十常用试验设计分析方法

1、多因素实验设计分析方法浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅仅研究主效应的实验设计方案完全随机设计随机区组设计 交叉设计拉丁方设计考虑交互作用的实验设计方案析因设计正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅仅研究主效应的实验设计方案不涉及各因素间的交互作用这些设计在提高对主效应分析效率的同时，所得到的试验数据往往不能提供对交互项的分析信息，因此分析时不能指定交互项，否则无法得到分析结果。由于模型无法分析交互作用，仅当有理由认为涉及的因素间确实无交互作用时，才能使用此类设计方案。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅完全随机设计只涉及一个处理因素，两个或多个水平，也称单因素设计。

2、该设计的分析可分以下几种情况：1. 当处理因素只有两个水平即两个处理组时，可选用两样本均数比较的t检验、u检验或秩和检验。2. 当处理因素有多个水平即多个处理组时可考虑单因素方差分析或秩和检验。 统计模型：效应值=总平均效应+处理效应+随机效应 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅随机区组设计v 随机区组设计主要用于差异或实质性差异的情况。或试验之间有明显v 它通常将受试对象按性质（如动物的、体重，的病情、等非实验因素）相同或相近者分成b个区组，每个区组中的k个受试对象分别随机分配到k个处理组中去；或对同一个受试对象在同一处理的不同水平间进行比较。 统计模型：效应值=总平均效应+处理效应

3、+区组效应+随机效应 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅随机区组设计例1 某研究者将24名贫血患儿按及贫血程度分成8个区组group（b8），每区组中三名儿童用随机的方式分配给A、B、C三种不同的治疗方法treat（处理组，k3）。治疗后血红蛋白的增加量y（g/L）列表如下，数据见quzu.sav。区组A 疗法B 疗法C 疗法1203235115-23-28-38浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅随机区组设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅随机区组设计方差分析模型： y =m + T + B + e浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅选择模型按钮定义分析模型随机

4、区组设计v 配伍组由于每种组合搭配只有一个观察值，因此选择主效应模型浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅选择主效应包含二个主效应选择自定义模型 分析结果 随机区组设计（1） 两因素表v 给出处理组和区组的样本含量浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅 分析结果 随机区组设计（2） 效应检验v P=0.001， 可以认为三种治疗方法对血红蛋白的增量有差别浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅选择两两比较的方法S-N-K浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅交叉设计v 交叉设计是在自身配对设计基础上发展的设计方法，是一种特殊的自身对照设计。v 它可在同一身上观察两种或多种处理的效

5、应，消除之间的变异，减少误差，提高检验效能。v 按事先设计好的试验次序，在各个时期对研究对象先后实施各种处理，比较各处理组间的差异。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅统计模型：效应值=总平均效应+处理效应+阶段效应+效应+随机效应交叉设计例2 为研究12名高血压采用A、B两方案疗效的差别，随机让其中6名法，后A法。先以A疗，后以B疗；另外6名先B治疗后血压的下降值（KPa），结果如下。试分析A、B两方案疗效有无差别，数据见crossover.sav。编号阶段123456789101112B 3.07 A2.80B 1.33 A1.47A 4.40 B3.73B 1.87 A3.60A

6、3.20 B2.67A 3.73 B1.60A 4.13 B2.67A 1.07 B1.73B 1.07 A1.47B 2.27 A1.87B 3.47 A3.47A 2.40 B1.73浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅stage：治疗阶段patient：编号treat：治疗方案bp：血压值交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅交叉设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅 分析结果 交叉设计v P0.058，尚不能认为两种治疗方案的疗效有差别。浙江大学医学院流行病与卫

7、生统计学教研室沈毅拉丁方设计v 可安排一个实验因素、两个区组因素。v 三因素水平数相同，以实验因素的水平数为基准。v 要求三因略不计）。间不存在交互作用（或交互作用可忽v 该设计可以看出设计多了一个两向都是配伍组，比随机区组因素，但并不因此而增加实验例数，所以比随机区组设计误差更小，效率更高。 统计模型：效应值=总平均效应+A因素效应+B因素效应+C因素效应+随机效应 浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅拉丁方设计例3为研究注射甲状腺素对甲状腺体的影响，以豚鼠 5个种系，每个种系各5只，分 养于5个笼子，每笼内置放各种系豚鼠1只，并以甲状腺素的5个不同剂量分别予以注射。以上剂量、种系和笼

8、子三个因素的分组如下，试分析不同剂量甲状腺素组均数之间的差别。剂量：A 种系：甲笼子：B乙CDE，处理数5 丙 丁 戊，行数5 ，列数5浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅拉丁方设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅 分析结果 拉丁方设计v 不同处理间的差别具有统计学意义（P<0.001），但种系间和笼号间差别无统计学意义。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅拉丁方设计 分析结果 进一步对有统计学意义的变量（处理）用S-N-K作两两比较浙江大学医学院流行病与卫生统计

9、学教研室沈毅 分析结果 拉丁方设计v D和E的平均体重高于其他3种处理浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅析因设计v 实验中涉及m个实验因素（m2）。v 所有m个实验因素的水平都互相搭配到，因素的水平数之积）。s个实验条件（s为m个v 在每个实验条件下至少要做2次重复实验，即总实验次数N2Sv 做实验时，每次都涉及全部因素，即因素时同时施加的。进行统计分析时，将全部因素视为对观测指标的影响是同等重要的，即因间在专业上是地位平等的（应以专业知识为依据），具体体现在分析每一项（包括主效应和交互效应）时所用的误差是相同的，它被成为模型的误差项。统计模型：效应值=总平均效应+A+B+P+AB+A

10、C+ABC+随机效应浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅析因设计（2×2）例4缺铁性贫血的治疗方案，目的：单纯用药和用药的比较y= m+ a+ b+ ab+ e12人3、B12对象：确诊的缺铁性贫血：1、叶酸 2、铁剂治疗后红细胞增加数（百万/mm3)观察指标：一拟分4组： 1、B122、叶酸+B123、铁剂+B124、叶酸+铁剂+B12用a1因素A（叶酸）不用a2用b1不用b2因素B（铁剂）浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅两因素析因设计统计模型：析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅叶酸+铁剂+B12叶酸+B12铁剂+B12B122.11.30.90.8

11、2.21.21.10.92.01.11.00.7浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅析因设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅 分析结果 析因设计v 叶酸（A）、铁剂（B）以及AB交互作用均有统计学意义。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅交互效应分析浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅参数的选择绘制交互效应图浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计v 根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性

12、的点进行试验，这些有代表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，因此该设计是一种高效率、快速、的实验设计方法。v SPSS的Data菜单中Orthogonal Design子菜单用于正交设计功能，用户只需要按研究目的选好试验因素数、水平数以及样本例数，系统就会自动生成相应设计格式的数据文件。浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计例5在一项小白鼠试验研究中，将影响小白鼠某细胞提取率的4个因素反应温度（）、反应时间（h）、浓度（）以及操作方法进行正交试验，因素水平及设计结果如下，要求分析时考虑A与B的交互作用，数据见zhengjiao.sav。ABCD提取率（）水平111112265因素12A B CD反应温度（）反应时间（min） 浓度（）操作法50117不搅拌70227搅拌222167浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计浙江大学医学院流行病与卫生统计学教研室沈毅正交设计v 分析a、b、c、d以及a与b的交互作用浙江