MATLAB基础知识考试复习总结

1、第一章 MATLAE根底1系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，现在 尤指利用电脑去研究数学模型行为的方法，即数值仿 真2MATLAB集计算，可视化及编程于一身。其主要产品模块构成：1MATLAE 2MATLAB toolbox 3MATLABCompiler 4 simulink (5) stateflow (6) Real-Time Workshop 。3MATLA语言被称为第四代电脑语言。有以下几个主要特点：编程效率高；使用方便；高效方便的科学计算；先进的可视化工具；开放性、可扩展性强；运行时 动态连接外部 C或FORTRAW用函数；在独立 C或FORTRA程序

2、中调用 MATLAB 函数；输入输出各种MATLAB及其他标准格式的数据文件；创立图文并茂的技术文档；特殊应用工具箱；高效仿真工具 Smulink 。4 变量命名规那么：变量名、函数名对字母大小写敏感；变量名第一个字母必须是 英文字母只能是英文、数字和下连线 。5 real(z) 求复数Z实部imag(Z) 求复数Z虚部abs(z) 求复数Z的模 angle(Z)求复数Z的相角单位是弧度callback 回校函数 mdata=csvread( engdata.txt )clc 去除指令窗clf 去除图形窗cd 设置当前工作目录 edit翻开M文件编辑器clear 去除工作空间保存的变量exit

3、 、quit 关闭、退出 MATLAB6 c=3+5i c=3+5*i(a=3;b=5;c=a+b*i)1.3e-4A.转置 S.*B S./B B.S A.An7CommandHistory 历史指令窗记录着用户在命令指令窗中所输入过的所有指 令行，且所有这些被记录的指令行都能被复制，并送到指令窗中再运行。 8Workspace Browser( 工作空间浏览器也叫内存浏览器，他保存了指令窗所使 用过的全部变量除非有意删除 ), 可通过该浏览器对内存变量进行操作。10点击MATLAB面工具条上的？图标，或选择下拉菜单项【Help】，都能提供 帮助；MATLAB还提供现场帮助，用鼠标点亮指令并

4、点击右键，在弹出的菜 单中选择【 Help On Selection 】。第二章 数据及其运算1简单数组生成方法：逐个元素输入法；冒号生成法x=a:i ntc:b; x=linspace(a,b,n)=a:(b-a)/(n-1):b;logspace(w1,w2,n)2 diag(3,3,3)产生对角形数组ans =300030003 eye(3)产生单位数组ans =1000 1 00 0 1 magic(3)产生魔方数组ans =816492 ones(3)产生全 1 数组ans =1111 1 11 1 1 rand(3)产生 0、 1 间随机数组357 zeros(3)产生全 0 数组

5、ans =0 0 00 0 00 0 0 zeros(3,2) ans =0 00 00 03 一位数组寻访 x=2.0000 1.0472 1.7321 3.0000+5.0000i; x1=x(3) x2=x(1 2 4) x3=x(2:end) x4=x(4:-1:1) 4二维数组寻访：A：，j表示A矩阵的第j列全部元素；Ai，:表示A矩 阵第i行全部元素；A : 1:3，2:4表示对A矩阵取第13行，第24列中所有例： A=rand(3,5) A1=A(1,:) A2=A(1:2,2:5) A3=A(1,3,2,5)5非数Not a Number)指的是0/0、x/x、Oxx之类的运算

6、，用 NaN或nan表 示。非数参与运算所得结果也是非数，具有传递性；非数没有大小，不能比拟两 个非数的大小。6在MATLA中，空数组除了用表示外，某维或假设干维长度均为 0的 数组都是空数组。7逻辑运算符:AVV*第二早非数据和数组的可视化1例t=(0:pi/50:2*pi);%生成101x1)的时间采样列向量k=0.4:0.1:1;% 生成1x7的行向量hold on ,hold off多层叠绘alpha(0)完全透明，alpha(0.5)axis 0,1,-1,17坐标范围 半透明,alpha(1)完全不透明plotyy(X1,Y1,X2,Y2 )双纵坐标shadi ngflat,i n

7、terp,faceted线型符号-:-.含义丁实线虚线点划线双划线色彩符号bgrcmykw含义蓝1蓝绿红青品红黄黑八、白X=cos(t)*k;%plot(X) ；%Plot(t,X)%生成101x7)的矩阵绘制曲线，横坐标为每列元素对应的下标以t为横坐标，X为纵坐标，按丫的列数绘制曲线2 grid on画出分格线box on使坐标圭寸闭title(s)书写图名xlable(s )横坐标轴名grid off不画分格线box off 使坐标开启text(x,y,s )在x,y)处写字符注释 ylable(s) 纵坐标轴名3 view(az,el)通过方位角、俯视角设置视点，例 view -82,5

