2血=2;族2+2+3(1812)原式=(2皿5+2-=6VC1.=2【点评】本题考查了二次根式的混

24、合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.-nnm求满足的值.618.(分)已知实数，=【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答*4-案.Hnt-20【解答】解：由题意可知：Q+0-2-2n='0=Vinn0=.【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件,本题属于基础题型.abcabbcacbaCAB.83045819.（分）如图，在中，/=°,/=13CDBDRTCCDABACB作，在的度数，过点【分

25、析】根据三角形的内角和定理可得出/与点ABDBADACDABADCDBDR求出的长，继而根据求出可求出、=的长，然后在的长.+BAACB。，=180°/105/【解答】解：/DABCCIM点于点作，±遂BBDBCRTACDCDBCB）s=ZCDsin/4=4在，=中，=sinZA旧ACAADCDRTACD4=4,在，=中，=tanMBDADAB【点评】本题考查解直角三角形的应用，的CD手段，难点在于找到过度线段的长.+.,.=4+453ACACBAlB°,=4+4.综上可得/=对于此类题目一般要先构造直角三角形，作高是最直接AODEAEBDACABCDACBDOD

26、断四边形的对角线、/分）如图，菱形相交于点/,720.（的形状，并说明理由.AODACBDAODE/是平行四边形，再由菱形的性质可得出【分析】根据题意可判断出四边形AODE）0。，继而可判断出四边形是矩形.=AODE【解答】解：四边形是矩形.BDACDEAE,IIAODE是平行四边形，四边形ABCDv四边形是菱形，BDACX'AOD°,=90二/AODE-四边形是矩形.14【点评】本题考查了菱形的性质及矩形的判定，解答本题的关键是掌握菱形对角线互相垂直的性质g矩之堕U定正理.2/7ccaba=0.4满足|）|+-+（21.（9分）已知-、cba、的值；（1）求cab为边能否构

27、成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角、（2）判断以形的面积；若不能，请说明理由.【分析】（1）根据非负数的性质得到方也,解方程即可得到结果;）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可._（2妲V?机云cabca.4）我、=满足|（-|+【解答】解：（1）.二窘瞻ca=0|.|=0）,=0,（-4瞻柄cba4=；解得：=5=,近Mcab4=,=,（2）.=5,ba4>'-+5+,=abc为边能构成三角形，、二以、222222/V?cab,=(+=4=()+5.=32二此三角形是直角三角形，S=.=A【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质，求三角形

28、的面积，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题的关键.ABCDEABFADDFBE)如图，在正方形是中，=是延长线上一点，且上一点，.(2212CECF=上，且/=45°,贝U(2)若点+在DFBEABCDCEBCFDCECF方形可证）由【分析】（10=,四边形，从而证出CECFBCEECDDCFECDECFBC459CE/又/=/）得，（2）由（1°所以=,/=+/=/+GCEGCFECGFCGEGFGGDDFDFBEGE出=,即=+.又因为可得/=/,故可证得%C二DCZBZCDFBEGEM立.=+ABCLfr,1【解答】（）证明：在正方形15匪二DF,.SASCDFCBE二）.筐4CFCE=.GDBEGE解：（2+=成立.CDFCB各理由是：.由（1）得：,DCFBCE=/二/,BCDECFDCFECDBC囹ECD+/°,=/=+/,即/./GCEGCEG/°.又/=45°,ZGCE=ZGCF.|©GCSASECGFCE）.（GFGE=.GDBEGEDFGD+.=二【点评】本题主要考查证两条线段相等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二GE问中也是考查了通过全等找出和相等的线