2020年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷

1、第6页（共7页）20202020年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷学校：班级：教师:科目：得分：一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. （3 分）（2020-齐齐哈尔）3 的相反数是（）A.-3B.旧 C.3D.32.（3 分）（2020-齐齐哈尔）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3. （3 分）（2020-齐齐哈尔）下列计算不正确的是（）A.=3B.2ab+3ba=5abC.（72-1）=!D.（3ab2）2=6a2b44.（3 分）（2020-齐齐哈尔）小明和小强同学分别统计了自己最近 10 次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成

2、绩稳定程度的是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数5.（3 分）（2020-齐齐哈尔）如图，直线a：/b,将一块含 30。角（ABAC=30）的直角三角尺按图中方式放置，其中人和 C 两点分别落在直线。和 3 上.若 Zl=20,则匕 2 的度数为（）A.20B.30C.40D.506. （3 分）（2020-齐齐哈尔）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）第6页（共7页）7. （3 分）（2020-齐齐哈尔）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留

3、一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速胞步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 f 之间函数关系的是（）8. （3 分）（2020齐齐哈尔）学校计划购买 A 和 8 两种品牌的足球，己知一个 A 品牌足球 60元，一个 8 品牌足球 75 元.学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种9. （3 分）（2020 齐齐哈尔）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白

4、、黑三种颜色的小球.己知袋中有红球 5 个，白球 23 个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是法，则袋中黑球的个数为（）A.27B.23C.22D.1810.（3 分）（2020-齐齐哈尔）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点（-3,0）,其对称轴为直线 x=-l,结合图象分析下列结论：21abc0:23o+c0：3当 XV0 时，y 随 x 的增大而增大；4一元二次方程cx2+bx+a=0的两根分别为击=上：13-2仁庆一4ac八50;4a6若仞 5）为方程。（工+3）（工一 2）+3=0 的两个根，则m2,其中正确的结论有（）第6页（共7页）A.3 个 B.4 个 C.5

5、 个 D.6 个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11. （3 分）（2020-齐齐哈尔） 预计到 2025 年我国高铁运营里程将达到 38000 公里.将数据 38000用科学记数法表示为.12. （3 分）（2020-齐齐哈尔）如图，己知在 AABC 和 ADEF 中，ZB=ZE,BF=CE,点 B、F、C、E 在同一条直线上，若使AABC=ADEF,则还需添加的一个条件是（只填一个即可）.13. （3 分）（2020-齐齐哈尔）将圆心角为 216。，半径为 5cm 的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为cm.14. （3 分）（2020-齐齐哈尔）关于 x 的分式

6、方程空二=3 的解为非负数，则 a 的取x-1l-x值范围为.15. （3 分）（2020齐齐哈尔）如图，矩形 ABOC 的顶点 8、C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点人在第二象限，点 8 的坐标为（-2,0）.将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转 60。至线段 OD，若反比例函数y=-（kQ）的图象经过山、。两点，则 k 值为.x16. （3 分）（2020*齐齐哈尔）等腰 AABC 中，BD1AC,垂足为点 D,RBD=-AC,则2等腰 AABC 底角的度数为.第6页（共7页）17. （3 分）（2020-齐齐哈尔）如图，直线l:y=gx+l分别交 x 轴、y 轴于点人和点过点 4 作-L1

7、交 x 轴于点鸟，过点禺作 BjA,x 轴，交直线/于点冬；过点 A?作/,交 x 轴于点&，过点马作B.AA-x轴，交直线/于点人 3，依此规律.，若图中阴影用的面积为 S,阴影冬 8 足的面积为 S?,阴影皿旦的面积为 S3，则三、解答题（共7小题，满分69分）18. （10 分）（2020 齐齐哈尔）（1）计算：（If1+V12-6tan60+12-4/3|（2）因式分解：a:+l-2a+4（a-l）19. （5 分）（2020*齐齐哈尔）解方程：JC+6x=-l20.（8 分）（2020 齐齐哈尔）如图，以 AABC 的边为直径作 8，点 A 在功上，点。在线段 BC 的延长线

8、上，AD=AB,ZD=30.（1）求证：直线 Q 是 8 的切线；（2）若直径 BC=4,求图中阴影部分的面积.21.（10 分）（2020-齐齐哈尔）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：人.十分了解：B.了解较多：C.了解较少：D.不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有名；（2）请补全条形图；（3）扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为:（4） 若该校共有2000名学生， 请你根据

9、上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？22.（10 分）（2020-齐齐哈尔）甲、乙两地间的直线公路长为 400 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 1 小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶.1 小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，己知两车距各自出发地的距离 y（千米）与轿车所用的时间 x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时；f 值为.（2

