一次函数中考真题组卷答案

1、一、选择题1. D2. 答案：B3. 答案：C4. C5. C二、填空题1 ,c6. -k0,解得X1.2四、应用题11. 解：（1）设排水时水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式为yk1tb将（0,1500）,（25,1000）分别代入，得b11500,k120,斛佝25klb1000,b1500.（3分）（6分）排水时水量y(m3)与时间t(min)的解析式为y20t1500.清洗时，函数解析式为：y=0设灌水时水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式为yk2tb2将(195,1000),(95,0)分别代入，得195k2b21000,山口k210,解得95k2b20,b2950

2、.灌水时水量y(m3)与时间t(min)的函数解析式为y10t950.20t1500,(0t75)整个游泳池清洗过程函数解析式为0,(75t95)10t950.(95t245)(注：函数解析式未写函数综合式和未写自变量取值范围不扣分)(2)游泳池排水时间：当y=0时，-20t+1500=0,t=75(min);清洗时间：t=95-75=20(min);灌水时间：当y=1500时，10t-950=1500,t=245,245-95=150(min).(8分)12.解：（1）150;（2）a325752.5125752.75,a0.253,（2分）线段OA的函数关系式为y2.5x0&x&75.（3

3、分）法一：线段AB的函数关系式为yx752.752.575,即y2.75x18.7575x125,（5分）射线BC的函数关系式为y325x1253,即y3x50x125.（7分）法二：A75,187.5,B125,325,C145,385,设线段AB和射线BC的函数关系式分别yk1xbk2xb2,125k2 b2 325145k2 b2 385,k2 3, b250.75k1b187.5则1125k1b1325,k12.75,解得1b118.75.x 125 . （5 分）线段AB的函数关系式为y2.75x18.7575射线BC的函数关系式为y3x50x125.（7分）（3）设乙用户2月份用气

4、xm3,则3月份用气（175x）m3,当x125,175x075时，3x502.5175x455,解得x135,175x40,符合题意.（8分）当75x0125,175x75时，2.75x18.752.5175x455,解得x145,不符合题意，舍去.（9分）当75x28.67按图(1)的种植方式更合理10分16.解:(1)设商场计划购进甲种手机x部，乙种手机y部，由题意得:（3分）0.4x0.25y15.5,0.03x0.05y2.1.x20解得：（5分）y30.答：该商场计划贝进甲种手机20部，乙种手机30部.(2)设甲种手机减少数量为a部，则乙种手机增加数量为2a部，由题意得：0.4(2

5、0-a)+0.25(30+2a)6401615,8分，4L解得n4，.n为整数，n5,9分21答：至少需要同时开放5个检票口.10分（说明：若通过列方程解得n4土，并得到正确答案5的，得3分；若列出方程并解得n4,但未能得到正确答案的，得2分；若只2121列出方程，得1分）18.解：（1）30千米（2分）（2）解法一：当 0&x&2,设y甲 kx b ,将点(0,30), (2,0)代b 30, 2k b解得:015303020笫14题图0入得:15x 30(0 x W 2) (3 分)当0 0 x01时，设y乙mx ,将点（1,30）代入得:m 30比30x（0x1）（4分）当y甲y乙时，1

6、5x3030x（5分）2解得：x一，此时y甲y乙202 ，八点M的坐标为一,20（6分）32,一，皿该点坐标所表示的实际意义是：甲、乙两人行驶一小时后第一次相遇,3此时两人离B地的距离均为20千米.（7分）解法二：由图象可知，甲的速度为15千米/时（3分）乙的速度为30千米/时（4分）设经过x小时后甲、乙两人第一次相遇，则15x30x30（5分）2解得：x30x203一2一八点M的坐标为一,20（6分）32,一，皿该点坐标所表示的实际意义是：甲、乙两人行驶一小时后第一次相遇,3此时两人离B地的距离均为20千米.（7分）(8分)32(3)斛答一：x53-21或一x0(9分)3159一或一0x&2

7、(10分)5311解答二：_Wx0-（9分）515、9一一或一0x&2（1。分）519.解：（1）设OA段图象的函数表达式为ykx.Q当x1.5时，y90；1.5k90.k60.y60x.0x1.5当x0.5时，y600.530.行驶半小时时，他们离家30千米.（3分）（2）设AB段图象的函数表达式为ykxb.（4分）QA（1.5,90）,B2.5,170在AB上，901.5kb,1702.5kb.解之，得k80,b30.y80x30.1.5x2.5（6分）（3）当x2时，y80230130.17013040.他们出发2小时时，离目的地还有40千米.（8分）（注：本题中对自变量取值范围不作要求

