河北省邯郸市中考数学一模试卷

1、第1页共17页河北省邯郸市中考数学一模试卷姓名:班级:成绩:一、选择题（共10题；共20分）1.（2分）下列数，3.14159,-0.15,0.9999，1.010010001，n,T,其中无理数有（）A 2B 3C 4D 52.（2分）（2017诸城模拟）如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）Cl-3B mW32C m-32D mW-34.（2分）（2018兰州）如图，已知二次函数y=ax-+bxc（aiO）的图象如图所示，有下列5个结论第2页共17页（pabc0:b-ac：（3fe+2b+c0.北-c：（f）a+bm（am+bXm=1的实数）其中正确结论的有（C D.仞5

2、.（2分）（2018宁波）若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为（）C 4D 36.（2分）在中，已知AC=3,BCN,AB=5,那么下列结论正确的是（）3A sinA=43B cosA=53C tanA=3D cosB=*7.（2分）如图，AC是的直径，AB,CD是。0的两条弦，且ABCD,若ZBAC=44,则ZA0D等于（B 44C 66D.88第3页共17页8.（2分）一元二次方程x2 3x 5=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.无法确定是否有实数根D,有两个不相等的实数根9.（2分）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示，

3、若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（）A.37.2分钟B.48分钟C.30分钟D.33分钟10.（2分）（2020许昌模拟）在平而直角坐标系Gy中，将一块含有45。角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（L0）,顶点A的坐标为（0,2）,顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C的坐标为（）A.（2.5,0）B.（20）C.（140）D.（3.0）二、填空题（共6题；共6分）11.（1分）（2018昆山模拟）已知a2 4b2=12,且a 2b=-3,则a+2b二第4页共17页1

4、2.（1分）如图，在平面直角坐标系中，0P的圆心坐标是（3,a）（a3）,半径为3,函数y二x的图象被0P截得的弦AB的长为4 也,则a的值是13.（1分）（2018亭湖模拟）如图，在RtAJ5C中，ZBC=9（f.如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到加的位置，点瓦恰好落在边BC的中点处.那么旋转的角度等于3A14.（1分）（2016贵阳模拟）如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD,如果AE=4,EF=3,AF=5,那么正方形ABCD的面枳等于15.（1分）（2018黄冈模拟）“国十条”等楼市新政的出台，使得房地产市场交易量和楼巾房价都一味呈现止涨观望的态势.若某一商人在新政的

5、出台前进货价便宜8%,而现售价保持不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前的X%增加到（x+10）%,x等于16.（1分）（2017松江模拟）如图，在中，ZACB=90,AB=9,cosB=亍，把ABC绕着点C旋转,使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E,则点A,E之间的距离为三、解答题（共8题；共86分）17.（5分）计算：（-*）-2-（n-3）0+sin30-（）+2（）而一218.（10分）（2013八下茂名竞赛） 如图， 图中的小方格都是边长为1的正方形，4ABC的顶点坐标分别为,5 （-1,-2） ,。第5页共17页（一22）.（1）请在图中画出旭 C 绕 B点顺时针旋转18

6、0。后的图形：（2）请直接写出以为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.19. （10分） 如图， 内接于。0,AB二AC,过点A作ADAB交00于点D,交BC于点E,点F在DA的延长线上， 且ZABF=ZC.（1）求证：BF是。0的切线：4（2）若ADM,cosZABF=5,求BC的长.20.（15分）（2012茂名）在4张完全相同的卡片正而分别写上数字1,2,3,3,现将它们的背面朝上洗均匀.（1）随机抽出一张卡片，求抽到数字“3”的概率；（2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率： （要求画树状图或列表求解）（3）如果再增加若干张写

7、有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为34，问增加了多少张卡片？21.（15分）（2017八下萧山期中）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（AABC）的长直角边与含45角的三角尺（AACD）的斜边恰好重合.已知AB二沛,P是AC上的一个动点.第6页共17页（1）当点P运动到ZABC的平分线上时，连接DP,求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PD=BC时，求此时NPDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时， 以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时。DPBQ的面积.22.（10分）某景点的门票价格如表：购票人数/人150511

8、00100以上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元：如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各廿约了多少钱？23.（10分）（2018九上萧山开学考）如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE1DF于点E,交CD于点G,连接CE.A,J）S5?（1）若正方形ABCD边长为3,DF=4,求CG的长；（2）求证：EF+EG二心CE.24.（11分）（2

9、018九下绍兴模拟）阅读：圆是最完美的图形，它具有一些特殊的性质：同弧或等孤所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半先构造“辅助圆”，再利用圆的性质将问题进行转化，往往能化隐为显、化难为易。第7页共17页解决问题：如图，点A与点B的坐标分别是（1,0）,（5,0）,点P是该直角坐标系内的一个动点（1）使ZAPB=30的点P有个；（2）若点P在y轴正半轴上，且ZAPB=30,求满足条件的点P的坐标：（3）设sinZAPB=m,若点P在y轴上移动时,满足条件的点P有4个，求的取值范围.第8页共17页选择题（共10题；共20分）1-1、A2-1.D3-1.A4-1、B5-1.