10、）求轿车距其出发地的距离 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距 90 千米.23.（12 分）（2020-齐齐哈尔）综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折：把边长为 4 的正方形纸片 ABCD 对折，使边与 CD 重合，展开后得到折痕.如图： 点MCF 上一点,将正方形纸片 ABCD 沿直线 ZW 折叠，使点、 C 落 MEF 上的点、 N第 6 页 （共7 页）第6页（共7页）园园（）填一填，做一做：（1）图中，ZCMD=.线段

11、*=（2）图中，试判断&WD 的形状，并给出证明.剪一剪、折一折：将图中的 AAM）剪下来，将其沿直线 GH 折叠，使点人落在点 4 处,分别得到图、图.（二）填一填AXA 八（3）图中阴影部分的周长为.（4）图中，若TG=80。，则ZAHD=0.（5）图中的相似三角形（包括全等三角形）共有对；（6）如图点 A，落在边上，若翌=牛，则驱=（用含刀，的代数式表示）.A!DnAH24.（14 分）（2020-齐齐哈尔）综合与探究如图，抛物线y=x2+bx+c与 x 轴交于人、B 两点,与），轴交于 C 点，（74=2,OC=6,连接 AC 和 BC.（1）求抛物线的解析式；第6页（共7页）

12、（2）点。在抛物线的对称轴上，当 D4CD 的周长最小时，点。的坐标为.（3）点 E 是第四象限内抛物线上的动点，连接 CE 和既.求 MCE 面积的最大值及此时点E的坐标；（4）若点 M 是 y 轴上的动点，在坐标平面内是否存在点 N,使以点 A、C、M、N 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由.第6页（共7页）20202020 年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1. （3 分）3 的相反数是（）A.-3B.y/3C.3D.3【考点】相反数：实数的性质；算术平方根【分析】根据只

13、有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：3 的相反数是-3,故选：人.2. （3 分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；。、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确.故选：D.3. （3 分）下列计算不正确的是（）A./9=3B.2ab+3ba=5abC.（72-1）=!D.（3ab2）2=6a2b4【考点】合并同类项

14、；零指数幕；平方根；羸的乘方与积的乘方【分析】直接利用同底数慕的乘除运算法则以及完全平方公式、合并同类项法则分别化简得出答案.【解答】解：A、拷=3,正确，故此选项错误；第6页（共7页）B、2ab+3ba=5ab,正确，故此选项错误；c、正确，故此选项错误;D.（3ab2）2=9a2b4,错误，故此选项正确；故选：D.4.（3 分）小明和小强同学分别统计了自己最近 10 次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数【考点】统计量的选择【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定.要比较两

15、位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差.【解答】解：能用来比较两人成绩稳定程度的是方差，故选：C.5.（3 分）如图，直线a!/b,将一块含 30。角（ZBAC=30）的直角三角尺按图中方式放置，其中 A 和 C 两点分别落在直线。和b 上.若匕 1=20。，则匕 2 的度数为（）A.20B.30C.40D.50【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理得出答案.【解答】解：.直线a/b,.Z1+Z5C4+Z2+ZE4C=180。，,ZR4C=30,ZBCA=90,Zl=20,.-.Z2=40.故选：C.6. （3 分）如图是由几个相同大小的小正

16、方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）第6页（共7页）主视图俯飓第6页（共7页）【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形.【解答】解：综合主视图和俯视图，底层最少有 4 个小立方体，第二层最少有 2 个小立方体,因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是 6 个.故选：B.7. （3 分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童.战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）.到达后因接到紧急任务，立即按原路匀

17、速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离 S 与时间 f 之间函数关【考点】函数的图象【分析】根据题意，可以写出各段过程中，S 与 f 的关系，从而可以解答本题.【解答】解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过程中，S 随，的增加而增大，故选项 A 错误，战士们在文具店选购文具的过程中，S 随着 f 的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，S 随着 r 的增加而增大，故选项 C 错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，S 随着的增大而减小，旦在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项 B 正确，选项。错误，故选：B.8.