8、.）（第七单元第二章第三节用列表法、树形图求不确定事件的概率）20.解1:当0x5时，5x5,解得x1.1x3.5 k= 3b=20.当3x5时，一|x+205,3解得x9.3Vx9.容器内的水量大于5升时，1x9.解2:当0x5时，有x1.1x3.当3x5时，有x9.3x9.容器内的水量大于5升时，1x9.21.解：（1）m600,a8.（2）60042100,31004400,4006001000.（或由图可知：2620025800400）B8,1000.34800320002800,或25800（32000800。10002800,8614,C14,2800.,设yBc8kb1000,k

9、300,kxb,可得14kb2800.b1400.解得：yBC3001400.答：直线BC的解析式为yBC300x1400.（3）方法一：（利用函数解决）.A4,600,B81000,4klh600,设yABkx1bb8k1b11000.k1100,1bl200.解得：yAB100x200.由已知可得：10yAB8000.10100x2008000,x6.E8,8000,F14,32000,同理可求：yEF4000x24000,由已知可得：yEF10yBC,4000x2400010300x1400,x10.答：第6天和第10天时，机械收割是人工收割总数的10倍.方法二：（利用方程解决）设第x天

10、后机械收割的亩数是人工收割亩数的10倍，由题意可得:10600100x48000.x6,32000800064000.101000300x880004000x8,x10.答：第6天和第10天时机械收割的亩数是人工收割亩数的10倍.22.解：（1）560;（1分）100km/h；（1分）1100（1分）（2）设直线BC的函数关系式为sk1tb,（k10）,将B（1,440）,C（3,0）代入，彳导:031n,440k1b2.解得k1220,b1660.（1分）s220t660（1wtw3）.当220t660330时，解得t1.5,1.510.5.（1分）设直线CD的函数关系式为s k2tb2 （

11、k2-14 11000）,将 C（3,0）, D（,）代入，得:330 3k2b2,1100 14,-丁 - k2 b2.33解得k2220,b2660.（1分）14s220t660（3ty）.当220t660330时，解得t4.5,4.513.5.（1分）答：乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米.23.解：（1）设甲队每天修路x米，乙队每天修路y米，依题意，得x 2y2x 3y200,350.（1分）x100,解得（1分）y50.答：甲队每天修路100米，乙队每天修路50米.（1分）（2）依题意，得：1010020（10m）30504000.（1分）10一55解得：m-.Q0m1

12、0,0m 255x2000.由题意得：100Qk50,y随x的增大而减小,当x25时,y取得最大值:52520001875答：商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元.五、复合题27.解：（1）y160x(0x10)y2100x6)(2)S(3)当160x600160x60060x由题意得：S20015口,时,4160x150km)(07)(66006)10)2006时,160x600200x5300(km).当6x10时，60x360(舍)28.解：（1）甲的行进速度=110098060（米/分）.279(分).(2)设PQ所在直线的解析式为 y

13、kt b .0,1 100 , Q 2,980 在直线 PQ 上,b 1 100,左解得, 2k b 980.60,100.直线PQ的函数关系式为 y60t 1 100.（3）解法一：设乙的速度为x米/分.由题意得6097x1100.解得，x80（米/分）.乙的行进速度为80米/分.解法二：1100609乙的行进速度=80(米/分).29.解：（1）设y2与x之间的函数关系式为y2=kx+b,依题意得42002010kb,&k15,解得,42302012kb,b25950.y2与x之间的函数关系式为y2=15x25950.(2)依题意可得5x-1250=2(15x25950).解得x=2026.当x=2026时，y1=8880.答：2026年该地公益林面积可达防护林面积的2倍，这时候该地公益林的面积为8880万亩.六、说理题30.解：(1)设A品牌计算器的单价为x元，B品牌计算器的单价为y元，则有2x3y156,x30,3xy122.y32.即AB两种品牌计算器的单价分别为30元和32元.(2)根据题意得：y10.830x,即y124x.当00x&5时，y232x；(6分)当x5时，y232532(