长方体的体积

1、长方体的体积教材分析：本节教材重视引导学生经历知识的探究过程，探索长方体体积的计算 方法。首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长 方体的体积可能与什么有关，接着安排了三次比较活动，让学生通过比较， 感知长方体的体积与它的长、宽、高有关，为进一步自主探索长方体体积 的计算方法打下良好基础。最后是“做一做”，让学生拼摆不同的长方体， 并记录数据，通过观察、分析，发现长方体体积与长、宽、高的关系，归 纳出长方体体积公式。学情分析：第二单元已经基本上认识了长方体和正方体的特征，本单元前两课学 习了体积的概念和常用的体积单位。这些内容的安排为长方体和正方体的 体积计算作了很好的铺垫。

2、所以本节课教师引导学生通过说一说、摆一摆、 填一填、做一做、想一想等活动，调动每一位学生的学习兴趣，理解长方 体体积的推导过程。教学方法： 通过直观演示、操作发现、自主讨论等方法，引导学生充分感知并推 导出长方体体积公式。教学课时：第一课时教学目标知识与技能1. 结合具体的实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法， 能正确计算长方体、正方体的体积。2. 能运用长方体和正方体的体积公式，解决一些简单的实际问题。 过程与方法 在观察、操作、探索的过程中，总结出体积公式，提高动手操作的能 力，进一步发展空间观念。情感态度价值观养成仔细观察、勤于思考的学习习惯，使学生感悟数学知识内在联系 的逻

3、辑之美。教学重点 引导学生探索长方体体积的计算方法，能正确运用体积公式计算长方 体、正方体的体积。教学难点正确理解长方体体积、正方体体积公式的推导过程。教学用具多媒体课件、棱长 1 厘米的正方体模型若干教学过程一、激情引趣、揭示课题 1课件出示用棱长为 1 厘米的正方体搭成的图形，学生看图进行回答 它们的体积各有多大。教师引导学生体会到：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有 多少个体积单位。2提出问题，引入新知 课件出示长方体，提问：大家想知道这个长方体的体积是多少吗？ 引出课题，并板书课题：长方体的体积。设计意图：学生先通过计算小正方体的个数感受长方体体积的大小，再提出问题。 一方面让学

4、生体会了计算的必要性，引发学生对问题的思考，带着问题的探索欲望进入 本课，另一方面也为后面的学习探索提供的思路。 二、自主探究、推导公式1.想一想，引发思考 师：想一想，长方形的面积与长和宽有关，猜一猜长方体的体积可能 与什么有关呢？学生思考，猜想。设计意图：这个环节让学生借助已有的知识经验和生活经验猜一猜，给学生猜测机会，也使后面的操作不在盲目。 2.比一比，初步感受(1)观察思考 师：大家的猜想是否正确呢？我们一起来看这几组长方体。 课件出示第一组长方体：这组长方体的长、宽相等，高不相等。学生 观察填空，得出当长、宽相等的时候，越高，体积越大。出示第二组长方体，学生观察，说出长、高相等时，

5、越宽体积越大。 师：我们已经说出了两种情况，还有哪种情况？ 学生说出第三种情况。(2)得出结论：长方体的体积与它的长、宽、高有关。设计意图：让学生先观察、比较，然后通过生动、形象的课件让学生再次感受长 方体的体积与它的长、宽、高都有关系。 3. 做一做，归纳方法(1)观察课件，提出猜想请大家观察课件中的这两个长方体，说一说每个长方体的体积和它们 的长、宽、高分别是多少。 (师课件出示长方体。 )学生进行回答。思考长方体体积与它的长、宽、高之间的关系，可以进行小组讨论。(2)操作验证，归纳方法。课件出示温馨提示：请大家拿出准备好的棱长 1 厘米的正方体，以小组为单位摆出不同的 长方体，在课本 4

6、6 页表格中记录所摆长方体的长、宽、高，小正方体数量 和体积。(学生小组操作，汇报结果) 师：观察表中数据，你们发现了什么？根据学生的回答师板书：长方体的体积 =长乂宽X高师小结：要求长方体的体积必须要知道它的长、宽、高4分米2分米(3)字母公式 课件出示：学生计算体积。 出示长方体，如图:学生回答长方体的体积，师介绍用 V表示体积，让学生说出长方体体 积的字母公式。师板书 V=a X bx h = abh设计意图：本环节通过形象的课件展示，让学生观察、分析，初步感知长方体体 积的计算方法，再组织学生进行亲自动手的操作活动，验证长方体体积与长、宽、高的 关系，归纳出长方体体积的计算方法。三、利

7、用关系、类推公式.1. 归纳正方体体积公式课件出示正方体，学生试求它的体积，并说一说为什么可以这样求。学生归纳正方体体积公式，教师板书：正方体的体积 =棱长x棱长x棱 长再出示正方体，棱长用a表示，得出正方体体积的字母公式，师板书： V=a x a x a=a。师介绍a3读作a的立方或a的三次方。表示三个a相乘。师提问b3表示什么？ 13、23是多少？学生试求。试一试：有一个正方体纸箱，它的棱长是 5厘米，请大家算一算这个 正方体纸箱的体积是多少？2. 教师小结：要求正方体的体积，必须要知道它的棱长，只要知道它的棱长我们就可以求出它的体积设计意图：在前面探索长方体体积的计算方法的基础上， 这个

8、活动要放手让学生自主归纳，这样学生能从更大程度上发现长方体和正方体在计算体积上的联系和区别。四、巩固练习、运用公式1.我会算，我能行。（单位：厘米）2 .我是判断是非的小咼手。我们只要知道了长方体的长和宽就可以求出它的体积。（）正方体的棱长为2米，它的体积是8平方米。（）X 3=X +X + X。（）3.填表长方体长10分米20分米宽2分米5米2厘米高3分米8米5厘米体积40厘米3正方体棱长3米8分米xcm体积4. 解决问题。一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚5厘米。10块这样的砖的体积是多少立方厘米?5. 探究乐园。一位工人叔叔，他做了这样的零件（出示图）, 请大家算算它的体积是多少？（单位：分米）五、全课总结、交流评价 板书设计:长方体的体积长方体的体积=长X宽X高V=a X bx h=abh正方体的体积=棱长x棱长x棱长V=a x ax a=a3课后反思：本课试图在一个开放的教学环境下，通过“感知建模、提出猜想、举 例验证、归纳总结”的探索过程来丰富对长方体体积公式的认识和理解。一、教学时，根据学生的年龄特点，充分发挥多媒体教学优势，把静 态的教学内容动态化，抽象的