8年级数学2.6实数(2)-教案

1、课时课题 第二章实数 第六节实数2课型 新授课 授课人：级索中学孔纯刚授课时间 2022年9月26日星期三，第二节教学目标1 了解有理数的运算法那么在实数范围内仍然适用.2用类比的方法，弓I入实数的运算法那么、运算律，并能用这些法那么、运算律在实数范围进行 正确计算.3正确运用公式：这两个公式，实际上是二次根式内容中的两个公式，但这里不必向学生提出二次根式这个概念.教法及学法指导1用类比的方法，弓I入实数的运算法那么、运算律，能在实数范围内正确运算重点2发现规律的过程。难点 课前准备 制作课件准备计算器教学过程：一 创设问题情境，弓I入新课问题1 :有理数中学过哪些运算及运算律？答：加、减、乘

2、、除、乘方，加法乘法交换律、结合律，分配律.问题2:实数包含哪些数？答：有理数，无理数.问题3:有理数中的运算法那么、运算律等在实数范围内能继续使用？答：这是我们本节课要解决的新问题.二合作探究1探索：要答复上面提出的问题，因为实数包括有理数和无理数，我们只需在无理数中验证 一下运算法那么及运算律是否成立.用计算器可验证：.322 3,加法交换律乘法交换律3 2 ；13(2 - )3 ,乘法结合律V22 3 3 3(2 3) 3 5 3,分配律2明晰：以上说明有理数的运算法那么与运算律在实数范围内仍然适用.3典型例题例1计算：12 3 3 3 ；.312 23(2.5)2 .解：12 3 3

3、3 = (2 3) . 3 =3 ;222= 1 + 2= 3;3(2 5)2 = 22( 5)2 = 4 5 = 20.内容：通过探究得出.a b具体过程如下:149 =,4 9 =1625 =,16 25 =449 =一，916252用计算器计算：67 =,6 7 =问题1：观察上面的结果你可得出什么结论?问题2 :从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗?问题3：其中的字母a, b有限制条件吗？说明：公式中字母 a> 0, b> 0或b> 0这一条件是公式的一局部，不应忽略.例2化简112 3 5; 2_£_2 ； 3(5 1)2 ;(2 1

4、)( 2 1); 53 2 ( 2 8).解:1123 5 = 12 3 5 = 36 5 = 6 5 = 1 ；46品=十乔=Vis =徑=真=3.、2 2 2 2 '3(5 1)2 = ( 5)2 25 1 12 = 5 2 5 1 = 6 2 5 ;(2 1)( 2 1) = ( 2)2 12 = 2 1 = 1；53.2(2 8) = 3 ( 2)2 8 =6 16 =6 4 = 24.三实际运用4(2 3 1)2 ； 5(1. 3)(2解：15=V205 20 = 412 6 12 6 = 72 = 72 - 9=3 ；3(3 一；)2 = (、3)22 .3 -2V3(23

5、)2= 3 4 4=i ；5意图:(2 3 1)2 = (2 3)2(1 3)(2.3) = 2稳固新知，提高能力.2 23 112 = 12 4.3 1 = 13 4 3 ;(.3)2 = 23 2 3 3 = 13 .四:知识拓展说明：这局部根据学生的实际情况进行取舍，程度好的班级可选用，根底不好的班级舍去.练习：* 1 化简：1805502; 2(15)( 5 2);4匕整;5.2( 28).V10解：1805502 = 80 550 2 =400100 = 20 10 = 10；2(15)( 5 2) = 5 2 ( 5)22 5 = 552 = ( 3)224 10 5 404 10

6、、102( 2 8) = 2 23；=4 5 4 = 4 5 2 = 14；28 =2 22 8 =416 = 2 4 = 6.* 2 .一个直角三角形的两条直角边的长分别是.5cm和 45cm，求这个直角三角形的面积.解: S= . 5 . 45 = 5 45 = 225 = - 15 = 7.5cm【2 2 2 2五：课堂小结本节课主要内容：1在实数范围内，有理数的运算法那么及运算律仍然成立，能正确运用.2掌握并会运用公式：.a b a ba>0, b>0，=a , aa>0, b>0. Mb ' b3理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结.六.课后作业习题2.9 A 组1 , 2 ；板书设计:一