预科培优二元一次方程组及应用测试卷

1、二元一次方程组及应用测试卷一、选择题1、若 xm-2 - 8yn+3 = 15 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m + n = （）A. -1D. -2B. 2C.1x = 12、以为解的二元一次方程组是（）y = -1x + y = 0x + y = 0x + y = 0x + y = 0ABCDx - y = 1x - y = -x - y = 2x - y = -123、为紧急安置 100 名有（）灾民，需要同时搭建可容纳 6 人和 4 人的两种帐篷，则搭建方案共A8 种B9 种C16 种D17 种214、同时满足方程 x +y = 1与3x + 2 y = 5 的解是（）32A x

2、 = 2，y = 3B x = -3，y = 4C x = 3，y = -2D x = -3，y = -2）15、已知代数式 xa-1 y3 与-3x-b y2a+b 是同类项，那么 a、b 的值分别是（2a = 2a = 2a = -2a = -2A. B. C. D. b = -1b = 1b = -1b = 16、若(x + y - 5)2 + 2x - 3y -10= 0 ，则代数式 xy 的值是（D. 5）A. 6B.-6C.0mx - ny = 1x = 27、若方程组的解是，则 m、n 的值分别是（）nx + my = 8y = 1A. m=2，n=1B. m=2，n=3C. m

3、=1，n=8D. 无法确定8、如图，点O 在直线AB 上，OC 为射线， 1 比2 的 3 倍少10 ，设1 ， 2 的度数分别为Cx , y ,那么下列求出这两个角的度数的方程是（）x + y = 180x + y = 180A.B.A1x = y -10x = 3y -103y = 1802BOx + y = 180C.D.x = y + 10x = 3y -109、某校七年级（2）班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元。捐款情况如表：表格中捐款 2 元和 3 元的人数不被墨水污染已看不清楚。若设捐款 2 元的有 x 名同学，捐款 3 元的有y 名同学，根据题意，可得方程组

4、（）x + y = 27x + y = 27x + y = 27x + y = 27B. C. D. A.2x + 3y = 662x + 3y = 1003x + 2 y = 663x + 2 y = 100第 1 页共 6 页捐款（元）1234人数6710、“十一”期间，几位同学一起去郊外游玩。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 1.5 倍。另一位女同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的 2 倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是（）A.2B.4C.6D.8二、填空题1、已知二元一次方程2x - 3y

5、 = 1中，若 x = 3 时， y =；若 y = 1时，则 x =。4x - 2 y = 2,2、我们知道解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组宜用3x + 2 y = 5x = 2 y, 法；解方程组宜用法2x - y = 3x = -2x = 4都是方程 y=ax+b 的解，则 a=, b=.3、和y = 4y = -12x + y = 3的解满足方程 x + 2 y = k,则k =.4、已知方程组x - y = 65、a 的相反数是 2b1，b 的相反数是 3a+1，则 a2+b2=.2x - 3y = 15cx - ay = 5同解，则可通过解方程组 6、若二元一

6、次方程组和ax + by = 1x + y = 1求得这个解。7、在代数式 mx+n 中，当 x=3 时，它的值是 4，当 x=4 时，它的值是 7，则m=,n=.8、陕北的放羊娃隔着沟峁唱着信天游,比他们养的羊数.一个唱到:“你羊没有我羊多,你若给我一只羊,是你的两倍”,另一个随声唱到:“没那事,你要给我给一只,咱俩的羊儿一样多”.听了他们的对唱,你能知道他们各有多少只羊吗?答：.9、有甲、乙、丙三种商品，如果购甲 3 件、乙 2 件，丙 1 件共需 315 元钱，购甲 1 件、乙 2件、丙 3 件共需 285 元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱10、某商场正在热销 2008 年北

7、京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，则一盒“福娃”玩具的价格是。共计 145 元共计 280 元三、解答题1、解方程组 x + 1 = 2 y,2x - y = 8(1)（1） （2） 33x + 2 y = 5(2)2(x + 1) - y = 11.第 2 页共 6 页2、若二元一次方程组2x + 3y = k - 3 的解互为相反数，求 k 的值。x - 2 y = 2k +13、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有 100 元，请帮我安排买

