马文蔚大学物理下册课后习题答案

1、马文蔚大学物理下册课后习题答案【篇一：大学物理马文蔚第五版下册第九章到第T章课后答案】一个质点作简谐运动，振幅为a,在起始时刻质点的位移为？动，代表此简谐运动的旋转矢量为（）a,且向x轴正方向运2题9-1图分析与解（b）图中旋转矢量的矢端在x轴上投影点的位移为-a/2,且投影点的运动方向指向ox轴正向，即其速度的x分量大于零，故满足题意.因而正确答案为（b）.9-2已知某简谐运动的振动曲线如图（a）所示，则此简谐运动的运动方程为（）22？2？2？a？x题9-2图9-3两个同周期简谐运动曲线如图（a）所示，x1的相位比x2的相位（）分析与解由振动曲线图作出相应的旋转矢量图（b）即可得到答案为（b

2、）.题9-3图（a）v（b）v（c）2v（d）4v21222分析与解质点作简谐运动的动能表式为ek?m?asin?t?,可见其周期为简谐2分析与解由振动曲线可以知道，这是两个同振动方向、同频率简谐运动，它们的相位差a于这样两个简谐运动，可用旋转矢量法，如图（b）很方便求得合运动方程为x1?cos?t.因2是？（即反相位）.运动方程分别为x1?acos?t和x2?而正确答案为（d）.题9-5图题9-6图振子的速度和加速度分别为x?t、v?t及a?t图如图所示.分析可采用比较法求解.将已知的简谐运动方程与简谐运动方程的一般形式?t?作比较，即可求得各特征量.运用与上题相同的处理方法，写出位移、速度

3、、x?acos加速度的表达式，代入t值后，即可求得结果.(2)t?2s时的位移、速度、加速度分别为？1证货轮处于平衡状态时:图(a),浮力大小为f=mg.当船上下作微小振动时，取货轮处于力平衡时的质心位置为坐标原点。，竖直向下为x轴正向，如图(b)所示.则当货轮向下偏移x位移时，受台外力为?f?p?f?其巾f?为此时货轮所受浮力，其方向向上，大小为f?f?gsx?mg?gsx题9-8图则货轮所受台外力为?f?p?f?gsx?kx式中k?gs是一常数.这表明货轮在其平衡位置上下所作的微小振动是简谐运动.由2?f?mdx/dt可得货轮运动的微分方程为22d2x/d2t?gsx/m?0令?gs/m,

4、可得其振动周期为9-9设地球是一个半径为r的均匀球体，密度？?5.5?10kg?m.现假定沿直径凿通一条隧道，若有一质量为m的质点在此隧道内作无摩擦运动.(1)证明此质点的运动是简谐运动；(2)计算其周期.3?3题9-9图分析证明方法与上题相似.分析质点在隧道内运动时的受力特征即可.证(1)取图所示坐标.当质量为m的质点位于x处时，它受地球的引力为【篇二：大学物理物理学下册马文蔚第五版答案】物体沿x轴作谐振动的方程为x?0.10cos(2?t?)，式中x,t的单位分别为m,s.试求：4(2)t?0.5s时，物体的位移、速度和加速度.acos(?t?);(1)振幅，周期，频率和初相x?解：(1)

5、谐振动的标准方程为，比较题中所给方程和标准方程，知振幅a?0.10m,角频率周期为t,初?4.由此，?2?1s频?1hz率为2?(2)t?1s时，?)?0.10cos(2?0.5?)m?7.07?10?2m44物体位移x?0.10cos(2?速度v?dx?0.2?sin(2?t?)?0.2?sin(2?0.5?)m/s?0.44m/sdt44dv?加速度a?4?2sin(2?t?)?4?2cos(2?0.5?)m/s2?28m/s2dt44-2-1-2?4.0?10?2m,v0?0(题取向上为正方向，且平衡位置处为原km，而mg又？?kx0,kg?所以mx0,?9.8?29.8?109-4-1

6、图所以谐振动方程：（2）据题意，得t?0时，x0?0,v0?0.6m.s?1，其旋转矢量应为如图9-4-2图位置则V00.22a?x?（）?0?2?2?10?2m?10222?0?（x?0的投影有上、下两个om矢量，但V0为负值，故只能选上面的om矢量），所以谐振动方程为x?4.0?10?2cos（10t?）m。23、做简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期的几分之几？（1）由平衡位置到最大位移处；（用旋转式量方法）（2）由平衡位置到x?aa处；（3）由x?处到最大位移处。（用旋转式量方法）22解：（1）作旋转矢量如图9-5-1图，得？?t?tom?

