专接本冲刺点睛班数学资料

1、专接本冲刺点睛班数学资料(1)专接本冲刺点睛班数学资料1/(x)=arcsin(l-x)+1In的定乂域为21+xA> ojB>oj)C.xwiD.(yo,+oo)2. /(x) = |xsin.v| f (A.有界函数-oO <X< +oO)B.单调函数c.周期函数D.偶函数3 .下列命题不正确的是A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量的极限存在C.无穷小量与无穷小量积为无穷小量D.无穷小量是以0为极限的变量4 .设/(%)=-9则/(/«)=o1+X5 .设/的定义域为(L2),则/(cosx+l)的定义域为6 .设/(x)=/(00,aHl)，求lin

2、ln/。7 .lim(_!=+_2+.+_!)"T8yjn2+1jn2+“+2Jn2+n8 .下列等式正确的是oAlim也=1B.lhnxsinl=l.IXxXxC>lim(l+x)'=1D.lim(l+)，=1.tfxA-x9 .设小)=：'+：子在处连续，则”ox"+2ax<010 .若lim匚*=2,贝!k=,b=J】sin(jr-l)11 .求下列极限(T)lim-+!()山1上"：(3)lim(tanx)MnAi)xsinx-v-*°ln(l+x')lim(上！ylim(l+x/产71fxx+3i12.当心钟

3、时,3哈与6等价无穷小'贝在13t设/（幻=a(x-sinx)-p-2x>0x = 0在x = 0处连续，则”x<014 .设y=/（/）,/XD=1,贝!|）此尸oA.1B.3C.无法确定D.215 .曲线y“在（l,e）处的法线方程为o16 .函数/*）=7?+入在5,10上满足“心”吆6中值定理中的的数值是17,设f(x)=<sin%'>0在x=0点，/(。)=xx<018.设尸/在一。的某一邻域，且/由）=|,则下列等式正确的是OA.5/（%+3加）-（%）=15T） AvC.山1“为 + "）一/（'。一2八）-1 az

4、3AA.B. Hm-"。）=1 D 2/7D.出3'（'）7（'。）=1f X _ x（）19.曲线1+ 3y=l在P(l。处的y(l) =乙20 .设y=/（二1），八x）=arctanx2,则”=3x+2ax.fl21 .求E的阶导数厂")及需。1人22 .设幻宁在"处可导,则有e+xx<0A.a = .b = 0B a = 0.b = C a = 2,b = 2D. a = 2,Z? = l23 .设y=y(x)由方程*+y2=cosx确定,则dy=o24 .设/(0)=2，且1"上二'("=1,则:

5、(0)=。DX25 .下列函数中满足r加(罗尔)定理条件的是oA>Inx+lnx-1e-'eB-sinx0,2C>0JDed0,1+X26f(x)=x+ex在OH上满足Lagrange中值定理的六。27 .讨论函数),=京-(41)%的单调性、极值、凹凸区间及拐点。28 .证明当x>0时，ln(l+A)>o+X29 .下列等式中正确的是(设“X)可导)。A.J/'(x)dx=/(x)B.J#W=/(A)D j/(x)v = /(x)C.j/(X)Jx=/(A)30,设/(X)的一"个原函数为xsinx,则Jr(x)dx=。31. Vf"

6、;算y-yarctanxdx|e'dxj32. 设J。e1(It=，奴x)心:,则"=©33. rl/x=oJ-Il+x234. 设fx=1-+x3f'f(x)dx9贝！IJ1f(xdx=1+jTJ。J。/3=35.计算 xl-x2dxdxJxQ + x)“*-、/09)“工max(l, x。)dx ，In (1 +37.38.39.40.计算下列各题36.lim(sint+at)dt=2存在，则"XT。XJ。设/(a)=A-ev,贝!Jjfxydx=o计算lim0Si"ln(l+x)tanxx2)=£'ylg=dy=E

7、号岛广/41.下列广义积分收敛的是oA广后3B.蜂CLD.F42.求曲线），=/与直线），=2x所围平面图形面绕、轴与轴旋转所得体积。求曲线尸中43.求曲线y=ln*当x=6和曲线y=Inx一1)(户2)与X轴所围图形面积。xe(2,6)时一条切线，使得该切线与所围图形面积最小。44'a=xi+3j+2k,b=-i+yj+4k,a/b,贝(ja=45* 9设卜/ = 1，h =i f (a/b) = 49 a-b =二2，一可”的对称式方程与参数方程分别3x+z-5=O是o47直线一=二!=:与平面3x+5y+9z=0关系是43-4A.平行斜交48.若B.垂直C.重合/ (x, 丁)=

