一次函数的图象和性质教学设计

1、一次函数的图象和性质教学设计一次函数的图象和性质（教案）教学目标1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质；3、使学生初步认识数形结合思想；4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质教学难点由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解。教学方法1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新

2、课后的巩固练习学法以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。教学过程环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳;环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五：巩固练习，加以提高。一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、了解一次函数、正比例函数的概念。2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质（二）学习过程：环节一：新课引入1、汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S

3、_（用含t的式子表示S）2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元,拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y=（用含x的式子表示y）3、正比例函数、一次函数的概念：像y=0.1x+22,形如y=kx+b（k.b为常数k乎0）的函数叫做。特别地，当k=0时，一次函数y=kx叫做，例如y=0.1x04、练习：（1）下列函数中y=-8xy=-8/xy=x2+1y=2x-1x/2y=x/2+1。其中是一次函数，是正比例函数（填编号）（2）在一次函数y=kx+b（k.b为常数k乎0）中，k=,b环节二：一次函数图象的性质一、分别画出下列一次函数的图象y=x+1;y=2x

4、解：列表：x-2-1012yx-2-1012y(2)描点(3)连线由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一*条。2、归纳：一次函数的图象是一条。3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。4、用两点法画出下列函数的图象：(1)y=-x-1(2)y=-3xxxy解：列表（2）描点（3）连线5、观察前面的四个图象：一次函数y=x+1中k=；y=2x中k=两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而；（此时k0）一次函数y=-x-1中k=;y=-3x中k=;两个图象的相同之处是：从左到右图象（上升或下降），即y随x的增大而（此时k0）函数y=2x中，b=,它的图象都经过（0,）,即

5、点。归纳一次函数图象性质：当k0时，直线y=kx+b由左至右,y随x的增大而;当k0时，可看作由直线向平移个单位而得到；当b0,y随x的增大而，b=0图象过象限；b0图象过象限（二）ko,y随x的增大而b=0图象过象限；b0图象过象限环节五：巩固练习1、函数y=3x-1的图象，y随x的增大而,它的图象可由直线y=3x向平移个单位得到。2、函数y=-5x+3的图象，y随x的增大而,它的图象可由直线y=-5x向平移个单位得到。3、将直线y=-4x向平移个单位可得直线。4、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A、y=-3xB、y=2x+5C、y=-2x-4D、y=-x+105、画一次函数y=

6、-x+1的图象是（）6、将直线y=-4x向下平移2个单位可得直线7、请写出一个y随x增大而增大的一次函数。一次函数的图象和性质教学反思这节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后，内容包括：一次函数的图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础,在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生

7、体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成