不等式与不等式组复习教学案

1、次不等式(组)及其应用复习教案教学内容：一元一次不等式(组)及其应用教学目标：知识与技能目标：1，通过复习进一步理解一元一次不等式组和不等式组的解集的概念。2，会解不等式组，并会用数轴确定解集；3，培养学生能用类比的思想和数形结合思想；4。培养学生数学建模思想用不等式解决决策问题从而提高分析观察、思考、分析、表达，培养学生解决问题的能力。数学思考经历诊断，回顾，归纳，剖析。例讲，拓展，应用，反思，理解一元一次不等式(组)解集的定义，掌握解法，及综合运用的方法，渗透类比，化归和从特殊到一般的思想。情感态度与价值观目标让学生充分参与数学学习活动，从而获得成功的体验，建立良好的信心。教学过程:一、【

2、课前热身】(独立完成)1. 设avb，用不等号连接下列各题中的两式。(1) a+cb+c(2)-2a-_2b22(3)a-b0(4)mamb2. 不等式一2x3a0的解集是3. 一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是()-2-1012345A.1空x:3B.1：X乞3C.X_1D.x31_x+1、04. 不等式组3X10,的解集是()2-x>0.1A.vxw2B.3vx<2C.x>2D.xv-335、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？(1) 交流，让学生说出解题方法式(2) 教师帮助纠正(3

3、) 引导归纳知识框架二，基础知识梳理1?定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1(类比一元一次方程)2.解法：与解一元一次方程的解法类似（类比）依据是不等式的基本性质。3.不等式的基本性质：(1)若avb,贝Ua士cb_±ca(2)若a>b,c>0贝Uacbe(或ea(3)若a>b,ev0贝Uaebe(或e4?解集：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解；集b）；eb）?e不等式的解解的集合，叫做不等式的解5?等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集（数形结合）6。不等式组的解法：分别解每一个不等式，再取每个不等式解集的公共部分。7?不等式组的

4、解集的取法：有四种情况：8.一元一次不等式（组）及其应用：确定未知数的取值范围，与设计方案有关的应用题。三、【典型例题】Y+6Y3例1、（1）解不等式-一<-4,并把解集在数轴上表示出来32-3(x-2)_4-x(2)解不等式组<2x_5cx_1L3并写出该不等式组的整数解例2、当关于x、y的二元一次方程组Jx+2y=2m-5的解x为正数，y为负数，求此m的x_2y=3_4m取值范围?例3、若常数m满足m-1=1-m,则关于x的不等式mx+3>x的解集是例4、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲

5、种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。（1）该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？四、【当堂反馈】11、不等式x-m>2-m的解集为x2,求m的值2、若点M2m?1,3-m关于y轴的对称点M在第二象限，求m的取值范围。3、解不等式组5X-13(x 1)* 13_x 1A7 x.222x-1 乞 3x-1<4 c 彳 21334、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？5、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房.如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位