7、因为求的是最短时间，故取向下的?m旋转矢量，所以？(2) 如图9-5-2图9-5-1图？4、某振动质点的x?t曲线如9-6图所示，试求：(1) 振动的周期和初相；(2) 点p位置所对应的相位和时刻。解(1)由曲线知，t?0时，x0?0.05m=,作旋转矢量如图。由旋转矢量得，t1?4s时，?t1?0?239-6-1图所示?0?424(2)如图9-6-2图，？p所以t-2-1?0?作简谐运动，其最大速度为求：(1)振动的周期；(2)物体通过平衡位置时的总能量与动能；(3)物体在何处其动能和势能相等；(4)当物体的位移大小为振幅的一半时，动能、势能各占总能量的多少？解:(1)vmaxvmax?a,

8、?a?ek?a?2?vmax(2) 此e12(3) 设在mvm?0.8jax2m(4)x0处eep?P1212112?ek，贝Ukx0?mv?ka,2222x0?2a?7.07?10?32121a21121kx?k()?ka?e2224243ek?e?ep?e。46、已知同方向、同频率的两简谐运动的运动方程分别为x1求：(1)台振动的振幅及初相；(2)若有另一同方向、同频率的简谐振动x3?0.07cos(10t?3)m,贝U?3为多少时，x2?x3的振幅最大？又？3为多少时，x1?x3的振幅小？解(1)作两个简谐运动合成的旋转矢量图(如9-11-1图)，因为?2?1?2,故合振动振幅为a?2a

9、12?a2?7.8?10?2m合振相位?arctan(a1sin?1?a2sin?2)?arctan11?1.48rada1cos?1?a2cos?2)振幅最大，即两振动同相，则由(2)使x2?x3得：则由？?1l. 0?10?2kg的子弹，以500m.s8、如9-8图所示，质量为的速度射人木块，并嵌在木块中，同时弹簧压缩从而作简谐运动。设木块的质量为4.99kg,弹簧的劲度系数为向左为x轴正向，求简谐振动方程。?0时刻，弹簧原长处为原点，贝U解：设子弹射入木块时为tx0?0?m1vv0?1.0m1?m2m.s?1，由旋转矢Jl9-8-1图得?0?，又?k?40m1?m2v02a?x0?(?)

10、2?2.5?10?2所以振动方程为x?2.5?10?2cos(40t?)29、示波管的电子束受到两个相互垂直的电场的作用。电子在两个方向上的位移分别为x?acos?t和y?acos(?t?)。求在？?0、？?300及?900各种情况下，电子在荧光屏上的轨迹方程。解：这是两个振动方向互相垂直的同频率简谐运动的合成问题。台振动的轨迹方程为x2y22xycos?2?sin?式中，al、a2为两振动的振幅；？为两个振动22a1a2a1a2的初相差。本题中a1?a2,?，故有x2?y2?2xycos?a2sin2?(1)当?0时，有x?y,轨迹为一直线方程。2a220x?y?30(2)当时，有，轨迹为椭

11、圆方程。42220x?y?a?90(3)当时，有，轨迹为圆方程。第十章波动1.一横波沿绳子传播时的波动表达式为(1)求此波的振幅、波速、频率和波长。(2)求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速t的单位为秒。度。(3)求x?0.2m处的质点在t?1s时的相位，它是原点处质点在哪一时刻的相位？tx?)0.20.5与一般波动表达式txt?-1?5hz，波长?0.5m。波速u?0.5?5?2.5m?s(2)绳上各质点振动的-1最大速度速度绳上各质点振动时的最大加-(3) 将x?0.2m,t?1s代入得到所求相位落后x0.2?0.08u2.5s(u?2.5m?s),所以它是原点处质点在-1t0?(1?0.08)?0.92s时的相位。tx?),x,y以m计，t以s计。(1)求振0.010.3幅、波长、频率和波速。(2)求x?0.1m处质点振动的