8、8View(vx,xy,xz) 通过直角坐标设置视点3 M文件包括M脚本文件和M函数文件；M脚本文件的执行过程与在指令窗中直 接输入指令的效果一样，但效率更高；M函数文件与脚本文件类似之处在于他们 都是一个扩展名为“ .m的文件；M函数文件通常由以下几个局部组成：函数定 义行、H1行、函数帮助文本、函数体、注释。legend(s1,s2,在图的右上角建立图例3 例: t=(0:0.02:2)*pi;x=si n( t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z,b-,x,y, z,bd)box onlegend(链,宝石)4 x=-4:4;y=x;X,Y=meshgrid

9、(x,y);曲面图网线图；box on %曲线图Z=X.A2+Y.A2; subplot(1,3,1),surf(X,Y,Z) % subplot(1,3,2),mesh(X,Y,Z) % subplot(1,3,3),plot3(x,y,x.A2+y.A2) 5 x,y=meshgrid(-3:0.1:3,-2:0.1:2);z=(x.A2+2*x).*exp(-x.A2-y.A2-x.*y); subplot(1,2,1),mesh(x,y,z) axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0)title(toushi)hidden off % 透视被叠压图形 subplot(1,2,2)

10、,mesh(x,y,z) title(xiaoyin)hidden on % 消隐被叠压图形 axis(-3,3,-2,2,-0.5,1.0)第四章MATLAB编程1for x=array 说明：循环体执行的次数由数组 array 的列数决定 (commands) 例：endendb=sqrt(1-xA2);end2while expression说明：当expression执行循环体直commandsend3if expressioncommandsendif expressioncommandselse end4 ezplot(f ) 其中 f=f(x,y) 为用符号函数表示的隐函数 例：

11、 ezplot( xA2+x*y+yA2 -10) 5x,y=ginput(n) 该指令用鼠标从图形上获取 n 个点的坐标 x,y 6例：用冒泡法对数组 A=1 6 8 9 3 5 6 进行升序排序 解： r=length(A);for i=1:r-1for j=i+1:rif A(i)A(j)%A(i) sys=zpk(-0.6,-3 -2 -1,5) Zero/pole/gain:5 (s+0.6) (s+3) (s+2) (s+1) z,p,k=zpkdata(sys,v) p = -3-2-1k =5 num,den=tfdata(sys,v)num =0 0 53den =16 11

12、63 pzmap(sys)注：该指令将在S平面上用符号“ O表示零点，符号“ X表示 极点。4 例：延时模型。 G(s)=eA-0.5t(5s+3/sA3+6sA2+11s+6)num=5 3 ; sys=tf(num,den,inputdelay,tao)den=1 6 11 6; sys=zpk(z,p,k,inputdelay,tao) sys=tf(num,den,inputdelay,0.5)Transfer function:5 s + 3exp(-0.5*s) * sA3 + 6 sA2 + 11 s + 65 串联模型： sys=series(sys1,sys2)=sys1*s

13、ys2 并联模型： sys=parallel(sys1,sys2)=sys1+sys2 反应连接： sys=feedback(sys1,sys2,sign)第六章 系统时间响应及其仿真1 对连续时间系统进行数字动态仿真，主要有两种方法：基于数值积分的仿真方 法；基于离散相似法的仿真方法。2 数值积分方法所得到的离散数值解只是精确解的近似，其误差来自于两个方 面，即舍入误差和局部截断误差。 舍入误差与计算步长 h 成反比， 局部截断误差 与 h 成正比，显然选择一个适宜的积分步长可使总误差到达最小。3 数值积分常用方法：欧拉法、梯度法、龙格 - 库塔法、 Gear 法4 step(sys) st

14、ep(sys,Tfinal) step(sys,T) 阶跃响应仿真说明：sys是系统模型；Tfinal为仿真时间，假设省略那么由系统默认；T为仿真 时间向量， T=T0:dt:Tfinal,dt 为连续系统离散化的采样周期， T0 为仿真开始 时间。5 impulse(sys)脉冲响应仿真6U,T=gensig(Type,Tau) 信号发生器 u,t=gensig(square,5,10) 说明：Type为信号类型：sin square pulse ; Tau为信号周期；U为信号值向 量；T为与U对应的时间向量。7 lsim(sys,U,T)任意输入相应函数8 initial sys,x0 用