18、（3 分）学校计划购买 A 和 8 两种品牌的足球，己知一个人品牌足球 60 元，一个 8 品牌足球75 元.学校准备将 1500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（）A.3 种 B.4 种 C.5 种 D.6 种A.5B.6C.7D.8第6页（共7页）【考点】二元一次方程的应用【分析】设购买 4 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球），个，根据总价=单价 x 数量，即可得出关于 x,y 的二元一次方程，结合 x,），均为正整数即可求出结论.【解答】解：设购买 A 品牌足球 x 个，购买 8 品牌足球），个，依题意，得：6O.x+75y=15OO,.y=20-x

19、,5.x,y 均为正整数，=5fx2=10（x3=15（X4=2Qll=1612=12*t3=8，l4=4，二该学校共有 4 种购买方案.故选：B.9. （3 分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球.己知袋中有红球 5 个，白球 23 个，旦从袋中随机摸出一个红球的概率是 J，则袋中黑10球的个数为（）A.27B.23C.22D.18【考点】概率公式【分析】袋中黑球的个数为 x,利用概率公式得到一-=-，然后利用比例性质求出 x5+23+x10即可.【解答】解：设袋中黑球的个数为 x,根据题意得一-一=-,解得 x=22，5+23+x10即袋中黑球的个数为

20、 22 个.故选：C.10. （3 分）如图，抛物线 y=a/+bx+c（心 0）与 x 轴交于点（-3,0）,其对称轴为直线工=-：，结合图象分析下列结论：1abc0:23o+c0：3当 XV0 时，随 x 的增大而增大；4一元二次方程ex2+bx+a=O的两根分别为=-上，x,=：第6页(共7页)13-2仁庆_4ac八50；4a6若m,n(mn)为方程 a(x+3)(x-2)+3=0 的两个根,则m2,其中正确的结论有()A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个【考点】抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系；根与系数的关系【分析】利用二次函数图象与系数的关系，结合图象依次对

21、各结论进行判断.【解答】解：.抛物线 y=a/+bx+c0 工 0)与 x 轴交于点(-3,0),其对称轴为直线 x=-|.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴交于点(一 3,0)和(2,0),且。=人由图象知：o0,b0故结论正确：抛物线y=ax2+bx+c(a=0)与 x 轴交于点(-3,0).9a-3b+c=0：a=b:.c=-6(i.3i?+c=-3a0故结论正确：.当 XV-L 时，y 随 X 的增大而增大；当-ix0c、b:.JT+-X+1=0aa抛物线y=ax2+bx+c(a=0)与 x 轴交于点(-3,0)和(2,0)第6页(共7页).cue+bx+c=。的两根是-3

22、和 2.x2+-x+l=0 即为：-6x2+x+l=0,解得 x=-L,x,=L；aa3_2故结论正确：心 1 心4ac-b224ab2-4ac04a故结论正确：抛物线y=ax2+bx+c(a=0)与 x 轴交于点(-3,0)和(2,0),-y=ax2+bx+c=(x+3)(x-2)顷，仞 V)为方程。(工+3)(2)+3=。的两个根m,(mV)为方程a(x+3)(x-2)=-3 的两个根.tn,n(mn)J函数 y=o(x+3)(x-2)与直线 y=-3 的两个交点的横坐标结合图象得：/w2故结论成立；故选：C.二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)11. (3 分)预计到 2025

23、 年我国高铁运营里程将达到 38000 公里.将数据 38000 用科学记数法表示为_3.8xl04_.【考点】科学记数法-表示较大的数【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。xlO”的形式，其中1W”|V1O,为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及的值.【解答】解：38000 用科学记数法表示应为 3.8x10，故答案为：3.8xlO4.12. (3 分)如图，己知在 AABC 和中，ZB=ZE,BF=CE,点 B、F、C、已在同一条直线上，若使MBCmADEF,则还需添加的一个条件是_AB=DE_(只填一个即可).第6页（共7页）【考点】全等三角形的判定【分析】添

24、加AB=DE,由BF=CE推出BC=EF,由 SAS 可证 AABC-ADEF.【解答】解：添加AB=DE；.BF=CE,.BC=EF,AB=DE在 AABC 和中，WB=ZE,BC=EF.AABC=ADEF（SAS）；故答案为：AB=DE.13. （3 分）将圆心角为 216。，半径为 5c 成的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为 4cm.【考点】圆锥的计算【分析】圆锥的底面圆的半径为，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 2=216心5,解得,.=3,180然后根据勾股定理计算出圆锥的高.【解答】解：设圆锥的

25、底面圆的半径为，根据题意得 2 行=2165,解得尸=3,180所以圆锥的高=/5?T3?=4（C/M）.故答案为 4.14. （3 分）关于 x 的分式方程竺伊-=3 的解为非负数，则。的取值范围为_。4 旦x-11-x壬 3_.【考点】解一元一次不等式；B2：分式方程的解【分析】根据解分式方程的方法和方程竺*-=3 的解为非负数，可以求得 a 的取值 x-11-x范围.【解答】解：竺*_!_=3,x-11-x方程两边同乘以 X-1,得第6页(共7页)2x-t7+l=3(x-l),去括号，得2x-+l=3x-3,移项及合并同类项，得工=4 一。，关于 x 的分式方程竺*-=3 的解为非负数，

