人教版初中数学圆的经典测试题及答案

1、人教版初中数学圆的经典测试题及答案一、选择题1.中国科学技术馆有圆与非圆”展品，涉及了等宽曲线”的知识.因为圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是等宽曲线”.除了例以外，还有一些几何图形也是等宽曲线”，如勒洛只角形（图1）,它是分别以等边三角形的征个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧.三段圆弧围成的曲边三角形.图2是等宽的勒洛三角形和圆.图1图2下列说法中错误的是（）A.勒洛三角形是轴对称图形B.图1中，点A到Be上任意一点的距离都相等C.图2中，勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心Oi的距离都相等D.图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等【答案】C【解析】【分

2、析】根据轴对称形的定义，可以找到一条直线是的图像左右对着完全重合，则为轴对称图形.鲁列斯曲边三角形有三条对称轴.鲁列斯曲边三角形可以看成是3个圆心角为60。，半径为DE的扇形的重叠，根据其特点可以进行判断选项的正误【详解】鲁列斯曲边三角形有三条对称轴，就是等边三角形的各边中线所在的直线，故正确；点A到目e上任意一点的距离都是DE,故正确；勒洛三角形上任意一点到等边三角形DEF的中心Oi的距离都不相等，Oi到顶点的距离是到边的中点的距离的2倍，故错误；鲁列斯曲边三角形的周长=3x60DEDE，圆的周长=2D巨DE，故说法1802正确.故选C.【点睛】主要考察轴对称图形，弧长的求法即对于新概念的理

3、解.2.在RtMBC中，ZACB=90.AC=8,BC=3,点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径【答案】A【解析】【分析】根据直径所对的圆周角为直角可知ZO,若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得1_一。，一OE=2AC=4,在RtAOBC中，根据勾股定理可求得OB=5,即可得解.【详解】解：连接CE-E点在以CD为直径的圆上，CED=90,AEC=180-ZCED=90,E点也在以AC为直径的圆上，设以AC为直径的圆的圆心为O,若BE最短，贝UOB最短，.AC=8,OC=_AC=4,2.BC=3,ZACB=90,OB=.OC2BC2=5,.OE=OC=4,

4、.BE=OB-OE=5-4=1.A.1(B.2C.0)与x轴交于A、B两点，顶点为C点.以C点为圆心，半径为2画圆，点P在OC上，连接OP,若OP的最小值为3,贝UC点坐标是【答案】D【解析】【分析】A、B、C三点的坐标，再由当点O、P、C三点共线时,OP取最小值为3,列出关于a的方程，即可求解.C.(3,-5)D.(3,4)首先根据二次函数的解析式求出点【详解】.2-yax6ax5a(a0)与x轴父于A、B两点，A(1,0)、B(5,0),yax26ax5aa(x3)24a,.顶点C(3,-4a),当点O、P、C三点共线时，OP取最小值为3,.OC=OP+2=5,-916a25(a0)，-a

5、1,C(3,-4),故选：D.【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是明确圆外一点到圆上的最短距离即该点与圆心的距离减去半径长.15.如图，AB是OO的直径，AC是OO的切线，OC交OO于点D,若/ABD=24。，则ZC的度数是()A.48B.42C.34D.24【答案】B【解析】【分析】根据切线的性质求出/OAC,结合/C=42求出ZAOC,根据等腰三角形性质求出ZB=ZBDO,根据三角形外角性质求出即可.【详解】解：.ABD=24,ZAOO48,AC是O的切线，OAM90,AOOZC=90,A90-48=42,故选：B.【点睛】考查了切线的性质，圆周角定理，三角形内角和定理，解

6、此题的关键是求出ZAOC的度数，题目比较好，难度适中.16.如图，在边长为8的菱形ABCD中，/DAB=60,以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E,交CD于点G,则图中阴影部分的面积是（）A.183B.18&C.3316D.1/39【答案】C【解析】【分析】由菱形的性质得出AD=AB=8,ZADC=120，由三角函数求出菱形的高DF,图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积，根据面积公式计算即可.【详解】解：.四边形ABCD是菱形，/DAB=60,AD=AB=8,ZADC=180-60=120,DF是菱形的高，DFAB,DF=AD?sin60=8笠板2图

7、中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=84扼120（432右16.360故选：C.【点睛】本题考查了菱形的性质、三角函数、菱形和扇形面积的计算；由三角函数求出菱形的高是解决问题的关键.17.如图，点A、B、C、D、E、F等分O,分别以点弧，形成美丽的兰叶轮”图案.已知OO的半径为1,那么兰叶轮”图案的面积为（A.+巫B.还 C.D.空2222B、D、F为圆心，AF的长为半径画【答案】B【解析】【分析】连接OA、OB、AB,作OHLAB于H,根据正多边形的中心角的求法求出ZAOB,根据扇形面积公式计算.【详解】连接OAOB、AB,作OHLAB于H,E点A、8C、D、E、F是O

8、O的等分点，ZAOB=60，又OA=OB,AOB是等边三角形，AB=OB=1,ZABO=60,-OH=7=,竺叶轮”图案的面积=（60360，-1x1巫）x6=忌3,故选B.【点睛】本题考查的是正多边形和圆、扇形面积的计算，掌握正多边形的中心角的求法、扇形面积公式是解题的关键.18.如图，四边形ABCD是OO的内接正方形，点P是劣弧弧AB上任意一点（与点B不重合），则/BPC的度数为（）-XP)4CA.30B.45C.60D.90【答案】B【解析】分析：接OB,OC,根据四边形ABCD是正方形可知/BOC=90,再由圆周角定理即可得出结论.详解：连接OB,OC,B.65兀cr2iC.120兀c

9、mD.130兀cm故选B.点睛：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.19.如图，在。中，OCLAB,ZADC=26,则ZCOB的度数是()A.52B.64C.48D.42【答案】A【解析】【分析】由OCLAB,利用垂径定理可得出再结合圆周角定理及同弧对应的圆心角等于圆周角的2倍，即可求出/COB的度数.【详解】解：.OCLAB,AC=BC,COA2ZADC=52.故选：A.【点睛】考查了圆周角定理、垂径定理以及圆心角、弧、弦的关系，利用垂径定理找出AC=BC是解题的关键.20.已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为(/BOC=90,，一1，一ZBPC=ZBOC=45.A.60兀cm【答案】B【解析】【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为5cm,圆锥的高为12cm,再根据勾股定理计算出母线长为13cm,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算.【详解】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为