15、于计算零输入状态下，由初始状态x0 所引起的响应，只能用于状态空间模型。9T,y =ode45( f ,tspan,yo,options)为一种单步显式，变步长 RK-45算法,用于求解非刚性微分方程；ode23也一样；ode113属于多步法，求解非刚性。10 例：某系统运动方程及初始条件为：y1=y2y3; y2=-y1y3; y3=-2y1y2求时间区间 t=0,20 微分方程的解。解:(1)建立描述系统微分方程的m-函数文件function dy=rigit(t,y) dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3); dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-2*y(1

16、)*y(2);编写调用函数rigit() 的M文件，并执行T,y=ode45(rigit,0,20,0,0.5.-0.5);Plot(T,y(:,1),r,T,y(:,2),b*,T,y(:3),k-.);legend(y1,y2,y3)11二阶微分方程y-(1-yA2)y+y=0y(0)=0,y(0)=1求时间区间 t=0,20 微分方程的解。 解：1将微分方程表示成一阶微分方程组：y1=y; y1=y2; y2=(1-y1A2)y2-y1(2) 建立描述系统微分方程的m-函数文件function dy=vdp(t,y) dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=(1-y

17、(1)A2)*y(2)-y(1)(3) 编写MATLA主程序，并执行T,y=ode45(vdp,0,20,0,1); Plot(T,y(:,1),r-,T,y(:,2),b:);legend(y1,y2)第七章 系统频率响应及其仿真1 频率响应是指系统对谐波输入的稳态响应； 频率特性是指系统在正弦信号作用下，稳态输出与输入之比对频率的关系特性。G(jw)=Xo(jw)/Xi(jw)=A(jw)eAj (w)2绘制G (s)=11(s+1)/s(sA2+15s+4)的幅频特性曲线和相频特性曲线解： num=11,11;den=1 15 4 0;w=0.05:0.01:0.5*pi;Gw=poly

18、val(num,j*w)./polyval(den,j*w); mag=abs(Gw); % p=0 wcwg不稳定Xlable(omega(rad/s),ylable(deg)3 多项式函数 Y=polyval(P,X) P:4 系统频率响应函数 freqs(b,a,w) bh=freqs(b,a,w0 h,w=freqs(b,a) freqs(b,a,w)5nyquist(sys)nyquist(sys,w)nyquist(sys1 ,subplot(2,1,1),plot(w,mag); grid on;title( 幅频特性 ylable(|G| subplot(2,1,2),plot

19、(w,theta); grid on;title( 相频特性 系数向量 X ：自变量、a 为传递函数分子分母系数向量 指定正实角频率，返回响应值；自动确定 200 个频率点，返回响应值和对应角频率绘制对指定正实角频率向量的幅值和相频特性曲线。绘制 nyquist 图指定频率范围w,绘制nyquist图sys2,，sysn,w)在同一坐标系绘制多个nyquistRe,Im,w=nyquist(sys) bode(sys)bodemag(sys)7 margin(sys)kg,y,wg,Wc=margin sys 返回幅值裕度 kg, 相位裕度 y, 相位穿越频率 Wc返回频率响应的实部和虚部及对

20、应w,不绘图 6绘制Bode图，标出幅值与相位裕度。绘制 bode 图 仅绘制幅频 bode 图和幅值穿越频率Wg不绘制Bode图。第八章 控制系统的综合校正1 控制系统的性能指标大体上可分为两类，即频域指标和时域指标。2系统传递函数为 G(s)=5(s+1)/(sA3+4sA2+6s+5), 求最大超调量Mp,调整时 间 ts 和峰值时间 tp.解： num=5 5;den=1 4 6 5;sys=tf(num,den); finalvalue=polyval(num,0)/polyval(den,0);y,t=step(sys); %y(X )=lim sY(s)=limG(s)yp,k=

21、max(y);tp=t(k); G(s)=Y(s)/(1/s)=sY(s) Mp=100*(yp-finalvalue)/finalvalue;len=length(t);while(y(len)0.98*finalvalue)&(y(len)1.02*finalvalue) len=len-1;end;ts=t(len);step(sys)3 单位负反应系统的开环传递函数为 入时，系统稳态误差。Gk=10/s(s+1)(s+5) , 求其单位斜坡输解：G k=zpk(,O -1-5,10);Xi=zpk(,0 0,1);sys=1/(1+Gk);Es=sys*Xi; %dcgain(sys)=lim sys(s)ess=dcgain(tf(1 0,1)*Es);% 计算稳态偏差 ss=lim sE(s )t=0:0.05:10;xi=t;E(s)=Xi(s)/(1+G(s)H(s)y=lsim(sys*Gk,xi,t); E(s)=H(s)E1(s)plot(t,xi,r-.,t,y,t,xi-y,k:) legend(shuru,shuchu,wucha,0);xlable(t(s),ylable(fuzhi、wucha)4频域指标包含：1开环频