26、X-IHO,x-11-x(4-a0(4-cr)-l*0*解得，且。3,故答案为：且15. (3 分)如图，矩形 ABOC 的顶点 8、C 分别在 x 轴，y 轴上，顶点 A 在第二象限，点 B的坐标为(-2,0).将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转 60。至线段 QD,若反比例函数y=-(kO)x的图象经过 A、。两点，则上值为_琴_.【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化-旋转；矩形的性质【分析】过点。作DElx轴于点由点 B 的坐标为(-2,0)知 OC=AB=-|,由旋转性质知OD=OC=-、ZDOC=60,据此求得OE=ODcos30=-k,24DE=O

27、Dsm30o=-*k,即。(gk,*),代入解析式解之可得.【解答】解：过点 D 作DElx轴于点已，.点 8 的坐标为(-2,0),第6页（共7页）由旋转性质知OD=OC=-.ZCOD=60,2反比例函数y=-（k。0）的图象经过D 反,x3=（-斗以-）=耕,解得：k=0（舍）或k=_哗16. （3 分）等腰 AABC 中，BD1AC,垂足为点。，KBD=-AC,则等腰 AABC 底角的 2度数为_15。或 45。或 75。_.【考点】等腰三角形的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】分点 A 是顶点、点人是底角顶点、AD 在 AABC 外部和 AD 在 AABC 内部三种情况,根据等腰

28、三角形的性质、直角三角形的性质计算.【解答】解：如图 I，点 A 是顶点时，.AB=AC,ADLBC,.BD=CD,AD=-BC,2AD=BD=CD,在 RtAABD 中，ZB=ZBAD=Ax(180-90)=45:2如图 2,点 A 是底角顶点，且 Q 在&出 C 外部时,/AD=-BC,AC=BC,2:.AD=-AC,2Z4CD=30。，ABAC=ZABC=ix30=15；AB=-k_2.ZDOE=3。,OE=(?Dcos30=2故答案为：-坪第6页（共7页）23如图 3,点 A 是底角顶点，且 AD 在&出 C 内部时,/AD=-BC,AC=BC,2:.AD=-AC,2.

29、ZC=30,ABAC=ZABC=A(180-30)=75:故答案为：15。或 45。或 75。.图317.（3 分）如图，直线I:y=斗 x+1分别交 x 轴、y 轴于点人和点 4，过点 A 作11,交 x 轴于点用，过点月作 BjAx 轴，交直线，于点 A；过点作/,交 x 轴于点旦，过点民作B.A.A.X轴，交直线/于点冬，依此规律.，若图中阴影&OB】的面积为 Si，阴第6页(共7页)影心伐的面积为旦，阴影曹皿的面积为 S3，则=_-X(|)-2kel/0【考点】一次函数的性质；一次函数图象上点的坐标特征；规律型：图形的变化类【分析】由直线l:y=-x+l可求出与 x 轴交点人的

30、坐标，与 y 轴交点 4 的坐标，进而得到OA,%的长，也可求出 RtAOAA的各个内角的度数，是一个特殊的直角三角形，以下所作的三角形都是含有 30。角的直角三角形，然后这个求出、&、&、S4根据规律得出 S?.【解答】解：直线I:y=gx+l,当*=0 时,y=l；当 y=0 时,x=-y/3A(/T,0)j4j(0,l)/.ZOAA=30又 A 月,=30,在RtA 中，OB、=毛。y,6=!俱.例=季；同理可求出：A.B.=,BQ=，x 也,52=A2B1.B1B2=|X|X(X)=X(|)2；依次口 J 求出：S3=x()4；54=x()6:S5=-x()8因此：Sn

31、=故答案为：三、解答题（共7小题，满分69分）18. (10 分)(1)计算：(A)-1+-6taii60+12-43|（2）因式分解：疽+1-2。+4（白一 1）【考点】实数的运算；因式分解-分组分解法；负整数指数幕；特殊角的三角函数值【分析】（D 根据实数运算的法则计算即可;4-34-34-34-3zl/IXzl/IXXXXXV V3 3一6 6匝6 6第6页（共7页）（2）根据因式分解-分组分解法分解因式即可.【解答】解：(1)(A)1+-6taii60+|2-4/3|=3+2/3-6xV3+4/3-2=l:(2)a2+l-2fl+4(-l)=(f7-l)2+4(67-!)=(-1)(6

