高一下学期期中考复习知识点：函数

1、.高一下学期期中考复习知识点：函数函数的有关概念1.函数的概念：设A、B是非空的数集，假如按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作： y=fx，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合fx| x∈A 叫做函数的值域.三角函数公式两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sin

2、AsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA

3、/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosActgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA

4、+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB -ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+2n=nn+1 12+22+32+42+52+62+72+82+n2=nn+12n+1/613+23+33+43+53+63+n3=n2n+12/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+nn+1=nn+1n

5、+2/3正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥

6、|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根降幂公式sin2x=1-cos2x/2cos2x=i=cos2x/2万能公式令tana/2=tsina=2t/1+t2cosa=1-t2/1+t2tana=2t/1-t2函数的概念1、 设

7、A、B是非空的数集，假如按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.假如两个函数的定义域一样，并且对应关系完全一致，那么称这两个函数相等.函数的表示法1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.§1.3.1、单调性与最大小值1、 注意函数单调性证明的一般格式：奇偶性1、 一般地，假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称.“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意

8、指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么

9、，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚

10、。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。2、 一般地，假如对于函数的定义域内任意一个，都有，那么就称函数为奇函数.