三角函数公式表

1、三角函数公式表倒数关系：tanacotlasina,CS1aCOSa,seda同角三角函数的基本关系式商的关系：sina/cos=(tan后seca/cscacos民/sin=cot肝csc民/sec民平方关系:sin2a+cos2a=11+tan2a=sec2民1+cot2a=csc2民（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1；记忆方法“对角线上两个函数的积为1;阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀：奇变偶不变，符号看象限。）sin(a)=sinacos(a)=cosat

2、an(a)=tanacot(a)=cotasin(7t/2-a)二=cosasin(Tta)二=sinasin(3冗/2一a)二二一cosasin(2Tta)=sinacos(Tt/2-a)二=sinacosTt=cosacos(3冗/2-a)二=sinacos(2Tta)=二cosa(a)二tan(Tt/2-a)二=cotatanTt=tanatan(3冗/2-a)二=cotatan(2na)=二一tana(a)二cot(Tt/2-a)二=tanacotTt=cotacot(3冗/2-a)二=tanacot(2Tta)=二一cota(a)二sin(2kti+a):=sinasin(Tt+a)

3、二=sinasin(7t/4a)二=cosacos(Tt+=cosasin(3冗/2+a)二二一cosacos(2kTt+a)=cosaa)二cos(Tt/aa)二=sinatanTt+=tanacos(3冗/斗a)二=sinatan(2ka)=tana(a)二tan(Tt/aa)二=cotacotTt+=cotatan(3冗/斗a)二=cotacot(2kTt+a)=cota(a)二cot(Tt/aa)二=tan民cot(3冗/3a)二二一tana(其中kCZ)两角和与差的三角函数公式万能公式sin(a+B)=sinaco升出osasinpsin(aB)=sinacos-出osasinpco

4、s(a+B)=cosacos-psinasinBcos(aB)=cosacos4psinasinBtan什tanptan(a+B)=1tana.tan0tanortanptan(a,-0)=1+tana,tan02tan( a /2)sin a=1 + tan2( a /2)1tan2( a /2) cos1 + tan2( a /2) 2tan( a /2) tan1 tan 2( a /2)三角函数的降募公式半角的正弦、余弦和正切公式a1-cosaSiti-工.212a11+cos0ccs3 Ct1 + cos 2a-2ms一-2V2ct11-cosat1-cosctsincetan=J=

5、-：=2V1+cosctsmct1+cosar二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2sr2sinacosacos2后cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a2tanatan2后21tana三角函数的和差化积公式a+0a0sind-sin宙2sincos22a+0a0sinorsin宙2cossin22a+0a0cos狂cos3=2coscos22a+0a0cosa-cos3=2sinsin2 2三倍角的正弦、余弦和正切公式3sin3方3sin汝4sin民cos3户4cos3民一3cos民33tangtanatan3o=213tana三角函数的积化和差公式1sinacossn(a+B)

6、+sin(a3)21cosasn-sn(a+B)sin(aB)21cosacoscos(a+B)+cos(a0)21sina=sinr-cos(a+B)cos(a3)化asina士bcost一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）asin了士&口x=J白sin（x中）（其中小角所在象限由以3的符号碉定毋角的值由g门巾上确定）a特殊角的三角函数值表三角函就70P3045。60。90口min修01272211也T72V220tan以031不存在cot直不存在后10arcsinx+arcsiny=arcsinx-arcsiny=arcsin(xjly2-Fyjl大)QjE0或工工+y20

7、短十铲D一充一arcin(/jl-了3-yfA-xa)sw-+?？yarcsin(工Jljr3-yJ-xa)(0或力+尸0,ya1)一附一arcsinfkJl口一yJl一足、(xQ,7+y二1)arccosx+arccosy=arccosxarccosy=arccos(y-/#Jl/)(工+y之o)2用-arccos(ry-戊/Jl-C+y0)-arccow团+Ji-1Jly*)(工叶)arccos(x7+Jl-工也(x7)arctanx+arctany=arctanx-arctany=arctanr)(WD,1-0-那4arctan(xc0,xy二1)1-y五一3/qvarctan(砂-1)

8、If号X-V7+arctan(i，0,肛匚-1)1+ax或一y-?r+arctan工0,孙(-1)1+xy2arcsinx=2arccosx=点一arcsiti(2hJ1二短)卜省-earcc。限1_02n-arccos(2-1)2arctanx=cos(narccosx)=(-1x0)2xarctan（兀十、甘 -1）m + （五一一1）”1炉2x施+arctan1一*2x一疗斗虹亡tanK三角形中三角函数基本定理Tag:三角函数点击：1522【正弦定理】图 K3si口月sinBsinC*式中R为&ABC的外接圆半径（图.【余弦定理】图1.4a2=十1cosd-a2+8-2abcosC【勾股定理】在直角三角形（C为直角）中，勾方加股方等于弦方（图，即/+=/勾股定理也称商高定理，外国书刊中称毕达哥拉斯定理【正切定理】COt2tan2tan2B+C tan2* tanS-CTb-ctanc+ntanC-A【半角与边长的关系公式】(p-Wp0g-)0-厘)Qtlc|上一盘)8fin翼面一=J从2Tca2Yab以N-a)B,5T)C、9一.cos-Jrcos-,cos-1(NXpi 1)