10、6-1.87-1.D8-1.D9-1.A10-1、A二、填空题（共6题；共6分）【第 1 空】-4【第 1 空】3臼【第 1 空】60【第 1 空】亨【第 1 空】15【第 1 空】4三、解答题（共8题；共86分）解:原式二 41+1+1Ml17-1、2参考答案11-1、12- 1、13- 1、14- 1.第9页共17页解：如图际示，BCf为所求作图形：18-2、解：四0，)、以一2,-4)、班(-4,4)解；证明：如图，连接BD/ADAB,DB是。的直径，.wD&ABD二90,又.NDNCrzABF=Cr/.zABD+zABF=90.OBJLBF,19T、.8F是。0的切线第10页共

11、17页解：如图，遂接0A,交于点G,.AOAB,.gC二501AB,YD=V2=ABFfOAxBC,BG=CGr/.coszD=cosz2=coszABF=兰,J在-ABD中rDAB二90,；.BD=5cosZZ在二ABG中，zAGB=90a,ADMr/.BG=ABcosz2=12,5解： 丁有4张完全相同的卡片正面分别写上数字1,2,3.3,抽到数字？的有2种情况，19-2、/.BC=2BG=M 第11页共17页.随机抽出一张卡片，抽到敕字了的瞄为:2=120-1.42第12页共17页解:列表得：第二张第 T 长12331(1.1)(1,2)(M3)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)

12、(2,3)3(5f1)(3,2)(3,3)(3,3)3(3.1)(3,2)(3,3)(3,_3).共有16种等可能的结果，两次部是抽到始3的有4种情况，202逆（两次昨抽奎感字）=1解:设埸加了承卡片，则有：x+2-37M4r解猖:x=4f20-3、,庙加了4张卡片解:在RFABC中，AB=20,BAC=30,/.BC=JJ,AC=3.ADF=AF=CF=I 2vBP平分zABCf.4BC=30。，.CP=BC*tan30=lr； .PF=1,如图（1），作DFAC./Rt-ACD中，AD=CD.yjpF2+DF=些第13页共17页/.DP=21-1、解；当P点图xg（l）中结论fDF=IfA

13、DF=4+f又PD=BC=E;.coszPDF=,PDYPDF=30。;.zPDA=zADF-zPDF=15当P点位蚩如图（3）黑示时，同（2）可得NPDF=3CT.*PDA=cADF，/PDF=75,21-2、故vPDAM度散为15或75七第14页共17页解：当点P运动到边AC中点（如图4），即 3=?时,以D,P,B,Q为顶点的平行四边形的顶点Qt合好在边就上.BCliDP,.NACB=90，工 DPC=90fEPDPxAC.而在RtABC中tAB=2tBC=.根据勾股定理得:AC=3,二DAC为等腰直危三角形，DP=CP=|AC=1.vBCliDPf PC是平行四边形DP8Q的商，设七年

14、垠（1）班有x人七年垠2）班有y人，由题意，得12A+10T=U188(x-bj)=816答:七年级（1）班有49人七年级（2）班有53人；七年级（1）班节省的蹇用为:（12-8）H9T96元.七年级（2）班节省的蔓用为:（10-8）55=106元.四边形DPBQ为平行 形,21-3.可行四边形DPBQ=DP CP=解得：x=49y=5322-1、22-2.第15页共17页解:L四边形ABCD是正方形，.NBCGNDCBNDCF=90=BC=DC,7BEDF,，工CBG十匕F=z_CDFuFf.zCBG=zCDFr在KBG和顼:DF中iBCG=乙 DCF=950C=C0C=C。lz：C5G=乙

15、 CDF.产CBGCDF(ASA),.BG=DF=4r.在Rt二BCG中，CG&BCBG?r23-1、g寸澹坚【囱琵】,331A=93+13VD3H3=93*9N=3rJ-.X33孕TN,婀三罅W吉州T.J3D=IAID3=94(VSV)JD3-93NVSD37=jf7，J337=力我由;D打驻9。 匹。 耳勺用=9。 *，06刁0。77刁XJ7*s回乙.99D=J77。=9。.daDvsgajv.-.内草土M苹少内）就）覃花图薜：的买l-戎注乙第17页共17页解：点P在座的正半轴上,过点C作CGiAB,垂足为G如图1.耕（1,0），点B（5.0）./.OA=1fOB=5,MB=4.点（:为国心，CGAB.r.AG=BG=2AB=2,/.OG=OA-FAG=3.*ABC是等边三角形,/.AC=B=AB=4.-.CG=0-2?=2饵.点C的坐标为（3,2饵）过点C作CDiyti重是为D,独CP?,如图1.点C的坐标为（3,20）,.CD=3,OD=2源1、P2是OC与施的交点,*.ZAP1B=ZAP2B=30*.，.CP2=CA=4rCD=3f.-.DP2=0;.P1D=P2D=7. P1（O,20 0）次2（0,2 0），点C为国心，CDJ_P】P2第18页共17页24-3第19页共17页解；当过点A、B的展与y轴相切于点P时,匕AP