8、 2/ +ctx + xy2 + 2y 在点(1,-1)D.处取极值，则49 .it=ln(x3+V+z3-3x>jz)9则dz.=o50,设，贝!l£'(x,y)=oX51 .设z=z(x,y)由方程EfVZ=0确定，求当,-Odxdxdy设z=/(x,y)由方程J+y'z+z-l：。确定，求？，,oxdxdy52,设Z=/(x2+T，x-)，),求£。oxoxoy53 .设Z=xln(Ay),贝！9dz=o54.求 2=/+3?-3个的极值。55求曲面z-e；+2A>，=3在点(1,2,0)处的切平面及法线方程。56 .设F(Z?z - cy

9、, ex - az. ay - bx) = 0 9计算ox dy57 .下列级数收敛的是 oA,宫舄C-热吟”常58 .已知级数£邛绝对收敛，则”n-l 59 .正项级数£%收敛是级数收敛的 oA.必要条件 B.充分条件 C.充要条件D,都不对60 . f(i+A+.)= 2! 3! n!61 .下列命题正确的是A.若lim % = 0 ,贝！|乞必收敛 “TOO”1B.C.若lim ，尸0 ,则£ %必发散。H-1若f>“收敛，则必有Hm% =0。n->oc/r-1D.若£ 4收敛，则有Hm un WO。 /r-l62.若级数在入=2处收敛

10、,H-1.巧处发散，则基级数的收敛半径为八.A.大于3B.小于3C.等于3D.不确定63 .级数（小3）的和函数是A.1 + 3%B.C.11-3%D.13+764 .判别下列级数的敛散性。f；,r(l-cos-)(«>0)+)-】，-+(I”呜冷*n-i。71-1。“I37n工向-g设艺力及收敛，证明222w-ln-ln-1*,收敛/-I65.判别下列级数是条件收敛还是绝对收敛步）”苧号#吟66.求级数£哭犬的收敛半径与收敛域。n-l ）67.68.将/1（、）=设/“）=arctan x展成'的塞级数。-4，将/（力在工=4处展成了皿级数。 厂69.将5高

11、K展成马克劳林的越级数。70.将*-，）展成马克劳林的事级数。 乙71 .设有级数£¥，则下列说法不正确的是On-1§A.交错级数B.等比级数C.条件收敛级数D.绝对收敛级数72 .微分方程cos）必+（1+1）sinMv=0满足初始条件九句=£的特解是o73 .半+3户小的通解是odx74 .y，=当满足九尸的特解为o75 .设函数/（X）满足J：xT（x）+x7x=/（x）T，求/（x）O76 .方程*+1）半+1=2/的通解为odx77 .（理）已知,，=年，+叱，为某个二阶微分方程的解，则二阶微分方程是o（文）若/"）=心出+In2,贝

12、！I=。7g（理）y"+y=0的通解为。（文）y=5,的通解为o79,（理）y"+3/-18=xVr+sinx的特解形式为o（文）y=e2-满足心=0的特解是o80*（理）设/*）可微，且/（0）=；,积分"，+/。）2-/（外力与路径无关，求/。（文）求一条过原点曲线且在点（2）处的切线斜率为 2x+y。81.43333433_3343-3334D. 2783.103199301100204200395=30060085.方程组无解，则设圻夕2a/£我'）=（。2&3），8=（仪以"）,则口+2即一玉+2x2+x3+2x4=0

13、86 .已知方程组超+%+/=。有解（LT1,。），求方程的全部玉+tx2+x4=0解。X|+X）_X3=187 .设有方程组以+（4+2）%（+2）七=3,当为何值时有解、一3%+33=-3无解、无穷多解，当有无穷解时求出全部解。（002188 .A130,求川。（求A（理）。21250；x-240-1x+30=0,则犬=5-6x789.设同=2州=4,A、8均为阶方阵，贝！112Ab=90>设=(12JO)，4=(2,-2,4,-1,0)，%=(3,0,6,-2)，%=(0,3,0,0,1)，判别与%44的相关性及极大无关组。'0 1 08=0 0 1 9 求X oJ o 0

14、>(12091 .解矩阵方程AX+X=B9A=020,、003,(230设A,B均为3阶方阵，且ABA=2A+BA,a=34o、002,求B92 .证明方程丁-3*=1在（1,2）内至少有一个正根。93 .证明当x>o时，14-xln（x+）>y/x2+o94 .证明在（o,i）内至少有一个点彳使ej+i=o。95 .设/在也1上连续,在（o,i）内可导,且/=o。证明:在（。,1）内至少有一个点,使“4）+/«）=0O96.长为24cm的线段截成两段，一段作成圆,另一段作成正方形，应如何截使两面积之和最小。97 .设A1；：；，求心”98 .（经数学二）已知某产品的产量为4时，总成本为夏夕）=1500+扁（元），求当9=900时的边界成本0（900）=1.5）。99 .证明：当m时，6、>经。