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文档简介

1、江苏省宿迁市2019-2020年高二下学期期末考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,包含单项选择题(共8题)、多项选择题(共4题)、填空题(共4题)、解答题(共6题),满分为150分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将答题卡交回。2.答题前,请务必将自己的姓名、考试号等用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上。3.作答题目必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上的指定位置,在其它位置作答一律无效。如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑、加粗,描写清楚。夏日炎炎,雪糕成为很多人的解暑甜品.一个盒子里装有10个雪糕,其中草莓味2个,巧克力味3个,芒果味5个

2、,假设三种口味的雪糕外观完全相同.现从中任意取3个,则恰好有一个是芒果味的概率为()广告费用x(万元)0.20.40.50.60.8销售额y(万元)34657B.1312D.12某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据:1.2.3.4.5.6.8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要函数f(x)A.(0,2)22xlogB.2x的定义域为(0,2)C.(2,)D.2,)若实数m,A.lg(mn满足mn)0nB.,则下列选项正确的是(11(;)m(;)nC.)33mn0D.mn已知集合A=0,1,2,3,B

3、=x|1x3,贝UAAB=()A1,2B.0,1,2C.2D.2,3若复数zJ(i为虚数单位) 为纯虚数,贝U实数a的值为()1i1A.1B.0C.D.12设xR贝U“x29”是“3x8T的()条件.512单项选择题:本题共是符合题目要求的.销售额y(万元)与广告费用x(万元)之间有线性相关关系,回归方程为y?7xm(常数),现在要使销售额达到7.8万元,估计广告费用约为()万元.A.0.75B.0.9C.1.5D.2.58.9.多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.在100件产品中,有

4、98件合格品,2件不合格品.从这100件产品中任意抽出3件,则 T 结论正确的有()A.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2C;8种B.抽出的3件产品中恰好有1件是不合格品的抽法有C2C99种C.抽出的3件中至少有1件是不合格品的抽法有C2C98C;C;8种33.D.抽出的3件中至少有1件正不合格叩的抽法有C100C98种10.12.已知函数yf(x)的导函数的图象如图所示,A.1是函数f(x)的极小值点B.3是函数f(x)的极小值点C.函数f(x)在区间(3,1)上单调递增D.函数f(x)在x0处切线的斜率小于零卜列结论中正确的是()(第10题)若函数f(x)在定义域D内的某个区

5、间I上是单调增函数,且F(x)在区间I上也:xe调增函数,则称yf(x)是I上的“一致递增函数”.已知f(x)x,若函数f(x)间I上的“一致递增函数”,则区间I可能是()A(,2)B.(,0)C.(0,)D.(2,)2x3x,x0已知函数fx,以下结论正确的是()fx3,x0A.fx在区间4,6上是增函数B.f2f202046C.若函数yfxb在,6上有6个零点Xii1,2,3,4,5,6,则x=9D.若方程 f(x)kx1 恰有3个实根,则 k(1,心 13f三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知随机变量 XN(2,2),P(X2)份血液样本分别取样混合在一起检测,若检

6、测结果为阴性,说明这k份样本全为阴性,则只需检测1次;若检测结果为阳性,则需要对这份样本逐份检测,因此检测总次数为k+1次.假设每份样本被检测为阳性或阴性是相互独立的,且每份样本为阳性的概率是p(0p1).(1)在某地区,通过随机检测发现该地区人群血液为阳性的概率约为0.8%.为了调查某.位该病毒感染情况,随机选取50人进行检测,有两个分组方案:方案一:将50人分成10组,每组5人;方案二:将50人分成5组,每组10人.试分析哪种方案的检测总次数更少?(取0.9925=0.961,0.992=0.923,0.9921=0.915)(2)现取其中k份血液样本,若采用逐份检验方式,需要检测的总次数

7、为1;采用混合检方式,需要检测的总次数为2.若E(1)=E(2),试解决以下问题:1确定p关于k的函数关系;2当k为何值时,p取最大值并求出最大值.已知函数 f(x)(x1)e,g(x)Inx,其中e是自然对数的底数.(1)求曲线yf(x)在x1处的切线方程;20.(本小题满分12分),一,xb已知函数g(x)2,xax22(1,1),从下面三个条件中任选一个条件,求出a,b的值,22.(本小题满分12分)(2)当x1时,关于x不等式ag(x)2,kN)-8分k令f(k)f(2)111一1(-)k(k2,k11(二)2,f(3)12N),当k3时f(k+1)f(k)令g(x)蛭(x3),g(x

8、)x当x3时,g(x)0则g(x)在1顷则f(2)1:1(一)k(kklnx1f(3)则当k3时,即当k3时,f则M2)1Inkkf(k+1)f(4)最大值为f(3)1=k,法 2:2:由已知得则P(2=1)(1则E2(1p)因为E1E2,2x3,1,1折(I)20,32单调递增,1-11)即(-)k()k1,kk11ln(kk1f(k)0,f(5)即当k3时,f(k)最大值,-313=1或k1,P(2=k+1)1(1p)k,kkk)1(1p)k1k(1p),k1k(1p)k,(110分12分一1即p1()k(k2,kN),8分k令f(k)1(1)k(k2,kN),令x1,h(x)xlnx,x

9、kk1h(x)1Inx,令h(x)0得x-,e11当0 x1时,h(x)0,则h(x)在(0,1)上单调递减;ee11一11当一xV一时,h(x)0,则h(x)在一,一上单倜递增;e2e2此时f(k)最大即为f(3)1a当a2时,由(x)=0得x-1,2222(1)因为 f(x)ex(x1)exxex,所以切线的斜率k=f(1)e,又因为切点为(1,0),所以所求切线方程为(2)设(x)2x2alnx,贝U(x)2x22xa,x(x)0,函数(x)递增,yexe.2分alnx0对x1恒成立,(x)2-x当a2,2所以(a)1lna1ln2ln2lna2时(a)a2aln-递减,因为(7)727

10、ln70.250,(8)828ln4=1.200,2所以满足条件的a的最大整数是7.6分(3)h(x)b(x1)elnxbxexbexlnx,bv2:1 八贝 Uh(x),设(x)bxe1,rbx2ex1当 b0时,h(x)x0时,因为(x)2bxebxe0恒成立,所以(x)bxe1 在(0,1(二)10,则x。0使得(XO)bx2ex010,b当x(0,x。),(x)0,h(x)递减,当x(x。,1则当x。1时,h(x)min0,可碍b-,此时h(x)只有唯一苓点1;,1112当0be时,因为(1)be10,(lnp(ln-)10,1则1x。ln言,因为h(1)0,11111所以h(xo)0,h(ln)ln1ln(ln-)ln1(ln1)0,bbbbb(这里使用不等式lnxx-1,不证明的不

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