一次函数与正比例函数

1、4.2一次函数与正比例函数一.学习目标：1 .经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符号意识。2 .理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单一次函数的表达式。二.学习重点：1 .掌握一次函数的概念。2 .根据已知信息写出一次函数的表达式。3 .学习难点：由实际问题归纳出一次函数的概念。4 .学习过程：一引入新课1、什么叫函数？二探究新知1.做一做(1)一棵小树苗原来高50cm,以后每个月长高5cm,x个月后小树苗的高度为ycm。计算x分别为0,1,2,3,4,5月后小树苗的高度y的值，并填入卜表:x/kg012345y/cm写出y与x之间的关系式(2)王伯伯带

2、了40元去超市买苹果，一斤苹果4元，他买了x斤苹果还乘Uy元。完成下表：苹果的斤数x/斤012345所剩金额y/元写出所剩金额y(元)与所买苹果x(斤)之间的关系式2、函数有哪些表示方法？(3)小车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系式为2 .议一议上面的三个关系式中，有什么共同之处？y=5x+50(2)z=4x+40(3)y=60x归纳总结：定义：若两个变量x、y之间的关系可以表示成的形式，则称y是x的函数.(x为,y为.)特别地，当时，即y=,称y是x的函数.注意：自变量与因变量的次数都是。含自变量的式子是。k0,b0.3 .练一练一次函数y=3x+

3、4中,k=,b=。一次函数Q=-2t+6中，k=,b=。在函数y=,(2)y=x-5,(3)y=-4x,(4)y=,(5)y=中是一次函数的是,是正比例函数是.在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6,则k的值为()A.-1B.1C.5D.-5正比例函数y=kx,当x=0.5时，y=6,则这个正比例函数的关系式为.当a=时，函数y=5xa-1是正比例函数。当k时，函数y=(k+1)x+k是一次函数。例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)每个笔记本2.5元，买x个笔记本共花去y元。(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.

4、(3)某水池有水15cm3,现打开进水管进水，进水速度为5cm3/h,xh后这个水池内有水ycm3。例2根据题意写出关系式。四拓展提高(1)某弹簧的自然长度为3 cm,在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度 y增加0.5cm。写出y与x之间的关系式1.如图，甲、乙两地相距100km,现有一列火车从乙地出发，以80km/h的速度向丙地行驶。设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与甲地的距离。(2)某辆汽车油箱中原有油60L,汽车每行驶50km耗油6L。写出油箱剩余油量 y(L)与汽车行驶路程 x(km)之间的关系式(1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；

5、(2)当x=0.5时，求y的值。2.若y与x-2成正比例，且 x=3时，y=4.求：(1) y与x的函数关系式。(2)当x=1时，y的值是多少？三巩固练习1.某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。写出y与x之间的关系式，并判断y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？3.当 k二.日此函数2.根据下表写出y与x之间的一个关系式。x-10123y是关于x的一次函数。3.(1)某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/分钟计算。写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的关系式。某手机用户这个月通话时间为180分钟，他应缴费多少元？如果该手机用户本月预缴了100元的话费，那么该用户本月可以通话多长时间？(2)该公司的B类收费标准如下：没有月租费，但是通话时间按0.25元/分钟计算。按照此类收费标准，分别完成上面的三个小题。(3)根据(1)与(2)中的条件，完成下面两个问题：若每月平均通话时间为300分钟，你选择哪类收费方式？每月通话多长时间，按A,B两类收费标准缴费，所缴话费相等?五课堂小结1、与的概念: