高一数学教案：分数指数幂的运算

1、.高一数学教案：分数指数幂的运算【】鉴于大家对查字典数学网非常关注，小编在此为大家整理了此文高一数学教案：分数指数幂的运算，供大家参考!本文题目：高一数学教案：分数指数幂的运算2.1.1.2 分数指数幂的运算一、内容及其解析一内容：分数指数幂的运算。二解析：本节课要学的内容有分数指数幂的概念以及运算，理解它关键就是可以利用 次方根概念转化到分数指数幂的形式。学生已经学过了根式概念和运算性质，对于转化到分数指数幂的形式难度不大，本节课的内容分数指数幂就是在此根底上的开展。由于它还与有理数指数幂有必要的联络,所以在本学科有着比较重要的地位，是学习后面知识的根底,是本学科的一般内容内容。教学的重点是

2、利用 次方根的性质转化成分数指数幂的形式，在利用有理数指数幂的运算性质化简指数幂的算式，所以解决重点的关键是利用分数有理指数幂的运算性质的运算性质，计算、化简有理数指数幂的算式。二、目的及其解析一教学目的1.理解分数指数幂的概念;2.掌握有理指数幂的运算性质;二解析1.理解分数指数幂的概念就是指通过复习已学过的整数指数幂的概念和根式的概念，推导出分数指数幂的概念;2.学会有理指数幂的运算性质，可以化简一般有理指数幂的算式。三、问题诊断分析在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是分数指数幂的运算性质，产生这一问题的原因是：学生对根式化简到分数指数幂的形式纯熟程度低，对于整数指数幂的运算性质不够纯熟

3、，不能很好的结合从特殊到一般的思想。要解决这一问题，就要在在练习中加深理解。四、教学过程设计1、导入新课同学们，我们在初中学习了整数指数幂及其运算性质，那么整数指数幂是否可以推广呢?答案是肯定的.这就是本节的主讲内容，老师板书本节课题分数指数幂2、新知探究提出问题1 整数指数幂的运算性质是什么?2 观察以下式子，并总结出规律：3 利用2的规律，你能表示以下式子吗?， 且n14你能用方根的意义来解释3的式子吗?5你能推广到一般情形吗?活动：学生回忆初中学习的整数指数幂及运算性质，仔细观察，特别是每题的开场和最后两步的指数之间的关系，老师引导学生体会方根的意义，用方根的意义加以解释，指点启发学生类

4、比2的规律表示，借鉴23，我们把详细推广到一般，对写正确的同学及时表扬，其他同学鼓励提示.讨论结果：形式变了，本质没变，方根的结果和分数指数幂是相通的.综上我们得到正数的正分数指数幂的意义，老师板书：规定：正数的正分数指数幂的意义是 .提出问题1 负整数指数幂的意义是怎么规定的?2 你能得出负分数指数幂的意义吗?3 你认为应该怎样规定零的分数指数幂的意义?4 综合上述，如何规定分数指数幂的意义?5 分数指数幂的意义中，为什么规定 ，去掉这个规定会产生什么样的后果?6 既然指数的概念从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质是否也适用于有理数指数幂呢?活动：学生回忆初中学习的情形，结

5、合自己的学习体会答复，根据零的整数指数幂的意义和负整数指数幂的意义来类比，把正分数指数幂的意义与负分数指数幂的意义交融起来，与整数指数幂的运算性质类比可得有理数指数幂的运算性质，老师在黑板上板书，学生合作交流，以详细的实例说明 的必要性，老师及时作出评价.讨论结果：有了人为的规定后指数的概念就从整数推广到了有理数.有理数指数幂的运算性质如下：对任意的有理数r,s,均有下面的运算性质：变式训练求值：1 ; 2拓展提升五.小结1 分数指数幂的意义就是：正数的正分数指数幂的意义是 ，正数的负分数指数幂的意义是 零的正分数次幂等于零，零的负分数指数幂没有意义.2 规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就

6、从整数指数推广到了有理数指数.3 有理数指数幂的运算性质：这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念

7、了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就锋利地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文程度低,十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中程度以上的学生都知道议论文的“三要素是论点、论据、论证,也通晓议论文的根本构造:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样,就是讲不出“为什么。根本原因还是无“米下“锅。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背的重要性,让学生积累足够的“米。【总结】2019年已经到来，新的一年查字典数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：分数指数幂的运算能给您带来帮助！死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素