(完整版)信号与系统期末试卷与答案

1、信号与系统期末试卷A卷班级：学号：姓名:成绩：1、选择题(共2j(=)nxne310题，20分).4j()ne，该序列是2、3、A.非周期序列一连续时间系统A.因果时不变连续时间LTIA.因果稳定4、若周期信号A.实且偶B.周期N3C.周期N3/8y(t)=x(sint)，该系统是B.因果时变C.非因果时不变系统的单位冲激响应h(t)e4tu(t2),D.周期N24D.非因果时变该系统是B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定xn是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数B.实且为奇C.纯虚且偶ak是D.纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换X(j1，|0，|x(t)为sin2tA.2tB.si

2、n2tsin4tC.4tsin4tD.t6、一周期信号x(t)(t5n),其傅立叶变换X(j)为2A.一5kk)5B.一2kC.10k10k)1D.10kk10)7、一实信号xn的傅立叶变换为X(ej)，则xn奇部的傅立叶变换为A.jRe(X(ej)B.Re(X(ej)C.jIm(X(ej)D.Im(X(ej)8、一信号x(t)的最高频率为500Hz，贝U利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为。A.500B.1000C.0.05D.0.0014t9、 一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=3和s=5,右g(t)ex(t),其傅立叶变换G(j)收敛，贝Ux

3、(t)是。A.左边B.右边C.双边D.不确定se10、一系统函数H(s)，Res1，该系统是。s1A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D.非因果不稳定二.简答题(共6题，40分)1、(10分)下列系统是否是(1)无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5)稳定，并说明理由。(1)y(t)=x(t)sin(2t)；x(n)(2)y(n)=e2、(8分)求以下两个信号的卷积。x(t)0其余t值h(t)t。0其盘3、(共12分，每小题4分)已知x(t)X(j),求下列信号的傅里叶变换。(1)tx(2t)(2)(1-t)x(1-t)dt三、(共 10 分)一因果 LTI 系统的输入和输出，

4、由下列微分方程表征:dy2(t)dy(t)815y(t)2x(t)dt2dt(1) 求系统的单位冲激响应；(2) 若 x(t)e4tu(t),求系统的响应。4.求F(s)s2es2s的拉氏逆变换(5分)2s2sin4tt,最大抽样周期Tmax。(5分)5、已知信号f(t)t,当对该信号取样时，试求能恢复原信号的1四、(10分)求周期矩形脉冲信号的傅立叶级数(指数形式)，并大概画出其频谱图。五、(共 2 研)一连续时间 LTI 系统的输入和输出，由下列微分方程表征:.2.、.些 2y(t)x(t)dt2dt(1) 求该系统的系统函数 H(s)，并画出 H(s)的零极点图；(2) 求下列每一种情况

5、下系统的单位冲激响应 h(t)(a) 系统是稳定的；(b)系统是因果的；(c)系统既不是稳定的又不是因果的。注：f(t)eL(t)1tu(t)F()；Sa(t)j1；Lcos(t);Letssintt11、2、3、4、信号与系统期末试卷A卷答案、选择题（每题2分，共10题）DCADBACDCC简答题（共6题，40分）（1）无记忆，线性，时变，因果，稳的;（2）无记忆，非线性, 时不变,因果,；（5分）稳定（5分）(8分)y(t)0t01t20tT2Tt1T2Tt2T21t2Tt-T22Tt32203Tt(3X4分=12分)(1)(2)(3)(5分)tx(2t)jdX(j(1t)x(1X(jtd

6、x(t)dt/2)2dt)ex(1t)tx(1jj?【X(dX(j2s2s2t)jX(j)ejdX(jd2s2s22s21F(s)e2(s1)2e(s1)1f(t)(t1)2e(t1)cos(t1)u(t1)5、（5分）因为f（t）=4Sa（4兀t），所以X（j3=R8的 3 淇最高角频率 3=4兀。 根据时域抽样定理，可得恢复原信号的最大抽样周期为三、（10分）（1）H（j）8j15四、（10分）h(t)3tu(t)5tu(t)（2）X（jY(jy(t)a。anF(n(j4)(j3t5tu(t)eu(t)23xj5)2e4tu(t)T12T122E,n、sin()T11T11)f(t)dt2Esin1T112IEdtT122EnSa(-T1T12ESaT1/IF7上O aA2吗|1zp五、(20分)11/31/3(1)H(s)2，极点_1,2(8分)ss2s2s112t1t(a)有系统稳正，则一1Re