8、 10 支钢笔和 15 本笔记本售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 2 元，退你 5 元，请清点好，再见根据这段，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？4、如图，在3 3 的方格内，填写了一些（1） 在图 1 中各行、各列及对角线上三个等，请你求出 x ， y 的值；（2） 把满足（1）的其它6 个数填入图 2代数式和数 数之和都相中的方格内（图（图5、某高校共有 5 个餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐（1） 求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2

9、） 若 7 个大餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由6、为了保证春节的蔬菜供应，某公司准备提前收购蔬菜 140 吨后上市销售该公司的加工能力是：每天精6 吨或者粗16 吨若计划用 15 天完成任务，该公司应怎样安排时间，才能按期完成任务？如果按现在市场价格，预计每吨蔬菜粗后可获利润800 元，精后可获利润 1500 元，那么该公司出售这些后的蔬菜共可获利多少元？第 3 页共 6 页32-32x32y-34 y附加题1、512 汶川家山堰塞湖引起山体滑坡堵塞河谷后，形成了许多堰塞湖. 据：唐性最大. 为了尽快排除险情，决定在堵塞体表面开挖一条泄流槽, 经计算需挖出土石方

10、13.4 万立方米，开挖 2 天后，为了加快施工进度，又增调了大量的和设备，每天挖的土石方比原来的 2 倍还多 1 万立方米，结果共用 5 天完成任务，比计划时间大大提前.根据以上信息，求原计划每天挖土石方多少万立方米？增调立方米？和设备后每天挖土石方多少万2、小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形，如图（1）所示，恰好可以拼成一个大的矩形。小红看见了，说：“我来试一试，”结果小红七拼八凑，拼成如图（2）那样的正方形，咳！ 怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2mm 的小正方形！你能帮他们解开其中的奥秘吗？（提示：能求出小长方形的长和宽吗？）第 4 页共 6 页参考a + b = 15.

11、B【】根据同类项定义构造方程组一、1.C2.C3.A4.C求解。2a + b = 3x + y - 5 = 0】根据非负性构造方程组6.C【求解。 7.B8.B9.A10.C2x - 3y -10 = 053二、1.，22.加减，代入5 7-,3.6 34.3a + 2b -1 = 01【】根据相反数定义构造方程组5.求解。b + 3a + 1 = 02x - 3y = 15x + y = 16.3，57 只，5 只7.8.9.150【】由题可得甲、乙、丙商品各 4 件共需 600 元，则各一件需 150 元。10. 125 元三、x = 3x = 51. 解：（1）；（2）y = -y =

12、12x = 8k - 32解：解方程组得8k - 3- 3k - 57+= 0 ，因为x、y 互为相反数，则有- 3k - 5777 y =解得 k = 8 。53解：设钢笔每支为 x 元，笔记本每本 y 元，据题意，得x = y + 2，x = 5，解方程组，得10x +15 y = 100 - 5y = 3.答：钢笔每支 5 元，笔记本每本 3 元4解：（1）由已知条件可得：2x + 3 = 4 y - 3，x = -1， y + 4 y = 5解得y = 1（2）求出x、y 的值后，可以发现每行与每列及对角线上三个数之和都为 3，从而依次可得第二行第一列的数是 5，第三行第一列的数是 0

13、，第三行第二列的数是1。5解：（1）设 1 个大餐厅可供 x 名学生就餐，1 个小餐厅可供 y 名学生就餐，依题意，x + 2 y = 1680，x = 960，得，解得2x + y = 2280.y = 360.答：1 个大餐厅可供 960 名学生就餐，1 个小餐厅可供 360 名学生就餐第 5 页共 6 页（2）因为9605 + 360 2 = 5520 5300 ，所以如果同时开放 7 个餐厅，能够供全校的 5300 名学生就餐6解：设应安排 x 天精，y 天粗，根据题意，x + y = 15x = 10得,解得6x + 16 y = 140 y = 5所以应安排 10 天精，5 天粗出售这些后的蔬菜一共可获利：1500610 800165 154000（元）附加题、1解：设原计划每天挖土石方 x