32、7-!+4)=(-!)(+3).19. (5 分)解方程：X2+6X=-7【考点】解一元二次方程-配方法【分析】方程两边都加上 9,配成完全平方式，再两边开方即可得.【解答】解：.X2+6X=-7,二丁+6 工+9=7+9,艮 P(x+3):=2,.-.x=-3y/2f即 X=3+y/2,X-,=3y/2.20.（8 分）如图，以&出 C 的边 8C 为直径作 G）O,点 A 在 G）O 上，点 D 在线段 8C 的延长线上，AD=AB,ZD=30.（1）求证：直线 AD 是 B 的切线;（2）若直径 BC=4,求图中阴影部分的面积.【考点】切线的判定与性质；扇形面积的计算【分析】（1

33、）连接。4，则得出Z.COA=2ZB=2ZD=60，可求得匕函）=90。，可得出结论；（2）可利用OAD的面积-扇形 AOC 的面积求得阴影部分的面积.【解答】（1）证明：连接 Q4,则ZCOA=2ZB,-,AD=AB,.ZB=ZD=30,.ZCOA=60ZOAD=180-60-30=90,.OAA.AD,即 CD 是 8 的切线；第6页（共7页）(2)解：.BC=4,OA=OC=2,在 RtAOAD 中，OA=2,ZD=30。，,.OD=2OA=4AD=2y/3所以 S 跻AO=OAAD=x2x2/3=2/3,因为ZCOA=60,由w60222所以S用形叔Z7Z30U321.（10 分）齐齐

34、哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：人.十分了解：B.了解较多：C.了解较少：D.不了解 （要求： 每名被调查的学生必选且只能选择一项） .现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（2）请补全条形图；（3）扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为:（4）若该校共有 2000 名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）本次被抽取的学生共 30+30%=10

35、0（名）；第6页（共7页）（2）100-20-30-10=40（名），据此补全；（3）扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角 360 x30%=108；（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：2000 x1=1200100（名）.【解答】解：（1）本次被抽取的学生共 3030%=100（名），故答案为 100；（2）100-20-30-10=40（名），（3）扇形图中的选项“C.了解较少”部分所占扇形的圆心角 360 x30%=108,故答案为 108：（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：2000 x20+40=1200（名），100

36、答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共 1200 名.22.（10 分）甲、乙两地间的直线公路长为 400 千米.一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发 1 小时，途中轿车出现了故障,停下维修，货车仍继续行驶.1 小时后轿车故障被排除， 此时接到通知， 轿车立刻掉头按原路原速返回甲地 （接到通知及掉头时间不计）.最后两车同时到达甲地，己知两车距各自出发地的距离 y（千米）与轿车所用的时间 x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是 50 千米/小时;轿车的速度是千米/小时；f 值为.（2）求轿车距其出

37、发地的距离 y（千米）与所用时间 x（小时）之间的函数关系式并写出自变量x 的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距 90 千米.第6页（共7页）【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察图象即可解决问题；（2）分别求出得人、B、C 的坐标，运用待定系数法解得即可；（3）根据题意列方程解答即可.【解答】解：（1）车的速度是 50 千米/小时；轿车的速度是：400+（7-2）=80 千米/小时;1=240+80=3.故答案为：50：80：3；(2)由题意可知：A(3,240),8(4,240),C(7,0),第6页（共7页）设直线OA的解析式为 y=心灯=0),y=80A(0A3),当

38、 34 时，y=240,设直线BC的解析式为 y=k2x+bk。0),把顷 4,240),C(7,0)代入得：普+：=24。,解得*=-80,lk2+b=0b=56Qy=-80+560,80 x(0 x3).-=240(3Q4)；80 x+560(4x7)（3）设货车出发 x 小时后两车相距 90 千米，根据题意得：50%+S0（x-1）=400 一 90 或 50 x+80（x-2）=400+90,解得 x=3 或 5.答：货车出发 3 小时或 5 小时后两车相距 90 千米.23.（12 分）综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折：把边长为 4 的正方形纸片 ABCZ）对折，使边仙与 CD 重合，展开后得到折痕.如图：点M 为 CF上一点，将正方形纸片旭 CD 沿直线 ZW 折叠，使点 C 落在 EF 上的点 N园园（一）填一填，做一做：（1）图中，ZCMD=_75。_.第6页（共7页）线段*=（2）图中，试判断&WD 的形状，并给出证明.剪一剪、折一折：将图中的剪下来，将其沿直线 GH 折叠，使点人落在点 4 处,分别得到图、图.（二）填一填图图（3）图中阴影部分的周长为.（4）图中，若匕 YG=